人教版八年级上册12.1全等三角形同步预习含答案解析

全等三角形 一、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 1如果 等， 等，则 如果 全等， 等，则 填 “一定 ”或 “不一定 ”或 “一定不 ”） 2如图 1， B 100， 30，那么 _ 3 ， 4 3 2，且 _ 4如图 2， 高，且 定 依据是 “_” 5如图 3， 交于点 O， 你补充一个条件，使得 补充的条件是 _ 6如图 4， 交于点 O， 出图中两对相等的角_ 7如图 5， ， C 90， 分 5， 2，则 _ A D E C B 图 1 A D E C B 图 2 A D O C B 图 3 A D O C B 图 4 A D C B 图 5 A D C B 图 6 E 8地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说 ： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答： _ 9如图 6，直线 C 在 ，若 4， 8， 面积为16，则 的面积为 _ 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1如图 7， P 是 平分线 一点， E， F，下列结论中不正确的是（ ） A F B F C D E 2下列说法中： 如果两个三角形可以 依据 “判定全等，那么一定也可以依据 “判定它们全等； 如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； 要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（ ） A 和 B 和 C 和 D 3如图 8， 的中线， E， F 分别是 F ，连结 列说法： 积相等； 中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A形状相同 B周长相等 C面积相等 D全等 5如图 9， E ， = = = 1 0 0 = 7 0B D C E A D B A E C B A E， ， ，下列结论错误的是（ ） A B C 0 D C=30 A D C B 图 7 E F A D C B 图 8 E F 6已知：如图 10，在 ， D 是 中点， E， F，则图中共有全等三角形（ ） A 5 对 B 4 对 C 3 对 D 2 对 7将一张长方形纸片按如 图 11 所示的方式折叠， D， 为折痕，则 的度数为（ ） A 60 B 75 C 90 D 95 8根据下列已知条件，能惟一画出 是（ ） A 3， 4， 8 B 4， 3， A 30 C A 60， B 45， 4 D C 90， 6 三、解答题 （本大题共 69 分） 1（本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画 60，在它的边 截取 50截取 70结 平分线与 于点 C，并量出 O C 的长 (结果精确到 1要求写画法 ) 2 (本题 10 分 )已知：如图 12， E， F 是垂足， F 求证：（ 1） E ；（ 2） D 3 (本题 11 分 )如图 13，工人师傅要检查人字梁的 B 和 C 是否相等，但他手A D O C B 图 9 A D E C B 图 10 F G A E C 图 11 B A E D A D E C B 图 12 F 边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的： 分别在 取 G ； 在 取 F ； 量出 长 a 米， 长 b 米 如果 ，则说明 B 和 C 是相等的他的这种做法合理吗？为什么？ 4 (本 题 12 分 )填空，完成下列证明过程 如图 14， 中， B C， D， E， F 分别在 ，且 E ，= 求证： =F 证明： B ）， 又 B（已知）， _ _（等式性质） 在 ， _ _（已证）， _ _（已知）， B C（已知）， E B D F C E ( ) ) 5 (本题 13 分 )如图 15， O 为码头， A， B 两个灯塔与码头的距离相等， 轮船从码头开出，计划沿 平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔 A， B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 6 (本题 15 分 )如图 16，把 片沿 叠，当点 A 落在四边形 E C B 图 13 F G A D E C B 图 14 F A B 图 15 O 内部时， （ 1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （ 2）设 的度数为 x， 度数为 y ，那么 1， 2 的度数分别是多少？（用含有 x 或 y 的代数式表示） （ 3） A 与 1+ 2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律 A D E C B 图 16 A 2 1 参考答案 一、 1一定，一定不 2 50 3 40 4 略 (答案不惟一 ) 6略 (答案不惟一 ) 7 5 8正确 9 8 二、 1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 C 8 C 三、 1略 2证明 :（ 1）在 和 ， F， L) E （ 2）由（ 1）知 3合理因为他这样做相当于是利用 “明了 以可得 B= C 4三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和， D， 全等三角形