浙江省泰顺县罗阳二中八年级数学下册 5.1 多边形（1）四边形课件 浙教版.ppt

你能从这幅镶嵌图中找出哪些平面图形？,有你熟悉的图形吗？,5.1多边形（1）-四边形,什么是三角形？,定义：,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形。,由三角形定义你能类比出四边形定义吗？zxxk,由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形。,在同一平面里，,b,c,d,a,a,b,c,探究新知,a,c,内角（角）,边,内角（角）,边,四边形的表示法：,记作：四边形abcd,三角形的表示法：记作：abc,不能记作：四边形acbd,e,e,外角,外角,或四边形adcb,凸四边形,凹四边形,温馨提示：我们现在所学的是凸边形，即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。,四边形,探究新知,探索：四边形的内角和等于多少度？,三角形的三个内角和为180、三个外角和为360,试猜想四边形的四个内角和与外角和的度数？,剪一剪，拼一拼,（同桌合作）拿起你们手中的个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你的发现概括成一个命题吗？,已知：,a，b，c，d是四边形abcd的内角(如图).,求证：,abcd360,分析：,我们已经知道哪一种图形的内角和？,能否把问题化归为三角形来解决？,三角形,证明：,连结ac.,1+b+3=180,2+4+d=180,1,2,3,4,(三角形三个内角和等于180),1+b+32+4+d=180180360,即dabbbcdd360,四边形的内角和等于360,边,中,外,探索：四边形的内角和等于360,探索：四边形的内角和等于360,例:若四边形风筝的四个内角a,b,c,d的度数之比为110.61,求它的四个内角的度数.,探索与交流,在上述例题中,你能求出四边形abcd四个不共顶点的外角的度数吗?,此时外角和1+2+3+4=,?,任意一个四边形的外角和都是360吗?为什么?,1,2,3,4,360,四边形的外角和都是360,你能写出推理过程吗？zxx，k,a,b,c,d,1,2,3,4,1abc180，2bcd180，3adc180，4bad180，,(1234)+(abc+bcd+adc+bad)=4180,1234=4180-360=360,四边形的外角和都是360,你能写出推理过程吗？,已知：,求证：,如图,1,2,3,4是四边形abcd的外角,1+2+3+4=360,证明：,又abc+bcd+adc+bad=360,（四边形的内角和等于360）,推论:,走近名人、明星,模拟活动,活动规则：本次活动由八年（4）班主办，每张名人、明星后面有一道题，如果你答对了，你将有机会与该名人、明星通电话，且为了感谢你的积极参与，凡参与的同学德育量化加0.52分，本次活动最终解释权归八年（4）班,我最感兴趣的地方是,这节课我的收获是,我想进一步研究的问题是,大家说:,150,已知四边形abcd中，a80,b60,c=70则d=_.,0.5分,100,已知四边形abcd中，a与c互补，b80，则d_.,0.5分,109,56,如图，在四边形abcd中，a=85，d110，1的外角是71，则1_,2_.,1分,已知四边形abcd中，a72,b：c：d=4：2：3,则其中最大的角为.,1分,2分,1分,1分,2分,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和1个平角=3180180=360,外,o,证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角=4180360=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,外,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=3个三角形的内角和一1个三角形的内角和=3180180=360,畅想天地,外,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=2个三角形的内角和+1对同旁内角和一2个直角=2180+180180=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,e,过点d作debc,证明思路：四边形的内角和=1个三角形的内角和+2对同旁内角的和一1个平角=180+2180180=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=2个平角+1个三角形的内角和一1个三角形的内角和=2180+180180=360,畅想天地,=2个平角=2180=360,探索：四边形的内角和等于360,证明思路：四边形的内角和=4个三角形的内角和一1个周角=4180360=360,o。,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,e,证明思路：四边形的内角和=1个周角=360,畅想天地,探索：四边形的内角和等于360,e,f,证明思路：四