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随堂讲义第二部分考前增分策略专题二填空题的解题方法与技巧,数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现.因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求,方法1直接法,z重点方法讲解,这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果例1设a(m1)i3j，bi(m1)j，其中i，j为互相垂直的单位向量，又(ab)(ab)，则实数m_,2,z重点方法讲解,ab(m2)i(m4)j，abmi(m2)j.(ab)(ab)，(ab)(ab)0，m(m2)i2(m2)2m(m4)ij(m2)(m4)j20，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得m(m2)(m2)(m4)0，m2.,z重点方法讲解,ab(m2)i(m4)j，abmi(m2)j.(ab)(ab)，(ab)(ab)0，m(m2)i2(m2)2m(m4)ij(m2)(m4)j20，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得m(m2)(m2)(m4)0，m2.,方法2特殊化法,z重点方法讲解,当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果,z重点方法讲解,z重点方法讲解,此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点p、q，当k变化时pf、fq的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管pf、fq不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性,4a,z重点方法讲解,z重点方法讲解,例5求值：cos2cos2(120)cos2(240)_,方法3数形结合法,z重点方法讲解,z重点方法讲解,z重点方法讲解,方法4等价转化法,z重点方法讲解,z重点方法讲解,z重点方法讲解,例9不论k为何实数，直线ykx1与曲线x2y22axa22a40恒有交点，则实数a的取值范围是_,题设条件等价于点(0，1)在圆内或圆上，a212a4.1a3.,1，3,z重点方法讲解,z重点方法讲解,小结反思1数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行正确的计算或者合乎逻辑的推演和判
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