高考数学新一轮总复习 8.8 曲线与方程考点突破课件 理.ppt

第8课时曲线与方程(理科),(一)考纲点击了解曲线与方程的对应关系,(二)命题趋势1从考查内容看，高考中主要侧重于对曲线方程求法的考查，且常与直线与圆锥曲线的位置关系结合在一起命题2从考查形式看，主要以解答题第一问的形式出现,1曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线c上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是(2)以这个方程的解为坐标的点都是那么这个方程叫做，这条曲线叫做,方程f(x，y)0的解,曲线上的点,曲线的方程,方程的曲线,方程(x2y24)0的曲线形状是(),对点演练,2直接法求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点m的坐标(2)写出适合条件p的点m的集合pm|p(m)(3)用坐标表示条件p(m)，列出方程.(4)化方程f(x，y)0为最简形式(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上,f(x，y)0,对点演练,(2)已知m(2,0)，n(2,0)，则以mn为斜边的直角三角形的直角顶点p的轨迹方程是_解析：设p(x，y)，因为mpn为直角三角形，|mp|2|np|2|mn|2，(x2)2y2(x2)2y216，整理得，x2y24.m，n，p不共线，x2，轨迹方程为x2y24(x2)答案：x2y24(x2),3两曲线的交点(1)由曲线方程的定义可知，两条曲线交点的坐标应该是两个曲线方程的，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；反过来，方程组有几组解，两条曲线就有几个交点，方程组，两条曲线就没有交点(2)两条曲线有交点的条件是它们的方程所组成的方程组有实数解可见，求曲线的交点问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的实数解问题,公共解,无解,充要,对点演练,求轨迹方程的常用方法(1)直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系f(x，y)0；(2)待定系数法：已知所求曲线的，求曲线方程先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数；(3)定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；,类型,已知曲线,(4)代入法(相关点法)：动点p(x，y)依赖于另一动点q(x0，y0)的变化而变化，并且q(x0，y0)又在上，则可先用x，y的代数式表示x0，y0，再将x0，y0代入已知曲线得要求的轨迹方程；(5)参数法：当动点p(x，y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x，y均用一(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程,某已知曲线,中间变量,题型一直接法求轨迹方程,【归纳提升】(1)用直接法求轨迹方程的步骤：建系，设点，列方程化简其关键是根据条件列出方程来(2)求轨迹方程时，最后要注意它的完备性与纯粹性，多余的点要去掉，遗漏的点要补上,针对训练,已知两个定圆o1和o2，它们的半径分别是1和2，且|o1o2|4.动圆m与圆o1内切，又与圆o2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心m的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线,题型二定义法求轨迹方程,【解】如图所示，以o1o2的中点o为原点，o1o2所在直线为x轴建立平面直角坐标系,【归纳提升】求曲线的轨迹方程时，应尽量地利用几何条件探求轨迹的曲线类型，从而再用待定系数法求出轨迹的方程，这样可以减少运算量，提高解题速度与质量,针对训练,解析：由已知：|mf|mb|.由抛物线定义知，点m的轨迹是以f为焦点，l为准线的抛物线答案：d,题型三相关点法求轨迹方程,针对训练,满分指导