高考数学 52等差数列课件 北师大版.ppt

1(2012重庆高考)在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和s5()a7b15c20d25【答案】b,2(2011全国高考)设sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，sk2sk24，则k()a8b7c6d5【解析】sk2skak1ak2a1kda1(k1)d2a1(2k1)d21(2k1)24k424，k5.【答案】d,3(2012浙江高考)设sn是公差为d(d0)的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是()a若d0d若对任意nn*，均有sn0，则数列sn是递增数列,【答案】c,【解析】设等差数列公差为d，则由a3a4，得12d(1d)24，d24，d2.由于该数列为递增数列，d2.an1(n1)22n1.【答案】2n1,5(2011天津高考)已知an是等差数列，sn为其前n项和，nn*.若a316，s2020，则s10的值为_【答案】110,2等差数列的前n项和公式,【思路点拨】(1)由an与sn的关系先转化为ansnsn1，然后利用定义证明；(2)先求sn，再求an.,(2012陕西高考)设an是公比不为1的等比数列，其前n项和为sn，且a5，a3，a4成等差数列(1)求数列an的公比；(2)证明：对任意kn，sk2，sk，sk1成等差数列【思路点拨】(1)用a1与q表示a5，a3，a4；(2)利用等差中项法【尝试解答】(1)设数列an的公比为q(q0且q1)，由a5，a3，a4成等差数列，得2a3a5a4，即2a1q2a1q4a1q3.,由a10，q0得q2q20，解得q12，q21(舍去)，所以q2.,【归纳提升】判断或证明数列an为等差数列，常见的方法有以下几种：1利用定义：an1and(常数)(nn*)或anan1d，(n2且nn*)；2利用等差中项：2an1anan2；3利用通项公式：andnc(d、c为常数)，d为公差当d0时，通项公式an是关于n的一次函数；d0时为常数函数，也是等差数列；4利用前n项和公式：snan2bn(a、b为常数)若一个数列的前n项和为关于n的二次函数且不含常数项，则这个数列为公差不等于零的等差数列；若此时的a0，则此数列为常数列.,(2011辽宁高考)sn为等差数列an的前n项和，s2s6，a41，则a5_.【思路点拨】设首项为a1，公差为d，利用a1及d，表示出s2，s6，a4，解方程组即可【答案】1,(2011福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和sk35，求k的值,(2011广东高考)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.【思路点拨】可利用amanapaq(mnpq)及ankank2an这两个性质【尝试解答】设等差数列an的前n项和为sn，则s9s40，即a5a6a7a8a90,5a70，故a70.而aka40，故k10.【答案】10,【归纳提升】1.等差数列的单调性：等差数列公差为d，若d0，则数列递增；若d0，则数列递减；若d0，则数列为常数列2等差数列的简单性质：已知数列an是等差数列，sn是其前n项和(1)若mnpq，则amanapaq.特别：若mn2p，则aman2ap.,考情全揭密从近几年的高考试题来看，等差数列作为最基本的数列模型之一，一直是高考重点考查的对象难度属中低档的题目较多，但也有难度偏大的题目其中，选择题、填空题突出“小、巧、活”，主要以通项公式、前n项和公式为载体，结合等差数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想，要注重通性通法；解答题“大而全”，注重题目的综合与新颖，突出对逻辑思维能力的考查从命题方向来看，2014年高考仍将以等差数列的判定、通项公式、前n项和公式、常用性质为主要考点,命题新动向数列中带绝对值的求和问题如果数列an是等差数列，对于求|an|的前n项和时，先要找到an0与an0的分界处n的值，还应注意分类讨论,(2012湖北高考)已知等差数列an前三项的和为3，前三项的积为8.(1)求等差数列a