高中数学 1.2 应用举例（第2课时）课件 新人教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1.2应用举例（2）,本节主要掌握三角形的面积公式，会用正、余弦定理计算三角形中的一些量.本课件以计算两海岛间的距离的视频提出问题，并复习正弦定理和余弦定理引入新课。本节课采用教师讲解与学生探究相结合的教学方法，主要解决两类问题：一、与三角形有关的计算；二、与三角形有关的证明。例题1、2、3分别给出不同情况下如何求面积，变式1是例题的巩固，采用两种方法。例4是实际问题，加强数学与实际生活的联系。例5体现利用定理证明与三角形有关的问题。变式3采用多种方法，开阔学生的思路。,问题：你知道正弦定理和余弦定理都能解决那些问题吗？,1.求距离、求高度、求角度。,2.求三角形的面积。,3.与三角形有关的证明。,复习,正弦定理：,余弦定理：,三角形面积公式,(1)已知三角形abc的三边长a，b，c，便能计算该三角形的面积吗？(至少有两种不同思路),你还有其他的方法吗？,正弦、余弦定理与三角形的面积,思考：你觉得正弦定理和余弦定理分别适用于哪些情况？,典例展示,例2：在abc中，根据下列条件，求三角形的面积s（精确到0.1cm2）（1）已知a=14.8cm,c=23.5cm,b=148.5;（2）已知b=62.7,c=65.8,b=3.16cm;,解：（1）应用,s=,（2）根据正弦定理，,=，,s=,又=,s=,栏目链接,例4.在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m,这个区域的面积是多少？（精确到0.1cm2）？,解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，,证明三角形中的边角关系恒等式：全部转化为边的关系，或者全部转化为角的关系。,思路探究：（1）能否直接去括号推证左边？（2）可以把边化成角吗？（3）可以把角化为边吗？,三角形中的边角关
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