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6.9(1)二元一次方程组及其解法,一、复习旧知,一、下列方程中,是二元一次方程的打,不是的打,2、指出下列各对数值分别是哪方程2x+y=3的解:,复习,是,不是,是,将方程变形为用含x的式子表示y,_将方程变形为用含y的式子表示x,_,2x-4=y,y=2x-4,2x=6+3y,x=3+,二、教授新课,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,解法一,解法二,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,解:设笼中有鸡x只,则兔子有(35-x)只。根据题意,得:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?,解:设鸡有x只,兔有y只,根据题意可得,由几个方程组成的一组方程叫做方程组。,这个方程组有什么特点?,方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程组,叫做二元一次方程组,是否为二元一次方程组?,是,完成书p71/1,鸡兔到底各有几只?鸡兔的只数必须同时满足这两个方程。,由x+y=35,变形得:,y35x,,22,13,23,12,24,11,25,10,由2x+4y=94,变形得:,22,12.5,23,12,24,11.5,25,11,鸡兔各有几只?,使二元一次方程组中每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解,【鸡兔同笼】问题,使二元一次方程组中每个方程都适合的解,叫做二元一次方程组的解,判断是不是下列二元一次方程组的解,为什么?,不是,不满足第二个方程,是,同时满足两个方程,思考,小明到体育用品商店购买羽毛球、乒乓球,需购羽毛球的数量是乒乓球数量的2倍。商店里每只羽毛球的价格是2元,每只乒乓球的价格是1.5元,小明共花费了11元,那么小明购买的羽毛球、乒乓球的数量各是多少?,解:设小明购买乒乓球x只,购买羽毛球y只。,怎么解方程组呢?,代入,转化:二元转化为一元,解得,解得,y=4,原方程组的解是,消元,解方程组:,二元一次方程组,一元一次方程,通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称代入法,消元,例解方程组:,代入,代入消元法解二元一次方程组的步骤:,1把其中一个方程变形成_的形式;,2_另一个方程,_变成一元一次方程,求出未知数的解;,3把未知数的解_,求出另一个未知数的解.,用含有一个未知数的代数式,表示另一个未知数,代入,消元,回代,常常选用系数较简单的方程变形;,解方程组:,解二元一次方程组的关键是:,用代入消元法解二元一次方程组的要
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