中考中考数学复习方案 12 一次函数的应用（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版.ppt

第12课时一次函数的应用,第12课时考点聚焦,考点聚焦,考点一次函数的应用,1建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围2一次函数的最大(小)值：一次函数ykxb(k0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值3实际问题中的一次函数自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值常见类型：(1)求一次函数的关系式(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：1求一次函数的关系式，利用一次函数的性质求最大或最小值；2利用一次函数进行方案选择,探究一、利用一次函数进行方案选择,归类探究,第12课时归类探究,例12013襄阳某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近a，b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,a超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；b超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya(元)，在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb(元)请解答下列问题：(1)分别写出ya和yb与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解析(1)可根据题意，直接写出ya和yb与x之间的关系式；(2)在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围；(3)题需在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到b超市免费送羽毛球的情况，经过计算、比较，得到结果,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解(1)ya27x270，yb30 x240.(2)当yayb时，27x27030 x240，解得x10；当yayb时，27x27030 x240，解得x10；当yayb时，27x27030 x240，解得x10.当2x10时，到b超市购买划算；当x10时，两家超市都一样；当x10时，到a超市购买划算,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解(3)x1510，选择在a超市购买，ya2715270675(元)；可先在b超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，在a超市购买剩下的羽毛球，则共需费用：1030(101520)30.9651(元)651675，最省钱的购买方案：先在b超市购买10副羽毛球拍，后在a超市购买130个羽毛球,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：1利用一次函数解决个税收取问题；2利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题,探究二、利用一次函数解决资源收费问题,第12课时归类探究,例22013衡阳为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图121的折线图，请根据图象回答下列问题：,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,(1)当用电量是180千瓦时时，电费是_元；(2)第二档的用电量范围是_；(3)“基本电价”是_元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？,图121,108,大于180千瓦时小于或等于450千瓦时,0.6,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解析(1)(2)均可观察图象得到；(3)基本电价108180；(4)利用待定系数法求出bc的解析式，将函数值328.5代入到所求的函数解析式中即可求得自变量即得,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解析,考点聚焦,归类探究,回归教材,命题角度：函数图象在实际生活中的应用,探究三、利用一次函数解决其他生活实际问题,第12课时归类探究,例32013湛江周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图122是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；(2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及cd所在直线的函数关系式,图122,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,方法点析结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路“图形信息”题是近几年的中考热点考题，解此类问题应做到三个方面：(1)看图找点；(2)见形想式；(3)建模求解,解析(1)从图中可读出1小时内小明走了20千米，由此可求速度，从图中也可直接读出小明在南亚所玩了1个小时；(2)妈妈追上小明时，两个人走的路程相同，由此求出妈妈开车的速度以及直线cd的关系式,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时归类探究,解析,考点聚焦,归类探究,回归教材,教材母题,根据一次函数的图象选择最优方案,第12课时回归教材,某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元如果y1、y2与x之间的关系如图123，那么：,回归教材,图123,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时回归教材,(1)每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？(3)如果每月用车的路程约为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？,解析从函数图象看，当x2000时，两个函数的图象相交于一点，此时两个函数的自变量相同，函数值相同；当x2000时，y1y2.,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时回归教材,解析解：(1)每月用车路程为2000km时，租用两家汽车公司的车所需费用相同(2)每月用车路程小于2000km时，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少(3)如果该公司每月用车的路程为2300km，那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少,考点聚焦,归类探究,回归教材,第12课时回归教材,中考预测,某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图124所示(1)有月租费的收费方式是_(填