相似三角形的判定_第1页
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文档简介

相似三角形(3),问题1：判别两个三角形相似的方法有哪些？(常用）,1.2.3.4.,问题2：相似三角形的有哪些角的性质？边的性质？,对应角相等，对应边成比例,复习,问题3：相似三角形除了对应角相等、对应边成比例外还有哪些性质？,相似三角形的周长比等于相似比.,如图：在图中,ABC和ABC是两个相似三角形,相似比为k,其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？,思考：,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,探究,想一想，做一做图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方.,2：1,4：1,3：1,9：1,问题4：相似三角形的面积比与相似比有何关系？,猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方,探究,例1已知：ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高.求证：,证明:,ABCABC,结论:相似三角形的面积比等于相似比的平方,运用,例2如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB3：2，求四边形DBCE与ADE的面积比.,解：DEBCADE=BAED=CADEABCSADE：SABC=（AD：AB）2AD：DB3：2AD：AB3：5SADE：SABC=9：25SADE：S四边形DBCE=9：16所以四边形DBCE与ADE的面积比为16：9,运用,思考：如图，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？,相似三角形的对应中线的比等于相似比,相似三角形的对应角平分线的比等于相似比,理论,1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？,3、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物AB有多宽？如果焦距是50mm呢？,2相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_,3:5,2:5,2:5,2:5,4:25,2.5m,3.5m,演练,1.相似三角形的性质相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的对应中线的比等于相似比相似三角形的对应角平分线的比
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