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文档简介
19.1平行四边形2-2,b,如图，取两根等长木条ab、cd,将他们平行放置，在用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是一个平行四边形吗？,大家齐动手,a,b,c,d,1,2,如图，取两根等长木条ab、cd,将他们平行放置，在用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是一个平行四边形吗？,连接ac,abcd,1=2，,又ab=cd,ac=ca,abccda,bc=ad,四边形abcd有两组对边相等，是一个平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,行家伸伸手,平行四边形的判别方法,abcd,adbc,abcd,ab=cd,ab=cd,oa=oc,ob=od,ad=bc,四边形abcd是,四边形abcd是,四边形abcd是,四边形abcd是,百炼成金,o,应用与拓展,1、如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形，并且说明理由。,a1,a2,a3,a4,a5,a6,解：,因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等。,想一想,（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？,（2）有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？,不一定,例如,等腰梯形,解：,解：,不一定,例如,如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来,尺规画平行四边形,(1)使ab=1，bc=2，这样的平行四边形唯一吗？,（2）ab=1，bc=2，abc=60这样的平行四边形唯一吗？,答：不唯一，因为abc的大小不确定，可画无数多个,答：唯一,众说纷纭,先自主探索，再4人一组合作交流,如图，ab=cd,并且dca=bac,仔细想一想，四边形abcd是平行四边形吗？如果是，你有几种判别方法？你能否给出证明？如果不是，请说明理由或举出反例。,a,b,c,d,例：如图，点d、e分别是abc的边ab、ac的中点,求证:debc,且,新定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,学海拾贝,证明：延长de到f，使ef=de，,ae=ec,f,a,e,d,c,b,cfbd,且cf=bd,dfbc,且df=bc,又,dfbc,且,连接fc、dc、af,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。,四边形adcf是平行四边形，,cfda,且cf=da,四边形dbcf是平行四边形,学海拾贝,收获与困惑,1、探索了几种判别平行四边形的新方法,2、学会了用尺规画平行四边形的方法,3、进一步理解了几何证明的三步曲,要证,只需证,只要证,（逆推法）,课外练兵，温故知新,a,b,c,d,e,f,已知：,abcd中，点e、f分别在ab、cd上，并且be=df.,求证：四
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