小学生有理数教案3篇

小学生有理数教案3篇 为大家收集了有理数教案专题频道有理数教案栏目，提供与有理数教案相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意! 有理数教案一 (一)知识教学点 1.理解有理数乘方的意义. 2.掌握有理数乘方的运算. (二)能力训练点 1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力. 2.渗透转化思想. (三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神. (四)美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位. 2.学生学法：探索的性质练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：运算. 2.难点：运算的符号法则. 3.疑点：乘方和幂的区别. 与的区别. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成. 七、教学步骤 (一)创设情境，导入 新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么? 生：可以记作，读作的四次方. 师：呢? 生：可以记作，读作的五次方. 师：(为正整数)呢? 生：可以记作，读作的次方. 师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确. 【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的. 师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明. 生：还可取负数和零.例如：000记，(-2)(-2)(-2)(-2)记作. 非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书). 【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数. (二)探索新知，讲授新课 1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数. 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂. 巩固练习(出示投影1) (1)在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_; (2)在中，-2是_，4是_，读作_或读作_; (3)在中，底数是_，指数是_，读作_; (4)5，底数是_，指数是_. 【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写. 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答. 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方; 运算结果：和、差、积、商、幂; 教师对学生的回答给予评价并鼓励. 【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力. 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明. 学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例. 【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想. 2.练习：(出示投影2) 计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励. 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系? 先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组. 生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零. 师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢? 学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论. 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等. 师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数? 生：任何一个数的偶次幂是非负数. 师：你能把上述结论用数学符号表示吗? 生：(1)当时，(为正整数); (2)当 (3)当时，(为正整数); (4)(为正整数); (为正整数); (为正整数，为有理数). 【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻. 有理数教案二 有理数的大小比较 乐清市虹桥镇一中 赵爱媚 作者简介： 赵爱媚，女，中教一级。多篇论文在市级获奖 一、背景知识 有理数的大小比较选自浙江版义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)第一章从自然数到有理数的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。 二、教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则 2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。 3、能正确运用符号写出表示推理过程中简单的因果关系。 三、教学重点与难点 重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学设计 (一)交流对话，探究新知 1、说一说 (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10比上海的最低气温0高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20比北京的最低气温零下10低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填高于或低于) 广州_上海;北京_上海;北京_哈尔滨;武汉_哈尔滨;武汉_广州。 2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么? (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么? (通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 ( 二)应用新知，体验成功 1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1) 例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用号连接。(师生共同完成) 分析：本题意有几层含义?应分几步? 要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：画数轴描点;有序排列;不等号连接。 随堂练习： p19 t1 2、做一做 (1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小 2和7-6和-1-6和-36-和-1.5 (2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。 (3)由、从中你发现了什么? (学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。) 要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。 (1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 (2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。 (3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。 例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成) (1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8| 分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。 注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。 两个负数比较大小时的一般步骤：求绝对值;比较绝对值的大小;比较负数的大小。 思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考) 4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点? 由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 练一练：p19 t2、3、4 5、考考你：请你回答下列问题： (1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么? (2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来? (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。 (4)若a0，b0，a|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握) (新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力) 6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获 (由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用(或)连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。 有理数教案三 有理数的乘方教学目标： 知识与能力：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。 过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探索的精神，并联系实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。 教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。 教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。 教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。 教学方法： 教法：引导探索法、尝试指导法，充分体现学生主体地位; 学法：学生观察思考，自主探索，合作交流。 教学用具：电脑多媒体。 课时安排：一课时。 教学过程：教学环节、教师活动、学生活动、设计意图。 创设情境：(出示珠穆朗玛峰图片) 引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗?对，它的海拔有8848千米，可是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。 板书课题：拿出课前准备好的纸，每个学生都试验一下，思考回答问题。激情导入，激发学生的求知欲。 揭示学习目标：电脑展示学习目标、学生感悟、使学生了解本节学习内容。 学生自学：请大家认真自读课本71-72页，思考下列问题。约六分钟后，同桌或前后桌同学围绕疑难问题，讨论交流，比谁的自学能力强，自学效率高。 电脑展示： 1.了解有理数乘方的概念。 2.理解幂,指数,底数。 3.一个数本身可以看作这个数本身的次方。 4. (-a)n与-an一样吗?为什么? 电脑展示： 1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数。 (-3)(-3)(-3)(-3) -22 22222 2.你自己能找到同样的例子吗? 3.计算:(2) (13 ) -26 学生积极思考，相互交流讨论，让不同层次的学生发言。此组练习具有梯度性，可调动不同层次学生的积极性。 完成下列计算：