天津市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

天津市 2017 届高三数学 理 一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择、填空题 1、（ 2016 年天津市高考） 知 边长为 1 的等边三角形，点 分别是边 的中点，连接 延长到点 F ，使得 ，则 C 的值为 （ ） （ A）85（ B）81（ C）41（ D）811 2、（ 2015 年天津市高考） 在等腰梯形已知/ / , 2 , 1 , 60 C C ,动点 E 和 F 分别在线段且 ,1,9C D F D C 则最小值为 . 3、（ 天津市八校 2016 届高三 12 月 联考 ） 向量 (2,1)a ， (1, 2)b ，若 ( 9 , 8 )m a n b ，( , )，则 4、（ 和平区 2016 届高三第四次模拟） 设两个向量 222 , c o s , , s i 中 , R 若 2 的最小值为 _ 5、（ 河北区 2016 届高三总复习质量检测（三） ） 已知 是边长为 23的等边三角形， 外接圆 O 的一条直径， M 为 的边上的动点，则 M 的最大值为 _ 6、（ 河北区 2016 届高三总复习质量检测（ 一 ） ） 在直角 ， 2， 是斜边 个动点， 2， 则 N 的取值范围是 _ 7、（ 河东区 2016 届高三第二次模拟 ） 如右图所示，在三角形 ， ， 1, 4点 E 为 中点， 152E，则 长度为 ( ) A 2 B23C 2 D 3 8、（ 河西区 2016 届高三第二次模拟 ） 如图所示，边长为 1 的正方形 顶点 A ， D 分别在边长为 2 的正方形 边 移动，则 的最大值是 （ A） 4 （ B） 21 （ C） （ D） 2 9、（ 河西区 2016 届高三下学期总复习质量调查（一） ） 如图所示，在 中， ，点 D 上，设 AB a， AC b， a y b，则141 （ A） 226 （ B） 36 （ C） 246 （ D） 223 10、（ 红桥区 2016 届高三上学期期末考试 ） 已知 平面向量 (1 2) ，a ， ( 3 2)，b ，若 k 则实数 k 值为 （ A） 13（ B） 119（ C） 11 （ D） 19 11、（ 红桥区 2016 届高三上学期期中检测 ） 已知 (1,2)a ， (0,1)b ， ( , 2)kc ，若 ( 2 )a b c ，则 k （ A） 8 （ B） 2 （ C） 2 （ D） 8 12、（ 天津市六校 2016 届高三上学期期末联考 ） 圆 O 中 ,弦 ,7,2 的值为 13、（ 天津市十二区县重点高中 2016 届高三毕业班第一次联考 ） 如图，在直角梯形 ，, 2,1,CP 是线段 一动点， Q 是线段 一动点，,C (1 ) ,C P C B 若集合 | ，22 1 , , 13 ( )x x a b a N 14、（ 天津市十二区县重点学校 2016 届高三下学期毕业班联考（二） ） 已知菱形 边长为2, 120点 E 、 F 分别在边 ， C C若32, 则最小值 A 49B 59C 109D 11915、（ 武清区 2016 届高三 5 月质量调查（三） ） 已知 P 是 内一点， ， 面积为 2016，则 的面积为 16、（ 红桥区 2016 届高三上学期期中检测 ） 如图， 在三角形 ，已知 2， 3，点 D 为 三等分点则 C 的取值范围为 （ A） 11 13,33（ B） 17,33（ C） 5 55,33（ D）57,33二、解答题 1、 已知向量 ( 3 1) ， 2(n x x ，函数 1()2f x m n. (1)若 4,0 x， 33 值 ; (2)在 中，角 , 对边分别是 , ，且满足 2co ，求 取值范围。 2、 已知向量 3 s i n , c o s , c o s , c o s ,m x n x x x R ur r，设 f x m n ur （ I）求函数 （ 中， ,内角 A,B,C 的对边，且 1, 2 , 1a b c f A ，求 面积 . 3、 中，角 A 、 B 、 C 所对应的边分别为 a 、 b 、 c ，若 s i ns i n s i na c Bb c A C . (1)求角 A ； （ ）设 求),1,2(),2c o s,( s 最大值 . 参考答案 一、填空、选择题 1、 【答案】 B 【解析】 试题分析： 设 BA a ， BC b ， 11()22D E A C b a ， 33()24D F D E b a ， 1 3 5 3()2 4 4 4A F A D D F a b a a b ， 25 3 5 3 14 4 8 4 8A F B C a b b ，故选 B. 2、 【答案】2918【解析】 试题分析： 因为1 ,9C12B， 1 1 9 1 99 9 18F C C B ， B B ，1 9 1 918 18B F C B ， 221 9 1 9 1 9118 18 18F C C C C 1 9 19 94 2 1 c o s 12018 18 2 1 17 2 1 17 2929 2 18 9 2 18 18 当且仅当2192即23时最小值为2918. 3 4、 6 5、 3 6、 3 22，7、 C 8、 D 9、 D 10、 D 11、 A 12、2313、 23,2314、 A 15、 4032 16、 D 二、解答题 1、 【解析】 (1) 21c co 3362s x 4,0 x 3626 x 0)62s x又 3662c x 662c 62c o s 2 23 3212 33 6 （ 2）由 2co ，得 222222 222 2 32co bc ,60 B 从而得6626 21,2162s 【考点】 向量数量积的坐标运算，三角恒等变换，正余弦定理，求三角函数的值域。 2、 解： （ ）212co i co 2 n 1)62 x 3 分 由 ,226222 可得 63 5 分 所以函数的单调递增区间为 6,3, 6 分 （ ）21)62s ,1)( ,6562613626,0 9 分 由 ,c o 可得 1,343c 2 10 分 43s 12 分 3、 解： (1)由 s i ns i n s i na c Bb c A C ，得 a c bb c a c