高中数学 第1部分 第一章 1.1 1.1.2 弧度制课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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第一章,理解教材新知,知识点一,1.1,1.1.2,把握热点考向,应用创新演练,知识点二,考点一,考点二,考点三,问题1：在角度制中，把圆周360等分，其中的一份是多少度？提示：1.问题2：半径为1的圆的周长是2，即周长为2时，对应的圆心角是360，那么弧长为时，对应的圆心角是多少？提示：180.问题3：在给定半径的圆中，弧长一定时，圆心角确定吗？提示：确定,1角度制和弧度制,度,半径长,圆心角,rad,弧度,弧度,2任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个，负角的弧度数是一个，零角的弧度数是3角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是|.,正数,负数,0,根据弧度制的定义回答下列问题：问题1：2弧度，弧度分别对应多少度？提示：360和180.,问题2：1弧度是多少度？弧度呢？,问题3：90是多少弧度？1呢？,1角度制与弧度制的换算(1)角度制与弧度制的互化：,2,360,180,57.30,0.01745,(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系：,2.扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r，弧长为l，(02)为其圆心角，则,r,角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集r之间建立一种一一对应关系：每一个角都有唯一的一个实数(角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(弧度数等于这个实数的角)和它对应,思路点拨正确理解角度制和弧度制的概念，对每一命题认真分析并作出判断,答案d,一点通准确理解概念是判断的前提，弧度制与角度制的异同：,1下列命题中，正确的是()a1弧度是1度的圆心角所对的弧b1弧度是长度为半径长的弧c1弧度是1度的弧与1度的角之和d1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角解析：根据1弧度的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角对照各选项，可知d为正确答案答案：d,2下列说法中，错误的是()a半圆所对的圆心角是radb周角的弧度数等于2c1弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径d长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是1弧度解析：根据1弧度的定义，结合各选项知a、b、c均正确，只有d是错误的答案：d,答案：c,5已知两角和为1弧度，且两角差为1，求这两个角的弧度数分别是多少？,例3(12分)已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？思路点拨设出半径和圆心角，列出周长关系式，构建面积的函数解析式，应用二次函数求最值
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