变量与函数课件

教学目标,1,2,3,掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。,通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。,知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观,引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。,创设情境,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,创设情境,(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为1、2、5；(2)这一天中，最高气温是5。最低气温是4；(3)这一天中，3时14时的气温在逐渐升高。0时3时和14时24时的气温在逐渐降低。,创设情境,随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化。,观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。,例题3,探究新知,1,例题3,探究新知,1,观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f就_。,例题3,探究新知,2,解(1)l与f的乘积是一个定值，即lf300000。(2)波长l越大，频率f就越小。,例题3,探究新知,2,例题3,探究新知,3,圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S。,利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：,由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_。,r2,越大,4,变量与函数,在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。,4,变量与函数,问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。如问题2中的300000，问题3中的等。,4,变量与函数,表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题2中的，问题3中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式。(2)列表法，如问题1中的利率表，问题3中的波长与频率关系表。(3)图象法，如气温曲线。,生活中的例子,1,实践应用,举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。,汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；,行驶的路程为s随时间t的增加了变化。,生活中的例子,1,实践应用,票房收入为y10 x,x、y是变量，10是常量。,生活中的例子,1,实践应用,随着时间h（时）的变化，相应地气温T()也随之变化。,平均身高,2,实践应用,写出关系式,3,实践应用,例题3,交流反思,1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。,我知道了,写出常量与变量,1,检测反馈,变量是S和h,常量是,