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文档简介

第7讲,正态分布,利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.1.正态分布,的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线.,2.正态曲线的特点,x,1,(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交.(2)曲线是单峰的，关于直线_对称.,(4)曲线与x轴之间的面积为_.(5)当一定时，曲线随的变化沿x轴平移.(6)当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；越_，曲线越“高瘦”，表示总体分布越集中.,小,3.3原则,(1)p(x)0.6826.(2)p(21)0.5，,),则实数a的值为(a.1c.2,d.4,考点1,正态分布密度函数形式,例1：下列函数是正态分布密度函数的是(,),照上述选项是否符合.对于b，0，1，故选b.,答案：b,【互动探究】,c,),的平均数和标准差分别是(a.0和8c.0和2,b.0和4d.0和0,考点2,正态分布的相关计算,例2：已知随机变量x服从正态分布n(3,1)，且p(2x4),),0.6826，则p(x4)(a.0.1588c.0.1586,b.0.1587d.0.1585,答案：b,【规律方法】对于正态分布的相关计算要充分利用正态曲,线的对称性和曲线与x轴之间的面积为1.,正态曲线关于直线x对称，从而在关于x对称区间上的概率相等；p(x2,解析：因为正态曲线的图象关于直线x对称，由图则,12.,又2越大，即方差越大，说明样本数据越发散，图象越矮胖；反之，2越小，即方差越小，说明样本数据越集中，图象越瘦高.,答案：a,【规律方法】曲线是单峰的，关于直线x对称.当一定时，曲线随的变化沿x轴平移；,当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散.,c,【互动探究】3.正态分布有两个参数与，(,)相应的正态曲线的形状,),越扁平.(a.越大c.越大,b.越小d.越小,易错、易混、易漏,与正态分布结合的综合问题,例题：佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命(单位：月)服从正态分布n(,2)，且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2.,(1)求这种灯管的平均使用寿命；,(2)假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管，使用12个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下(中途不更换)，求至少有两支灯管需要更换的概率.,即这种灯管的平均使用寿命是18个月.(2)每支灯管使用12个月时已经损坏的概率为10.80.2，假设使用12个月时该功能室需要更换的灯管数量为支，则b(4,0.2)，故至少有两支灯管需要更换的概率p1p(0)p(1),【规律方法】此题的第(1)小题涉及正态分
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