第八篇函数图像02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（解析版）

2020高考数学选填题专项测试02（函数图像）（文理通用）第I卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（2020山西高三月考）函数，的大致图象是（ ）A B C D 【答案】C【解析】【分析】先确定函数为偶函数,排除B,D选项,再取特值即可判断最终结论.【详解】因为f(x)=(x)2ecos(x)=x2ecosx=f(x),所以函数f(x)为偶函数,排除BD选项,因为f()=2ecos=2e10,所以排除A选项,故选:C.【点睛】本题考查函数图象的识别,难度不大.对于判断函数图象的试题,排除法是十分常用的方法,一般通过函数的奇偶性单调性和特殊值即可判断.2（2020洪洞县第一中学高三期中）函数的导函数的图象如图所示，则（ ）A为的极大值点B为的极大值点C为的极大值点D为的极小值点【答案】A【解析】【分析】观察各极值点附近左右的导数符号，可得出正确选项.【详解】对于A选项，当时，当时，为的极大值点，A选项正确；对于B选项，当时，当时，为的极小值点，B选项错误；对于C选项，当时，当时，为的极小值点，C选项错误；对于D选项，由于函数为可导函数，且，不是的极值点，D选项错误.故选：A.【点睛】本题考查利用导数的图象判断极值点，解题时要充分利用极大值点和极小值点的概念加以理解，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.3（2020广西师大附属外国语学校高三（理）已知函数的导数为，且，则函数图象的大致形状是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据导函数求出，讨论的函数图象，结合奇偶性和特殊值即可得解.【详解】，,所以为奇函数，且当时，有g(x)0.结合选项，只有A符合题意.【点睛】此题考查根据导数值求参数的取值，根据函数的性质确定函数图象，关键在于根据导函数准确求解.4（2020四川成都七中高三开学考试）若函数的图象关于原点对称，则实数等于（ ）ABC1D2【答案】A【解析】【分析】由题意知，函数为奇函数,利用,化简整理即可求出实数.【详解】因为函数的图象关于原点对称，所以函数为奇函数，则有，即，化简可得，解可得.故选:A【点睛】本题考查奇函数的定义和性质;根据题意,挖掘题中隐含的条件:函数为奇函数是求解本题的关键;属于中档题.5（2020广东高三期末）函数的部分图象大致是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】分析函数的定义域、奇偶性以及函数值的正负变化，排除错误选项可得答案.【详解】由，可得，故是奇函数，图象关于原点对称，排除A.当时，；当时，排除C,D.故选：B.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等性质分析函数图象的特征，排除错误选项得到答案.6（2020山西大同一中高三月考）函数的图象大致为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先确定函数的定义域，再判断函数的奇偶性和值域，由此确定正确选项。【详解】函数的定义域为，则函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，当时，排除A，当时，排除C，故选：D.【点睛】本题通过判断函数图像考查函数的基本性质，属于基础题。7（2020广西高三月考（理）已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】结合图像，判断函数的性质即可求解.【详解】从图像可知，为偶函数，对于A，排除A；对于B，排除B； 和其定义域均为，当从的右侧趋近时，即，结合图像排除D项，【点睛】本题考查了函数图像的识别，注意从函数的性质进行深入分析，考查了函数的性质，属于基础题.8（2020安庆市第二中学高三期末）已知函数，则的图象大致为（）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用特殊值，对函数图象进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图象，属于基础题.9（2020洪洞县第一中学高三期中）函数（）的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】先根据函数图象求得函数的解析式，结合诱导公式将正弦函数化为余弦函数，即可确定经过怎样平移得到的图象.【详解】根据函数图象可知，则，由周期公式，可得，所以，将最低点坐标代入即可得，由正弦函数的图象与性质可得，令，解得，所以，由诱导公式可知，即，所以为得到，需将向左平移个单位长度，故选：B.【点睛】本题考查了根据部分函数图象求三角函数解析式，利用诱导公式变换正弦函数与余弦函数，三角函数图像平移变换的应用，属于中档题.10（2020安庆市第二中学高三期末（理）函数f（x）=（x2+2x）e2x的图象大致是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】利用导数判断出的单调区间，结合函数值的符号，选出正确选项.【详解】由于，而的判别式，所以开口向上且有两个根，不妨设，所以在上递增，在上递减.所以C,D选项不正确.当时，所以B选项不正确.由此得出A选项正确.故选：A【点睛】本小题主要考查利用导数判断函数的图像，属于基础题.11（2020河北高三月考）若函数（其中，图象的一个对称中心为，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再根据函数的图象变换规律，诱导公式，得出结论【详解】根据已知函数其中，的图象过点，可得，解得：再根据五点法作图可得，可得：，可得函数解析式为：故把的图象向左平移个单位长度，可得的图象，故选B【点睛】本题主要考查由函数的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，函数的图象变换规律，诱导公式的应用，属于中档题12（2020山西高三期末）已知若函数的图象与的图象有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】采用数形结合的方法，作出图像，根据直线过定点以及两函数图像有3个交点，可得结果.【详解】函数，图像有3个交点，且直线过定点，如图根据图形可知：，当直线与相切时，设切点，又，所以，在点处的切线方程：又过定点，代入上式，可得，所以，当直线过点时则，所以可知，故选：D【点睛】本题考根据方程根的个数求参数，熟练使用等价转化的思想以及数形结合的方法，使问题化繁为简，考验对问题的分析能力，属中档题.第II卷（非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13（2020山西高三期末）已知函数的图象过点，则实数_.【答案】【解析】【分析】根据对数的运算，直接代值计算即可.【详解】由题可知：，则，故答案为：【点睛】本题考查对数式的运算，属基础题.14（2020北京101中学高三）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题 若函数的图象与的图象关于 对称，则函数 （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）【答案】轴，；或：轴，；或：原点，；或：直线，【解析】基于对对数函数图象、指数函数图象的认识，从多角度考虑轴，；或：轴，；或：原点，；或：直线，均可15（2020安庆市第二中学高三期末）将函数的图象向右平移个单位长度得到图像，则下列说法中正确的是 （填序号）。函数的最小正周期是； 图像关于直线对称；函数在区间上单调递减； 图像关于点对称；【答案】【解析】【分析】根据三角函数的图象平移关系求出的解析式，结合函数的单调性，对称性分别进行判断即可【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，对于,函数的最小正周期为，所以该选项是正确的； 对于，令，则为最大值，函数图象关于直线，对称是正确的；对于中，则，则函数在区间上先减后增，不正确；对于中，令，则，图象关于点对称是正确的【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的单调性，对称性，求出解析式是解决本题的关键16.（2020四川成都七中高三开学考试（理）有如下结论：若无穷等比数列的公比满足，则它的各项和已知函数，则的图象与轴围成的所有图形的面积之和为_ _【答案】4【解析】【分析】由已知可得,函数与轴围成的所有图形的面积构成一个首项为，公比为的无穷等比数列,代入公式求解即可.【详解】当时，与轴围成的封闭图形面积为：；当时，故当时，函数图象与轴围成的封闭图形长扩大2倍，高缩小到,故面积为：；同理，当时，函数