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二项分布及其应用,1，条件概率,2，事件的相互独立,3，独立重复试验与二项分布,本大节主要学了哪些内容？,设，为同一个随机试验中的两个随机事件,且（A），则称,为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率,定义,条件概率,设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响(即),则称事件A与事件B相互独立.,相互独立事件：,练习.判断下列事件是否为相互独立事件.,篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.,袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.,袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球.事件B：第二次从中任取一个球是白球.,P(ABC）,例2：设A、B、C三人投篮命中的概率分别为0.9、0.8、0.7，且他们相互之间投篮是没有影响的。现在每人各投篮一次，求以下问题发生的概率：,三人都投进；,三人都没投进；,三人中至多有一个投进。,三人中恰有一个投进；,三人中至少有一个投进；,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作,其中n，p为参数,并记,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,你能举几个二项分布的例子吗？,练习：1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.,解:(1)B(5,1/3),的分布列为P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.,(2)所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243=211/243.,练习.将一枚均匀的骰
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