湖南省龙山县2016年中考数学模拟试卷含答案

正面 （第 5 题） 初中数学中考模拟试卷 考试采用闭卷作答方式，全卷满分 150 分，考试时量 120 分钟 一、选择题 （ 本大题有 10 题，每小题 4 分，共 40 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确 ） 1、下列说法正确的是 （ ） A、 负数和零没有平方根 B、 的倒数是 2002 C、 是分数 D、 0 和 1 的相反数是它本身 2、下列运算正确的是（ ） A、 2a+a=3B、 C、 (3=9D、 a2a3=、 若 43 x , 79 y ，则 3 的值为（ ） A 74 B 47 C 3 D 72 4、一元二次方程 24x+1=0 根的情况是 （ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 5、 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（ ） 6、 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1， 2， 3，4， 5， 6）记甲立方体朝上一面上的数字为 x 、乙立方体朝上一面朝上的数字为 y ， 这样就确定点 P 的一个坐标（ ），那么点 P 落在双曲 线 上的概率为（ ） A 118 B 19 C 112 D 16 7、 我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为 0%，则降价后此格为 （ ） A、 60% D、 40%8、 在同一直角坐标系中，函数 y=2x与 y=象大致是（ ） 200212294)9)(4( A B C D 9、 如图，一 次函数 3图象与 x 轴， y 轴交于 A， B 两点，与反比例函数的图象相交于 C， D 两点，分别过 C， D 两点作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为 E， F，连接 E有下列四个结论： 面积相等； D 其中正确的结论是 ( ) A B C D 10、 如图，在平面直角坐 标系 腰梯形 （ 1，1）， B（ 2， 1）， C（ 2， 1）， D（ 1， 1） y 轴上一点 P（ 0， 2）绕点A 旋转 180得点 旋转 180得点 旋转 180得点 旋转 180得点 ，重复操作依次得到点 ， 则点 ） （ A）（ 2010， 2） （ B）（ 2010， ） （ C）（ 2012， ） （ D）（ 0， 2） 二、填空题 （ 本大题有 8 题， 每小题 4 分，共 32 分 ） 11、 计算： 5 3 。 12、 某蛋白质 分子的直 径是 用科学记数法表示为 米 13、 函数 y41 。 14、 分解因式： b = 。 15、 不等式组 2430的解集是 。 x O y x O y x O y x O y A B C D y x D C A B O F E 16、 计算： _ _)11(1 若 O 的半径为 5 厘米，圆心 O 到弦 距离为 3 厘米，则弦长 厘米 18、 观察下面一列数： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ，将这列数排 成下列形式： 记i 行第 j 列的数，如23a=4，那么87 。 三、解答题 （ 本大题有 8 个，共 78 分 ） 19、 (本题满分 8 分 ) （ 1） 计算：00 45s 2(12 1 (2)3(2) 3(x 1)(x 1) 20、 （本题满分 8 分） (1)解方程： 3x 2 0； (2)解不等式组：2x 2 x，x 2 1 2 x 1 21、 如图， A、 B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹） (4分 ) 16- 1514- 1312- 1110- 98- 76- 54- 32- 122、 （本题满分 9 分） 某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一 组学生捐款情况的数据， 对学校 部分捐款 人 数进行 调查和 分组统计后 ， 将数据整理成如图所示的统计图 （图中信息 不完整 ） 已知 A、 B 两组捐款 人 数的比为 1 : 5 请结合 以上信息解 答下列问题 (1) a= ，本次调查样本的容量是 ； (2) 先求出 数，再补全 “捐款人数分组统计图 1” ； (3) 若任意抽出 1名学生进行调查， 恰好是捐款数不少于 30 元的概率是多少？ 23、 （本题满分 9 分） 如图， O 的直径， 它的两条切线， O 于点 E，交 点 D，交 点 C， （ 1）求证： （ 2） 如果 长 24、 （本题满分 10 分） 如图 某天 上午 9 时 ,向阳号轮船 位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于 轮船 的北偏西 轮船 以 21 海里 /时的速度向正北方向行驶，下午 2 时 该 船到达 B 处，这时观测到城市 P 位于 该船的南偏西 向，求此时 轮 船所 处位置 B 与城市 P 的距离？（参考数据： 35，捐款人 数分组统计表 组别 捐款额 x/元 人 数 A 1 14、 b(2； 15、 -2x3； 16、 1； 17、 8； 18、 56 19、（ 1） 原式 =22211 2分 = 2 3分 =0 4分 （ 2） 原式 =36 2分 =36 3分 =9 4分 20、（ 1） 解：（ （ =0 2分 或者 3 分 1x =1， 2x =2 4分 （ 2）2x 2 x，x 2 1 2 x 1 21 解：解（ 1）式得 2 2 x 2分 解（ 2）式得 23232121 3分 22 x 4分 21、 略 22 解： （ 1） 20， 500； 2 分 （ 2） 500 40%=200， 数为 200. 4分 补图见图 5分 （ 3） D、 E 两 组的 人 数 和为： 500（ 28%+8%） =180， 7分 捐款数不少于 30 元的概率是： 180 9分 23、 （ 1）证明：连接 O 的切线， O 的半径， 0， 2 分 2 2 5分 （ 2） 由（ 1）得： 2 同理，有： 2 80 0， 直角 三角形， 7分 c m )(10643622 9分 24、 解：过点 P 作 足为 C，设 PC=x 海里 在 ， A= 5ta n 6 7 2P C x 3 分 在 ， B= 4ta n 3 6 5 分 B=215， 54 2 1 51 2 3 ，解得 60x ， 6 0 56 0 1 0 0s i n s i n 3 6 . 9 3 （海里） 向阳号轮 船所处 位置 B 与城 市 P 的距离为 100 海里 9 分 25解：（ 1）连结 O ， 当顶点 A 与 C 重合时，折痕 直平分 C， 90A O E C O F 在平行四边形 ， C ， E A O F C O ， A O E C O F . 2 分 F分 四边形 菱形 . 3分 （ 2）四边形 菱形， 10A F A E 设 AB x ， BF y ， 90B ， A E D C F B P O （第 23 题答案图） A D N E B C O M 22100 2( ) 2 1 0 0x y x y 又 12 4 2 42x y ，则 48 . 5分 由、得： 2( ) 1 9 6 14 ， 14 （不合题意舍去） 的周长为 1 4 1 0 2 4x y A F . 7分 （ 3）过 E 作 D 交 P ，则 P 就是所求的点 证明：由作法， 90， 由（ 1）得： 90，又 E A O E A P ， A O E A E P ， E，则 2A E A O A P . 9分 四边形 菱形， 12A O A C， 2 12A E A C A P 22 A E A C A P . 10分 26、 解：（ 1）由于 抛物线 3623 2 （ 2， 0）， 所以 3624230 b， 解得 34b . 1分 所以 抛物线的 解析式为 363423 2 （ *） 将（ *）配方，得 32423 2 所以顶点 P 的坐标为（ 4， ） 2 分 令 y=0，得 032423 2 x， 解得 6,2 21 所以点 B 的坐标是（ 6， 0） . 4分 （ 2）在直线 y= 3 x 上存在点 D，使四边形 平行四边形 . 6分 理由如下： 设直线 解析式为 +b，把 B（ 6,0） ,P(4, )分别代入，得6 解 得所以直线 解析式为 363 8分 又直线 解析式为 所以直线 10 分 设 设直线 解析式为 ，把 P(4, )代入，得 324 m 解得23P 么四边形 平行四边形 . 12分 设直线 解析式为 23，