七年级数学下册 8.4 对顶角课件 （新版）青岛版.ppt

同角或等角的余角相等,温故知新,8.4对顶角,第八章：角,数学青岛版七年级下册,1、理解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。2、掌握对顶角的性质-对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。3、会用简单的几何证明语言进行叙述。重点对顶角的概念和性质。难点利用对顶角的性质进行简单推理和计算，在复杂的图形中确定对顶角。,学习目标,生活中的一些例子,城市交叉公路,观察与思考,观察与思考,把上图中的两条交叉公路看做两条相交直线，交点记作o。得到如图所示。,o,（3）观察aod和boc，它们的两边有什么特点？aoc和bod呢？,（1）不计平角和周角，图中共有几个角？分别是什么？,（2）观察这些角的顶点，它们有什么特点？,四个角,aod，boc，aoc和bod,四个角有公共的顶点o,aod和boc，它们的两边分别互为反向延长线，aoc和bod也是它们的两边分别互为反向延长线。,观察与思考,（1）它们都是相交形成的角；（2）它们分别有的顶点；（3）其中一个角的两边分别是另一个角的。,总结,注意：符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行。对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如aod是boc的对顶角，同时，boc是aod的对顶角，也常说aod和boc是对顶角。,对顶角,两条直线,公共,反向延长线,ab是直线，下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,因为它们都不是由两条相交直线形成的。,跟踪练习,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,对顶角的性质,操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数。你有什么发现？,实验与探究,猜想：如图所示，为什么aod=boc？,因为aod和boc都是bod(aoc)的补角，同角的补角相等。,相等,o,b,a,d,c,思考:相等的角是对顶角吗？,跟踪练习,判断对错：,(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等。,(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角。,(4)如果两个角不相等,那么这两个角一定不是对顶角。,解:因为cob与aod是对顶角，所以cob=aod=110。aoc=cod-aod=180-110=70。因为bod与aoc是对顶角，所以bod=aoc=70。由oe平分bod，得boe=eod=bod=x70=35。,例题,如图，,直线ab和cd相交于点o,射线oe是bod的角平分线，已知aod=110,求cob，aoc，boe，eod的度数。,对顶角,对顶角,补角,角的平分线,通过本节课的学习，你收获到什么？,课堂小结,对顶角的概念：,对顶角的性质：,对顶角的性质的应用：,2.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角也可以相等。a.1个b.2个c.3个d.4个3.如图，ab、cd、ef是经过点o的三条直线，如果eod=89，aoc=70，那么bof等于多少度？为什么？,课末测学,a,c,3、解：bof=21。理由如下：因为eod+aoe+aoc=180,所以aoe=180-eod-aoc=180-89-70=21。因为aoe与bof是对顶角，所以bof=aoe=21。,课末测学,在数学的天