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复变函数与积分变换 复习题（专升本） 一、判断题1、与在复平面内有界. ( )2、若收敛，则与都收敛. ( ) 3、若函数在处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数. ( ) 4、若在区域D内解析，且，则（常数）. ( ) 5、若在区域D内解析, 则对D内任一简单闭曲线C. ( )6、若在的某个邻域内可导，则函数在解析. ( ) 7、若收敛，则与都收敛. ( ) 8、若在区域内解析，且，则（常数）. ( ) 9、若是的阶零点，则是1/的阶极点. ( ) 10、若存在且有限，则是函数的可去奇点. ( ) 二、选择题1.( )A.-B.C.D.2. 在复平面上( )A.不连续B.可导C.不可导D.解析3.设，则下列函数为解析函数的是( )A.B. C. D.4. 是的极点，其阶数为( )A.1B.2C.3D.45.整数 则=（）A.B.0C.D.6、设复数，则（ ）A.-B.C.D.7、 将 平面上的实轴映射为 平面的（）A.非负实轴B.实轴C.上半虚轴D.虚轴8、下列说法正确的是（ ）A.的定义域为B.C. D.的定义域为全平面9、设为正向圆周，=2，则整数为（）A.-1B. 0C. 1D. 210、设和的收敛半径分别为R1，R2和R，则（）A. B.C. D.三、填空题1、设，则_。2、若，则_。3、若是的阶零点且，则是的_零点。4、设，则_。5、设，则的三角表示为_。6、设,则_。7、设， 则的定义域为_。8、若， 则_。9、函数 的周期为_ _。10、是的极点，则 。四、计算题1、 计算积分解：2、将复数化简为代数形式3、设， 求在内的罗朗展式.4、求单边衰减函数 的傅里叶变换。5、化简为复数的代数形式.6、化简为复数代数形式7、求函数在内的罗朗展式.8、利用拉普拉斯变换求解微分方程方程，五、综合计算题1.已知，求函数使函数为解析函数，且。2. 验证柯西黎曼方程，证明函数 在 平面上解析，并求其导数六、证明题（1.若是的阶零点， 证明是的阶极点.2.利用儒歇定理，求， 在内根的个数为5个参考答案一、判断题1、 2、 3、 4、 5、6、 7、 8、 9、 10、 二、选择题C B A B CB A C D D三、填空题 1
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