七年级数学下册 3.3.1 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第1课时,1.完成下列问题：(1)只给出一个条件或两个条件，能否保证所画出的三角形一定全等？答：_.(2)如果给定三个条件画三角形，共有几种可能？答：_、_、_和_,共4种情况.,不能,三条边,三个角,两边一角,两角一边,2.阅读相应的“做一做”,请填空：(1)已知一个三角形的三个内角所画出的三角形_全等.(2)已知三角形的三边长所画的三角形_全等.【归纳】三个内角对应相等的两个三角形_全等.三边分别相等的两个三角形全等，简写为：边边边或sss.【点拨】sss是判定两个三角形全等的常用方法之一.,不一定,一定,不一定,3.三角形的稳定性用三根木条钉成一个三角形框架，它的_和_是固定不变的，这个性质叫做三角形的稳定性.,大小,形状,【预习思考】三角形的稳定性与三角形的判别方法“sss”之间有何关系？提示：三角形的稳定性可以用“sss”来解释，即如果一个三角形的三边长确定，那么这个三角形就惟一确定.,利用“sss”说明三角形全等【例】如图，在四边形abcd中，ab=cd，ad=cb，则a=c,请说明理由.【解题探究】(1)a和c是有何位置关系的角？能利用平行线的性质说明a=c吗？答：不是，故不能利用平行线的性质说明a=c.,(2)如果要利用全等三角形的性质说明a=c，要使得a和c分别在两个三角形中，只需连接bd.(3)在abd和cdb中，已有的条件：ab=cd，ad=cb,则还需一个条件.(4)bd与abd和cdb有何关系？答：bd是abd和cdb的公共边，故bd=db,综上，由“sss”可得abdcdb，故a=c.,【规律总结】利用“sss”解决实际问题时的两点注意1.添加辅助线：通过添加辅助线将问题转化为两个三角形全等的问题.2.隐含条件：公共边是常见的隐含条件，在题目已知中一般是不会给出的，一定认真读图分析.,【跟踪训练】1.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知ab=cd，ad=cb，下列判断不正确的是()(a)a=c(b)abc=cda(c)abd=cdb(d)abd=c,【解析】选d.连接bd，在abd和cdb中，ab=cd，ad=cb，bd=db,所以abdcdb，所以a=c，abd=cdb，adb=cbd，所以abc=cda.故选d.,2.如图，abc中，ab=ac，eb=ec，则由“sss”可以判定()(a)abdacd(b)abeace(c)bdecde(d)以上答案都不对【解析】选b.因为ab=ac，eb=ec，ae=ae,所以abeace.,3.如图，在abc和bad中，bc=ad，请你再补充一个条件，使abcbad.你补充的条件是_(只填一个).【解析】在abc和bad中，已知bc=ad，且ab=ba，所以只需再添加条件：ac=bd，可由“sss”得abcbad.答案：ac=bd(答案不惟一),1.下列各组条件中能判定abcdef的是()(a)ab=de，bc=ef(b)a=d，c=f(c)ab=de,bc=ef,abc的周长等于def的周长(d)a=d，b=e,c=f【解析】选c.由abc的周长等于def的周长且ab=de,bc=ef，所以ac=df，故由“sss”得abcdef.,2.如图，ab=cd，ae=df，ce=bf，b=55，则c的度数是()(a)45(b)55(c)35(d)65【解析】选b.因为ce=bf,所以ce-ef=bf-ef,即cf=be,在abe和dcf中，ab=dc,ae=df,cf=be,所以abedcf,所以c=b=55.,3.工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常如图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_性.【解析】门框钉上斜拉的木条构成三角形，三角形具有稳定性.答案：稳定,4.如图，若ab=ac，ad=ae，则需要_条件就可根据“sss”判断abeacd.【解析】由bd=ce可得bd+de=ce+de即be=cd，得三边对应相等.答案：be=cd或bd=ce,5.如图所示，在abc和efd中，ad=fc，ab=fe，bc