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内容简介：

引导曲线参数曲线基于的插值法计划为精确度CNC 用机器制造摘要 实时参数插值法扮演了在计算机机械用具控制装备的一个关键角色。 达到最高的质量零件,引起的弹道准确地不仅描述渴望的路径。而且有光滑的动力学外形。 本文提出参数校对 根据指南曲线。 关系在几何学物产和运动学物产之间首先被谈论。然后, 以曲线道路曲度的重要作用的考虑在用机器制造的动力学, 一个对应的惯例,哪些描述最大值的联系允许饲料加速度减速和最大允许的变化率曲度的半径道路, 被修造。 因而, 根据近的弧参数化和通过修改曲度半径曲线应付角落,关键地区和其它案件, 能适应的进料速率日程表被完成根据被重建的光滑的曲度半径曲线。结果,被限制的 弦错误, 角落在道路和加速度机械工具的减速能力是同时考虑和合并指南曲线根据了参数插值法系统没有使用看向前计划。模仿结果表明提出的插值法方法的可行性和精确度。 在高精度和高速北卡罗来纳用机器制造,移动的切削刀的运动学和几何学物产插值法不可避免地存在不受欢迎的弱点这样当校对波动和过份反射在过程中用机器制造曲线。 总之, 动力学性能问题变得奇怪地重要在北卡罗来纳特别是用机器制造高速用机器制造。 为高速和优质机器的零件, 我们必须考虑机器动力学当控制弦错误在确定之下容忍。 否则, 由于机器的局限工人的能力, 失败在维护的命令进料速率 反之将导致破损工具聊天。结果, 参数校对是显现出消灭不利线性圆校对。 当前, 一致的插值法 1 并且恒定的速度插值法 2 是最共同半新方法。 虽然一致的插值法方法满足错误容忍要求, 进料速率 和加速度减速不是在控制之下。 在相反, 恒定的速度插值法焦点维护一恒定的进料速率, 但错误容忍控制不被考虑在插值法计划。 它是不惊奇弦错误是在之外允许用机器制造的要求。有重要作用在效率和质量机器零件。 但是, 用机器制造的动力学经常是忽略在当前的路径世代方法和校对 计划。 在这种情况下, 任何间断性道路可能导致不受欢迎的高频率泛音在参考弹道, 哪些极端是害处对机械工具, 用机器制造的表面质量和伺服操纵系统。 同时, 常规CNC机器经常支持唯一直线校对 。 3 最近, 一些改善的参数插值法方法被开发了。 达到最高质量零件, 3 提出了常数饲料和被减少的有角加速度插值法算法为、轴 用机器制造。 位置和取向多槽轴由算法生产是C2 连续和独立机械工具动力学。 使用通报略计方法, Yeh 和Hsu 4 提供了能适应哺养插值法算法为参数曲线以被限制的 弦错误。 生产光滑运动学外形为参数曲线, 反射被限制弹道并且被开发了通过提前计划 5-7 。 Farouki 建议的易变进料速率CNC interpolators 为恒定的物质撤除对估计Pythagorean Hodograph 曲线 8 。 以后, 一非定常进料速率日程表, 哪些是特别有用的在容纳严密加速度减速要求高速用机器制造的应用, 并且体会由实时CNC 校对 算法为酸碱度弯曲 9 。Bahr 等开发了一个计算方法为连续和优选地变化的进料速率 和纺锤加速在CNC 用机器制造NURBS 曲线期间 10 。通过连续改变进料速率在任意位置根据曲线曲度, 曲率补偿校对 计划提议为的目的保留恒定的切口装载 11 。 但是, 校对不采取机器的加速度减速能力。 就此, 校对 也许增加减少在之外用机器制造了能力以便它导致恶化准确性和过份反射。 另外, 根据离线校对敏感角落的侦查, 一个速度错误受控校对被提供 12 。校对仅限制弦错误在之内被指定容忍, 而且控制速度和加速度用机器制造的减速在插值法过程期间。但是, 当切削刀接近角落路径, 优选和合理的减速起动点不要是非常显然的。 实际上, 他们经常被处理简单地预先设定一个保守的减速距离或插值法的数字事先指向。总之,曲线校对获取了宽应用在北卡罗来纳用机器制造和方法那自动地调整进料速率 根据曲度曲线道路的物产捉住了研究员的注意。 然而现有的方法没有同时考虑了弦错误进料速率 和加速度减速。 另外, 为处理角落和进料速率 敏感区域, 看向前计划经常使用在现有的方法避免加速度的变动出于机器能力。 对a了不起的程度它增加计算的复杂, 并且并且关心怎么确定减速起动点以便得到最大值用机器制造的效率。 根据早先研究, 本文提出新插值法算法与被限制的 弦错误和光滑运动学外形。 提出的方法被说明在无花果。 1.通过角落和钥匙地区的离线侦查,这方法日程表进料速率 根据指南曲线没有使用看向前设施。 并且在理论上它是表示, 提出的方法保证最大化用机器制造的效率当同时压抑弦错误和饲料加速度。2. 插值法计划的发展 这个部分首先解释弦的关系错误和进料速率, 碾碎的动态特征逗人喜爱和角落和钥匙地区的定义。第二, 修改曲线惯例被谈论,被曲度半径曲线修改跟随和重建。 终于, 这个部分提出指南曲线基于的参数插值法方法获取光滑机器2.1. 弦错误和进料速率动力学以拘束的弦错误。当前, 一个共同的半新方法计算弦错误被显示在无花果。 2 可能被表达如下 13 Ki 和ri 是曲度和半径曲度在参数值ui, 各自地。 当切削刀行动与同样速度通过整个长度, 速度是表示为vZLi=Ts (2)在精确度用机器制造, 它是意想不到的极端大曲度存在在路径 计划, 在其他词, d/r, 然后上述等式可能近似地是给它表示, 进料速率 以被限制的弦错误有与方根的线性略计关系曲度半径道路。 如果曲度的方根得到小, 进料速率应该相应地减少命令保留弦错误常数。2.2. 角落和关键地区 所有间断性在接触或曲度将干扰机械工具的行为在toolpath 期间后续 14 。 在这些角落, 切削刀必须通过通过以被减少的速度或临近休息为了限制等高错误和减少惯性。 除角落之外,那里存在一些关键地区曲度改变的地方显著在曲线道路。 从道路曲度自然与加速度有合作关系减速切削刀的物产, 某一曲线段曲度变动容易地并且显著导致加速度的剧烈的变动减速对一些程度。 为达到进料速率 日程表以好动力学我们需要薪水对这些角落和钥匙的更多注意地区。查出关键地区在指定的路径, 我们假设路径由曲线 代表近形成弧光长度参数化。 近的弧长度参数化能由各种各样的方法获得。 一个简单的方法是做参数 根据弦参数化。因而, 关键地区的侦查可能进行根据关系在几何学物产之间并且曲度半径的运动学物产弯曲。假设, 切削刀连续增加进料速率从vi 对viC1 以最大值允许加速度A然后根据动力学等式我们有那里李是距离以便当前的进料速率 可能是增加由渴望的进料速率 决定以加速度amax 。 因为在弧长度附近参数化被使用这里,距离有一个接近的线性关系与曲线参量。 在之中惯例, l 是常数, ui 和uiC1 是参量对应于起动点和这的终点加速度过程。 如果参量u 然后正常化恒定的l 与路径 的长度将是相等的。然后从Eq 。 我们有当参量ui 不确定地是紧挨uiC1, 进料速率 vi 不确定地并且接近viC1 。 因而, 让参考易变的曲线倾斜在参量ui 是zmax 。然后我们有表示, 最大允许的倾斜改变与参考可变物的变异。 如果真正的倾斜在一些点在参考易变的曲线比它的最大值大的允许的倾斜, 加速度将是在最大值外面允许的加速度当哺养与拘束的弦错误。 同样, 为曲度半径曲线被给道路。从上述等式我们能看最大值允许的倾斜是常数。 因此, 如果最大值准许加速度amax, 采样时间茶匙和弦错误d被给事先, 通讯员最大值允许倾斜并且这时是坚定的。这里, 最大值允许的倾斜叫做参考倾斜。 如果真正的倾斜在一些点在被测量的道路比参考大的倾斜, 点被观看作为一个关键。 相应地,曲线段是呼叫键区域如果任一点在这中曲线段是一个关键。机械工具国际学报& 制造46 (2006) 235-242 2372.3. 指南曲线根据了插值法从对运动学和几何学物产的分析,它表示, 几何不变特别是曲度有明显的作用在机器动力学。 在过程中预定的进料速率, 它非常重要考虑几何物产譬如角落, 关键地区和道路的曲度变异事先。 在这种情况下, a指南曲线基于的参数插值法方法是提议。 一次角落和钥匙的离线侦查地区被完成, 曲度半径修改操作然后进行。 结果, 插值法被完成根据被重建的光滑曲度指定的路径 的半径曲线。3. 模仿和结果模仿进行了使用恒定的进料速率方法和提出的参数插值法方法。所有模仿节目被写在视觉CCC 和执行在一台个人计算机。 依照被显示在结果。 5(a)并且6(a), 路径 段被使用为测试是a曲线道路与壁角和卵形形状的曲线。最大允许的进料速率 被给作为1000 毫米s 和允许的进料速率 在角落是100 毫米s 。 弦错误容忍被设置在0.001 毫米并且采样时间被设置在0.001 s 。 加速度和减速极限定在30,000 和20,000 毫米s2, 各自地。 根据Eq 。最大允许的参考易变的价值和允许的参考易变的价值参考各自地。 最大允许的倾斜曲度半径曲线被计算根据惯例(10) 。 在重建曲度过程中半径曲线, 曲线被塑造了使用终点内插B 多槽轴。 为简单化, 最初加速度和结尾减速不被考虑本文。用机器制造曲线路径 段与a角落被模仿了为供给率在100 的范围1000 毫米s 。 曲度最大允许的倾斜半径曲线是坚定的并且这外形然后被调整满足加速度和减速极限。 比较以常规方法, 恒定的进料速率e方法并且被测试在本文里。 5(b) 显示弦错误提出的方法和恒定的进料速率 的曲线方法。 提出的方法的最大弦错误0.001026mm 。 比较最大弦错误恒定的进料速率方法的0.004708 毫米, 错误减少78.21% 。 同时, 常数的弦错误进料速率 方法在壁角点是0.1990 毫米, 但提出的方法的弦错误只这时是0.0115 毫米。 结果根据弦错误和机器动力学表示, 提出的算法执行得很好。模仿并且显示那常数弦错误进料速率插值法动摇没有克制。 进料速率 由于被减少的速度在高曲度点在路提出的方法有更小的惯性比存在方法。 另外, 运用提出的方法机时是261 抽样的倍。 比较恒定的进料速率 方法的224 抽样的倍,虽然机时增加一点由于被减少的进速率 在角落和钥匙地区, 更好用机器制造的精确度和机器动力学可能达到在高速用机器制造之下。用机器制造卵形形状的路径 段是模仿为供给率在500-1000 毫米的范围s。 6(b) 显示进料速率变异与提议方法。 弦错误和加速度减外形并且被给在无花果。 6(c) 和(d) 。 结果展示那进料速率 被减少在角落和钥匙地区。同时弦错误并且是在边框 之内容忍。 需要提及那, 在某种程度上弦错误可能轻微地超出集合极限由于圆略计在预定进料速率 和泰勒略计在计算下个参量价值。 结果并且表示, 提出的指南曲线算法达到高准确性当变化进料速率在拘束的加速度或减速之内对估计看见在1 。 虽然有一些剧烈的曲度地区在原始的toolpath 段, 最大值加速度减速对20,000 毫米仍然被限制s2并且不是在preset 率外面通过修改和重建曲度半径曲线。 结论参数插值法有好好处线性插值法。 它非常重要得到优越机器动力学特别是在高速用机器制造。 在这种情况下,弦错误, 进料速率 和加速度应该是同时改善受控为用机造高质量零件。 我们的工作的主要贡献在在建立几何物产和动力学的联系物产和提出新指南曲线根据参数插值法方法。 新参数插值法计划根据离线侦查和角落和钥匙地区的修改在指定的曲度半径曲线。 使用这种方法, 进料速率自然随指南曲线变化与相关道路曲度。因而, 弦错误被限制对被预先决定的容忍。同时, 加速度减速并且是下控制和不是出于机器能力以便没有超越和下射错误。在被开发的指南曲线根据了校对, 它是多余确定开始的参数值为减速和加速度。 指定的联系惯例在指南曲线的最大允许的倾斜之间和切削刀的最大允许