中考数学总复习 第6单元 圆 第24课时 圆的基本性质课件.ppt

第六单元圆,第24课时圆的基本性质,河北6年中考真题,河北中考考点梳理,河北中考题型突破,考点2,考点3,弦、弧、圆心角的关系,圆周角定理及其推论,河北中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,圆的有关概念及性质,垂径定理及其推论(高频),考点4,第一部分教材知识梳理,题组二,题组三,垂径定理及其推论,圆周角定理及其推论,河北中题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,题组一,弦、弧、圆心角的关系,第一部分教材知识梳理,1.【导学号：79700090】(2012，t5，2分)如图，cd是o的直径，ab是弦(不是直径)，abcd于点e，则下列结论正确的是()aaebeb.adbccdaecdadecbe,(一)河北6年中考真题,河北6年中考真题,d,(一)河北6年中考真题,cd是o的直径，ab是弦(不是直径)，abcd于点e，aebe，acbc.故选项a，b错误aec不是圆心角，daec，故选项c错误cebaed，daebce，adecbe，故选项d正确,2【导学号：79700091】(2011，t16，3分)如图，点o为优弧acb所在圆的圆心，aoc108，点d在ab延长线上，bdbc.则d_,(一)河北6年中考真题,返回,27,圆的有关概念(1)圆的定义：平面上，到定点的距离_定长的所有点组成的图形，叫做圆(2)弦：圆上任意两点间的_叫做这个圆的一条弦；过圆心的弦叫做这个圆的直径(3)圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧；大于半圆的弧叫做_；_的弧叫做劣弧,考点1圆的有关概念及性质,(二)河北中考考点梳理,等于,线段,优弧,小于半圆,2圆的有关性质(1)对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，每一条_所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心(2)_的三点确定一个圆,返回,(二)河北中考考点梳理,直径,不在同一直线上,1圆心角的定义：顶点在圆心的角2定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_；在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦_，相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等3推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,考点2弦、弧、圆心角的关系,(二)河北中考考点梳理,相等,相等,返回,1圆周角的定义：顶点在圆上，两边都与圆相交的角2圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_3推论：(1)直径所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是直径(2)同弧或等弧所对的圆周角_,考点3圆周角定理及其推论,(二)河北中考考点梳理,一半,直角,相等,4圆内接四边形性质(1)圆内接四边形的对角_(2)圆内接四边形的任意一个外角_它的内对角(和它相邻的内角的对角),(二)河北中考考点梳理,互补,等于,返回,考点4垂径定理及其推论(高频),(二)河北中考考点梳理,1垂径定理及其推论(1)定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧如图，已知cb是直径，ad是弦，cbad于点e，则ae_，accd，abbd.,ed,(二)河北中考考点梳理,(2)推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧如图，已知cb是直径，ad不是直径，aede，则bc_，accd，abbd.,ad,(二)河北中考考点梳理,2.垂径定理的应用如图，o的半径od与弦ab垂直，用r表示圆的半径、a表示弦长、d表示弦心距、h表示弓形高，则有如下公式：(1)rdh；(2)r2d2(rh)2；(3)sinaod；cosaod.,返回,(2016自贡)如图,o中,弦ab与cd交于点m,a45，amd75，则b的度数是()a15b25c30d75,题组一弦、弧、圆心角的关系,c,(三)河北中考题型突破,(三)河北中考题型突破,由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可得camda754530；又c和b同为弧ad所对的圆周角，所以bc30.,2(2016石家庄一模)如图，ab是o的直径，点c在o上，aoc40，d是bc弧的中点，则acd_,(三)河北中考题型突破,125,(三)河北中考题型突破,如答图，连接od，ab是o的直径，aoc40，oaoc，boc140，aco70，d是bc弧的中点，cod70，又ocod，ocd55，acdacoocd7055125.,在同圆或等圆中已知等弦、等弧、等圆心角这三组量其中的任意一组量时，可利用转化思想将其转化为另外的两组量对应相等，进而寻求解题思路,(三)河北中考题型突破,返回,(2015上海)如图，已知在o中，ab是弦，半径ocab，垂足为点d，要使四边形oacb为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是()aadbdbodcdccadcbddocaocb,题组二垂径定理及其推论,b,(三)河北中考题型突破,(2016长沙)如图，在o中，弦ab6，圆心o到ab的距离oc2，则o的半径长为_,(三)河北中考题型突破,弦ab6，圆心o到ab的距离oc为2，acbc3，aco90，由勾股定理得：oa,垂径定理在圆的有关证明或计算中有十分重要的作用，常作的辅助线是作圆心到弦的垂线段，结合方程思想，利用圆心到弦的垂线段、弦的一半和半径组成直角三角形来求解,返回,(三)河北中考题型突破,1(2016绍兴)如图，bd是o的直径，点a，c在o上，abbc，aob60，则bdc的度数是()a60b45c35d30,题组三圆周角定理及其推论,d,(三)河北中考题型突破,2(2016河北考试说明)如图，已知ab是o的直径，点c，d在o上，abc50，则d为()a50b45c40d30,c,(三)河北中考题型突破,3(2015巴中)如图，在o中，弦ac半径ob，boc50，则oab的度数为()a25b50c60d30,a,(三)河北中考题型突破,(三)河北中考题型突破,boc50，bacboc25.acob，obacab25，oaob，oaboba25.,4(2016唐山二模)如图，点p在线段ab上，papbpcpd，当bpc60时，bdc()a15b30c