高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.2 第1课时 对数函数的图象及性质课件 新人教B版必修1.ppt

第三章,基本初等函数(),学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.,3.2对数与对数函数3.2.2对数函数第1课时对数函数的图象及性质,1,预习导学挑战自我，点点落实,2,课堂讲义重点难点，个个击破,3,当堂检测当堂训练，体验成功,知识链接1.作函数图象的步骤为、.另外也可以采取.,列表,描点,连线,图象变换法,2.指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.,(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,预习导引1.对数函数的概念把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是.,ylogax(a0，且a1，x0),x,(0，),2.对数函数的图象与性质,(1,0),y0,y0,y0,y0,增函数,减函数,3.反函数对数函数ylogax(a0且a1)与_互为反函数.,指数函数yax(a0，且a1),要点一对数函数的概念例1指出下列函数哪些是对数函数？(1)y3log2x；(2)ylog6x；(3)ylogx3；(4)ylog2x1解(1)log2x的系数是3，不是1，不是对数函数.(2)符合对数函数的结构形式，是对数函数.,(3)自变量在底数位置上，不是对数函数.(4)对数式log2x后又加1，不是对数函数.规律方法判断一个函数是对数函数必须是形如ylogax(a0且a1)的形式，即必须满足以下条件(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数.(3)对数的真数仅有自变量x.,跟踪演练1若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()a.ylog2xb.y2log4xc.ylog2x或y2log4xd.不确定解析设对数函数的解析式为ylogax(a0且a1)，由题意可知loga42，a24，a2，该对数函数的解析式为ylog2x.,a,要点二对数函数的图象,解析方法一观察在(1，)上的图象，先排c1、c2底的顺序，底都大于1，,然后考虑c3、c4底的顺序，底都小于1，,方法二作直线y1与四条曲线交于四点，,由ylogax1,得xa(即交点的横坐标等于底数),所以横坐标小的底数小，,答案a,规律方法函数ylogax(a0且a1)的底数变化对图象位置的影响.观察图象，注意变化规律：(1)上下比较：在直线x1的右侧，a1时，a越大，图象越靠近x轴，0a1时a越小，图象越靠近x轴.(2)左右比较：比较图象与y1的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大.,跟踪演练2(1)函数yloga(x2)1的图象过定点()a.(1,2)b.(2,1)c.(2,1)d.(1,1)解析令x21，即x1，得yloga111，故函数yloga(x2)1的图象过定点(1,1).,d,(2)如图，若c1，c2分别为函数ylogax和ylogbx的图象，则()a.0ab1b.0ba1c.ab1d.ba1,解析作直线y1，则直线与c1，c2的交点的横坐标分别为a，b，易知0ba1.,b,要点三对数函数的定义域,c,c,规律方法求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数大于零且不等于1；三是按底数的取值应用单调性，有针对性地解不等式.,b,解得x1且x1，故函数的定义域为(1,1)(1，)，故选c.答案c,1.下列函数是对数函数的是()a.yloga(2x)b.ylog22xc.ylog2x1d.ylgx解析选项a、b、c中的函数都不具有“ylogax(a0且a1)”的形式，只有d选项符合.,1,2,3,4,5,d,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案d,1,2,3,4,5,3.函数yax与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象形状可能是(),1,2,3,4,5,解析函数ylogax恒过定点(1,0)，排除b项；当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数,排除c项，当0a1时，yax为减函数，ylogax为增函数,排除d项，故a项正确.答案a,1,2,3,4,5,4.若a0且a1，则函数yloga(x1)1的图象恒过定点_.解析函数图象过定点，则与a无关，故loga(x1)0，x11，x2，y1，所以yloga(x1)1过定点(2,1).,(2,1),5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,答案(1)(2)(3),课堂小结1.判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有ylo