2020年高考物理复习第十二章　机械波

第十二章机械波,物理选修3-4RJ,课时1波的形成和传播,课时1,1.(多选)关于振动和波的关系,下列说法正确的是()A.振动是波的成因,波是振动的传播B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象C.波在传播过程中,介质中的质点随波一起迁移D.波源停止振动时,波立即停止传播,知识点1波的形成和传播,答案,1.AB【解题思路】组成介质的质点之间有相互作用,一个质点的振动会引起相邻质点的振动,这种振动在介质中传播,便形成了波,选项AB正确;波在传播过程中,介质中的质点是在平衡位置附近振动,不会随波一起迁移,选项C错误;沿介质传播行进的波独立于波源,即已经形成的波跟波源无关,在波源停止振动时波仍将继续向外传播而不会停止,选项D错误。,2.2019上海市北虹高级中学期中考试关于机械振动和机械波,下列说法正确的是()A.物体做机械振动时,一定产生机械波B.没有机械振动,也可能形成机械波C.有机械波,一定有质点做机械振动D.机械振动和机械波的产生无关,知识点1波的形成和传播,答案,2.C【解题思路】机械振动在介质中的传播形成了机械波,所以有机械波必有机械振动,而有机械振动若没介质不会形成机械波,故C正确,ABD错误。,3.下列说法正确的是()A.质点在竖直方向振动的波为横波B.在水平方向传播的波为横波C.只有质点振动方向为竖直的,波的传播方向为水平的波为横波D.只要质点振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波,知识点2横波和纵波,答案,3.D【解题思路】判定一列波是否是横波的依据是质点的振动方向和波的传播方向是否垂直,选项D正确。,4.有关纵波与横波,下列说法正确的是()A.横波的传播速度一定比纵波慢B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能C.横波只能在固体中传播,纵波只能在液体、气体中传播D.横波形成波峰和波谷,纵波形成疏部和密部,知识点2横波和纵波,答案,4.D【解题思路】横波和纵波速度关系不确定,A错误;纵波和横波在传播过程中,质点不能随波迁移,B错误;横波和纵波都可在固体中传播,也可在液体、气体中传播,C错误;横波形成波峰和波谷,纵波形成疏部和密部,D正确。,5.(多选)一列波由波源向周围扩展开去,由此可知()A.介质中的各个质点由近及远地传播开去B.介质中的各个质点的振动频率随着波的传播而减小C.介质将振动的能量由近及远地传播开去D.介质将振动的形式由近及远地传播开去,知识点3机械波及其特点,答案,5.CD【解题思路】介质在传播机械波的过程中,只是把振动这种形式和振动的能量向外传播,而介质本身并不迁移,故A错误,CD正确;质点的频率只与波源有关,不会随着波的传播而减小,B错误。,6.(多选)把一根长而软的螺旋弹簧竖直提起来,手有规律地上下振动,则()A.在弹簧上形成一列机械波B.在弹簧上形成波峰和波谷C.弹簧上的质点自上而下振动D.弹簧上的机械波自上而下传播,知识点3机械波及其特点,答案,6.AD【解题思路】弹簧上的质点均在各自平衡位置附近振动,形成一列自上而下传播的机械波,AD正确;弹簧上形成的机械波是纵波,有疏部和密部,无波峰和波谷,B错误;弹簧上的质点均在各自的平衡位置附近振动,有时向上振动,有时向下振动,C错误。,7.(多选)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可见()A.该波沿x轴正方向传播B.c正向上运动C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置D.该时刻以后,b比c先到达离平衡位置最远处,知识点3机械波及其特点,答案,7.AC【解题思路】波传播的规律是先振动的质点带动后振动的质点,由题图知a质点振动比左侧邻近的波峰迟,说明a质点左侧质点先于a质点振动,波是沿x轴正方向传播的,选项A正确;质点c左侧邻近有一波谷,故质点c此时正向下运动,选项B错误;该时刻质点b正向着平衡位置运动,故b比c先到达平衡位置,c比b先到达偏离平衡位置的最远处,选项C正确,D错误。,8.(多选)如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图,a、b、c、d为介质中的四个质点,a在波峰,d在波谷,c在平衡位置,b的位移大小等于振幅的一半,四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad,它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd,则()A.acabaa=adC.va=vdvbvcD.va=vdvbvc,知识点3机械波及其特点,答案,8.AD【解题思路】由简谐运动的特点可以知道,位移越大,加速度越大,速度越小,故质点a与质点d加速度最大,质点c加速度最小,而质点c速度最大,质点a和质点d速度最小,AD正确,BC错误。,9.2019北京四中期末考试如图所示为某列波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动各个均匀分布的质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知t=0时,质点1开始向上运动;t=4时,质点1到达最上方,质点5开始运动。下列说法正确的是()A.t=4时,质点5开始向下运动B.t=2时,质点5的加速度方向向上C.t=2时,质点5的位移方向向上D.t=34时,质点9的速度最大,知识点3机械波及其特点,答案,9.C【解题思路】由于每个质点均做受迫振动,所以开始振动方向相同,均为向上运动,A错误;t=2时,质点5振动了4,此时质点5达到波峰,位移最大且方向向上,加速度最大,但方向向下,B错误,C正确;通过题图可知t=2时,质点5到达波峰,质点9开始运动,所以经过34时,质点9刚好到达最大位移处,速度为零,D错误。,课时2波的图象,课时2,1.一列沿x轴负方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A.v变小,a变大B.v变小,a变小C.v变大,a变大D.v变大,a变小,知识点1波动图象,答案,1.A【解题思路】由题述波沿x轴负方向传播及题图可得,P质点在该时刻的运动方向沿y轴负方向,从该时刻开始的一段极短时间内P质点的速度逐渐减小,加速度逐渐增大,故A正确。,2.(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图,由图象可知()A.质点b此时位移为零B.质点b此时向-y方向运动C.质点d的振幅是2cmD.质点a再经过2通过的路程是4cm,偏离平衡位置的位移是4cm,知识点1波动图象,答案,2.AC【解题思路】由题中波形图知,质点b在平衡位置,所以此时其位移为零,选项A正确;因波沿x轴正方向传播,波源在左侧,由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b此时向+y方向运动,选项B错误;简谐波在传播过程中,介质中各质点的振幅相同,所以质点d的振幅是2cm,选项C正确;再经过2的时间,质点a将运动到负向最大位移处,通过的路程为4cm,但偏离平衡位置的位移是-2cm,故选项D错误。,3.2019甘肃会宁县第二中学期中考试下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图,已知波的传播方向向右,能正确描述各质点继续振动时运动方向的是()ABCD,知识点2根据波的图象判断质点振动方向,答案,3.C【解题思路】处在波峰或波谷处的质点一定向平衡位置处运动,故AD错误;利用“上、下坡法”可知B中图的左边平衡位置处的质点应向下振动,故B错误;利用“上、下坡法”可知,C正确。,4.2019四川盘龙中学期中考试一列横波沿水平方向传播,某时刻的波形图如图所示,则图中a、b、c、d四点在此时刻运动方向相同的是()A.a和bB.a和dC.b和dD.c和d,知识点2根据波的图象判断质点振动方向,答案,4.B【解题思路】根据“上、下坡法”知,若波向右传播,a、d两质点振动方向向上,b、c两质点振动方向向下,若波向左传播,a、d两质点振动方向向下,b、c两质点振动方向向上,故B正确。,5.2019河北邢台三中期中考试一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上4个质点的位置,若从该时刻开始计时,则振动图象如图乙所示的质点是()A.a处质点B.b处质点C.c处质点D.d处质点,知识点3振动图象和波动图象相结合,答案,5.C【解题思路】由题图乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动,再结合题图甲给出的四个质点的位置及传播方向,可知题图乙所描述的是c处质点的运动,C正确。,图甲图乙,1.2019北京四中月考一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示。此时质点K与M处于最大位移处,质点L与N处于平衡位置。下列说法正确的是()A.此时质点L的运动方向沿y轴负方向B.此时质点N的运动方向沿y轴正方向C.此时质点K的加速度为零D.此时质点M的速度为零,答案,1.D【解题思路】根据“上、下坡法”可知,质点L向y轴正方向运动,质点N向y轴负方向运动,AB错误;根据F=-kx可知M、K两点的位移最大,回复力最大,加速度最大,速度为零,C错误,D正确。,2.(多选)2019重庆市江津中学开学考试如图所示为一横波在某时刻的波形图。已知质点f此时的运动方向向下,则下列说法正确的是()A.波向左传播B.质点h的运动方向与质点f的运动方向相同C.质点c比质点b先回到平衡位置D.质点e在此时的加速度最大E.质点c和质点g在此时的速度都为零,答案,2.ACE【解题思路】根据质点f向下运动,由波形平移法可知,该波向左传播,故A正确;由于波向左传播,质点h向上运动,f的运动方向向下,则质点h的运动方向与质点f的运动方向不相同,故B错误;由于波向左传播,质点b先向上运动,到最大位移处再向下运动,而c从最大位移处,直接回到平衡位置,故C正确;据回复力公式F=-kx可知,质点e在此时的回复力为零,加速度为零,故D错误;质点c和质点g在此时均处于最大位移处,故它们的速度都为零,故E正确。,3.(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点2m的一个质点,Q是离原点4m的一个质点,此时离原点6m的质点刚刚要开始振动,图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同),由此可知()A.质点P和质点Q振动情况完全相同B.t=0时刻质点Q沿y轴正方向振动C.这列波的波源起振方向沿y轴正方向D.图乙可能是图甲中质点Q的振动图象,答案,3.BD【解题思路】由题图甲可知质点P和质点Q振动情况完全相反,选项A错误;波沿x轴正方向传播,所以t=0时刻质点Q沿y轴正方向振动,题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象,选项BD正确;由离原点6m的质点刚刚要开始振动可知,波源起振方向沿y轴负方向,选项C错误。,图甲图乙,4.如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象,质点b的振动方程为y=-0.04sin2t(m),下列说法正确的是()A.该波向x轴正方向传播B.经过0.25s,质点c的位移为0.5mC.从t=0时刻起,质点a比质点c先回到平衡位置D.质点b在t=0.125s和t=0.25s的加速度大小之比为12,答案,4.D【解题思路】由质点b的振动方程y=-0.04sin2t(m)知,t=0时刻,质点b沿y轴负方向振动。由同侧法可知此列波沿x轴负方向传播,A错误;由质点b的振动方程y=-0.04sin2t(m)知,振动周期与波的传播周期相等均为1s,故经过0.25s,即经过4,质点c的位移为0.04m,B错误;由此波沿x轴负方向传播,知t=0时刻质点a沿y轴正方向振动,回到平衡位置的时间大于4,故质点c先回到平衡位置,C错误;由简谐运动的规律可知,加速度之比即为位移之比,将t=0.125s和t=0.25s代入质点b的振动方程y=-0.04sin2t(m)可求得,两时刻质点b的加速度之比为12,D正确。,5.(多选)一列简谐横波向右传播,在其传播路径上每隔L=0.1m选取一个质点,如图甲所示,t=0时刻波恰传到质点1,并立即开始向上振动,经过时间t=0.3s,所选取的19号质点间第一次出现如图乙所示的波形,则下列判断正确的是()A.t=0.3s时刻,质点1向上运动B.t=0.3s时刻,质点8向下运动C.t=0至t=0.3s内,质点5运动的时间只有0.2sD.t=0.3s时刻,波恰好传到质点13,答案,5.BCD【解题思路】根据波向右传播,知t=0.3s时刻,质点1和质点8均向下运动,选项A错误,选项B正确;质点起振方向向上,经过时间t=0.3s,所选取的19号质点间第一次出现题图乙所示的波形,可知质点1已经振动了1.5个周期,所以波恰好传到质点13,选项D正确;在t=0.1s时刻,波传播到质点5,所以t=0至t=0.3s内,质点5运动的时间只有0.2s,选项C正确。,图甲图乙,6.2019天津一中期中考试一质点以坐标原点O为中心位置在y轴方向上做简谐运动,其振动图象如图所示。振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播。t=0时刻此质点开始振动,经过2s后此质点立即停止振动,则再经过1s后的波形图可能是(振动和波形图中质点的位移都规定向上为正)(),答案,6.B【解题思路】由振动图象知,t=0时刻质点向上振动,由题述知介质中各个质点均向上起振,结合波形平移法知,选项B正确,选项ACD错误。,ABCD,7.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1.0m处的质点,Q是平衡位置为x=4.0m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则()A.t=0.15s时,质点Q的加速度达到负向最大B.质点Q做简谐运动的表达式为y=10sin2tcmC.t=0.15s时,质点P运动方向沿y轴负方向D.从t=0.10s到t=0.25s的时间内,质点P通过的路程为30cm,答案,7.C【解题思路】由题图甲、乙知,t=0.10s时,质点Q振动方向沿y轴负方向,故波沿x轴负方向传播。t=0.15s时,质点Q处在波谷,其加速度达到正向最大,选项A错误;质点Q做简谐运动的表达式为y=10sin10tcm,选项B错误;t=0.15s时,质点P运动方向沿y轴负方向,选项C正确;t=0.10s时,质点P处在52cm处沿y轴正方向振动,故从t=0.10s到t=0.25s的时间内,质点P通过的路程小于30cm,选项D错误。,图甲图乙,课时3波长、频率和波速,课时3,1.(多选)关于机械波的波长,下列说法正确的是()A.平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同B.运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C.在横波中,两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.机械振动在一个周期内传播的距离为一个波长,知识点1描述机械波的物理量,答案,1.ACD【解题思路】平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同,加速度也总是相同,速度也总是相同,A正确;运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长,也可能相距多个波长,B错误;在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长,C正确;机械振动在一个周期内传播的距离为一个波长,D正确。,2.(多选)下列关于简谐运动和简谐波的说法正确的是()A.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍,知识点1描述机械波的物理量,答案,2.AD【解题思路】介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致,选项A正确;各质点做简谐运动,速度随时间做周期性的变化,但波在均匀介质中是匀速向前传播的,所以不相等,选项B错误;质点的振动方向与波的传播方向关系不确定,选项C错误;根据波的特点可知,选项D正确。,3.(多选)对机械波的相关公式v=f,下列说法正确的是()A.v=f适用于一切波B.由v=f知,f增大,则波速也增大C.v、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=f知,波长为2m的声波是波长为4m的声波传播速度的12,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,3.AC【解题思路】一切波均满足v=f,故A项正确;机械波的波速由介质决定,与频率、波长无关,故BD项错误;同一列波在不同介质中传播频率不变,波速和波长改变,故C项正确。,4.下表给出30时,声波在不同介质中的传播速度。当声波由空气进入铜中时,下列说法正确的是()A.频率增大,波长不变B.频率不变,波长增大C.频率和波长都不变D.频率和波长都变大,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,4.B【解题思路】波在传播过程中频率不变,一列波从空气进入铜中时,频率f不变,波速v增大,则由公式v=f知波长增大。故选项B正确。,5.(多选)2019天津市实验中学期末考试一列简谐横波沿x轴正方向传播,波源在坐标原点,波速v=10m/s,已知在t=0时刻的波形如图所示,此时波刚好传播到x=5m处。下列说法正确的是()A.这列波的振幅为10cmB.这列波的周期为4sC.这列波的波长为4mD.0.2s后,质点a运动到质点b现在所处的位置,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,5.AC【解题思路】由题图可知,该列波的振幅为10cm,波长为4m,故AC正确;由波速与波长及周期的关系式v=得,T=0.4s,故B错误;由题意知这列机械波为横波,质点只在各自的平衡位置附近做简谐振动,不会沿x轴运动,故不能到达b点,故D错误。,6.(多选)2019辽宁省葫芦岛市期末考试如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,其中x=6m处质点P正向上振动,质点振动周期为2s,则下列说法正确的是()A.波的传播方向沿x轴负方向B.波的传播速度大小为2m/sC.图中质点P从现在开始经过3s时间通过的路程为120cmD.t=2s时,质点P沿波的传播方向移动了8m,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,6.AC【解题思路】t=0时刻质点P向上振动,由同侧法可知波沿x轴负方向传播,故A正确;由题图读出该波的波长为=8m,而波的周期为T=2s,则波速为v=82m/s=4m/s,故B错误;一个周期内质点振动的路程为4A=80cm,而时间t=3s=32T,则质点P通过的路程为6A=120cm,故C正确;质点只在各自的平衡位置附近上下振动,并不会沿着波的传播方向运动,故D错误。,7.2019乌鲁木齐市第四中学期中考试沿x轴正方向传播的简谐横波,振幅为5cm,质点A、B的平衡位置离O点的距离分别为1.8m和3m,t=0时的波形如图所示,t=0.6s时质点A恰好第二次到达波峰。下列说法正确的是()A.波速为3m/sB.频率为2HzC.在00.6s内质点B的路程为25cmD.在t=0.6s时质点B沿y轴负方向运动,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,7.B【解题思路】根据题图可知,波长=4m,波沿x轴正方向传播,故质点A此时沿y轴正方向振动,当x=1m处的振动情况传到x=1.8m时,质点A第一次到达波峰,而t=0.6s时质点A恰好第二次到达波峰,则0.6s=1.8m1m+T,而v=4m,联立解得v=8m/s,T=0.5s,故A错误;频率f=1=2Hz,故B正确;0.6s=115T114T,而质点B在114T内的路程为s=1144A=25cm,所以质点B在00.6s内的路程小于25cm,故C错误;根据题图可知,质点B在t=0时刻在波谷处,因0.6s=115T114T,则t=0.6s时,质点B在平衡位置下方沿y轴正方向运动,故D错误。,8.2019山东烟台一中期末考试如图所示,图甲是一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是此时处在平衡位置的一个质点,Q是处在波谷的一个质点。图乙是质点P的振动图象。图甲图乙图丙(1)写出质点Q的振动图象方程。(2)该简谐横波能否传到x轴上的N(16,0)点?若能传播到N点,假设t=0时刻这列波刚好传播到M(10,0)点,求N点第一次到达波峰的时间;若不能传播到N点,请说明理由。(3)在图丙中画出t=3s时的波形图。,知识点2波长、波速、周期的计算,知识点2波长、波速、周期的计算,答案,8.答案:(1)y=0.02sin(2t-2)m(2)能4s(3)见解析解:(1)由题图可知质点Q的振幅A=2cm,T=4s。质点Q的振动图象方程为y=0.02sin(2t-2)m。(2)根据P点的起振方向,可以判断该波沿x轴正向传播,能传到N点。波传播的速度v=2m/s,从t=0时刻到波传到N时所用时间t1=3s,再经过14T到达波峰。N点第一次到达波峰所用时间t2=14T+t1=4s。(3)t=3s时的波形如图所示。,9.(多选)2019浙江嘉兴一中期中考试在波的传播方向上有A、B两点,相距1.8m,它们的振动图象分别如图甲、乙所示,则波的传播速度大小可能为()A.0.18m/sB.0.9m/sC.0.72m/sD.9m/s,知识点3波的多解问题,答案,9.AB【解题思路】由振动图象可知,A、B两点的振动情况相反,所以两点间距离有1.8m=(2n+1)2,则=3.6m2+1(n=0,1,2,),由题图知T=4s,所以波速v=0.92+1m/s(n=0,1,2,)。当n=0时,v=0.9m/s;当n=1时,v=0.3m/s;当n=2时,v=0.18m/s,故AB正确,CD错误。,图甲图乙,1.(多选)2019河南西峡一高期末考试图甲所示为一列简谐横波在t=1s时的波形图,质点P是平衡位置在x=1m处的质点。图乙所示是质点P的振动图象,通过图象分析可知()A.该简谐横波沿x轴正方向传播B.该简谐横波的波速为1m/sC.04s时间内,质点P通过的路程为80cmD.04s时间内,质点P通过的路程为4m,答案,1.ABC【解题思路】分析题图乙可知,质点P在t=1s时,沿y轴正方向振动,根据波动规律可知,波沿x轴正方向传播,故A正确。由题图甲可知,波长=2m,由题图乙可知,周期T=2s,则波速v=1m/s,故B正确。04s时间内,质点P振动了2个周期,通过的路程为8A=80cm,故C正确,D错误。,2.(多选)2019吉林蛟河一中期中考试一列简谐横波沿x轴传播,t=0时波的图象如图所示,此刻A、B两质点的位移相同,此后A和B分别经过0.2s和0.8s后第一次回到平衡位置,则该简谐横波()A.沿x轴正方向传播,波速为2m/sB.沿x轴负方向传播,波速为2m/sC.当t=1.6s时,质点B回到平衡位置D.当t=3.2s时,质点A回到平衡位置,答案,2.BD【解题思路】根据分析可知,A先回到平衡位置,说明A正沿y轴正方向振动,B正沿y轴负方向振动,则根据平移法可知波沿x轴负方向传播,根据题图可知,波长=4m,2=(0.2+0.8)s,波速v=2m/s,故A错误,B正确;由题可知B经过0.8s回到平衡位置,由简谐运动的对称性可知,t=1.6s时,质点B不在平衡位置,故C错误;由题可知A经过0.2s回到平衡位置,再经过3s=32T,质点A回到平衡位置,故D正确。,3.(多选)2019浙江鲁迅中学期中考试宇航员在太空中做实验,如图所示,左边为理想弹簧振动系统,振子连接一根很长的软绳,沿绳方向设为x轴。某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始做等幅振动(记为第0次),当振子第五次经过O点时,机械波刚好传播到x=25cm处。已知振动频率为f=10Hz,振幅为5cm,则下列说法正确的是()A.绳上产生的机械波波长为5cmB.绳上产生的机械波传播速度为100cm/sC.当振子运动的速度最大时,x=5cm处的质点运动速度也最大D.改变振子振动频率,则波在绳子中传播的速度也随之改变,答案,3.BC【解题思路】振子第五次经过O点,经过了2.5个周期,传播了2.5个波长,x=2.5,解得波长=10cm,故A错误。根据波长、频率和波速的关系可知,v=f=100cm/s,故B正确。x=5cm处的质点,与波源相距半个波长,两者振动情况完全相反,当振子运动的速度最大时,x=5cm处的质点运动速度也最大,故C正确。波速由介质决定,与振动频率无关,故D错误。,4.一简谐横波沿水平方向由质点a向质点b传播,波速为4m/s,a、b两质点平衡位置间的距离为2m,t=0时刻,a在波峰,b在平衡位置且向下振动,则下列时刻中b可能第一次处在波峰位置的是()A.32sB.12sC.56sD.730s,答案,4.B【解题思路】根据题意知a、b两质点平衡位置间的距离为(n+34),所以=84+3m,T=24+3s(n=0,1,2,3,)。经过34T,b第一次处在波峰位置,所以t=38+6s(n=0,1,2,3,)。所以n=0时,t=0.5s;n=1时,t=314s,故ACD错误,B正确。,5.A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播,在某时刻的波形分别如图甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比不可能是()图甲图乙图丙图丁A.11B.12C.13D.31,答案,5.D【解题思路】从题图中可得A波波长为A=24m,周期TA=2t,B波波长为B=12m,周期TB=(n=1,2,3,),波速vA=,vB=,得到vAvB=1n(n=1,2,3,),所以A、B两列波的波速vA、vB之比不可能是D。,6.一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10cm,P、Q两点的坐标分别为(-1m,0)和(-9m,0),已知t=0.7s时,P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度为多大?(2)从t=0时刻起,经过多长时间Q点第一次出现波峰?(3)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少?,答案,6.答案:(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m解:(1)由题意可知该波的波长为=4mP点与最近波峰的水平距离为3m,距离下一个波峰的水平距离为s=7m,所以v=10m/s(2)Q点与最近波峰的水平距离为s1=11m故Q点第一次出现波峰的时间为t1=1=1.1s(3)该波中各质点振动的周期为T=0.4sQ点第一次出现波峰时P点振动了t2=2T+14T=94质点每振动4经过的路程为10cm,当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程s=9A=90cm=0.9m,7.一列简谐横波沿x轴正向传播,t=0时的图象如图所示,此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.2s,Q质点回到平衡位置的最短时间为1s,已知t=0时两质点相对平衡位置的位移相同,则:(1)波的传播周期为多少?(2)传播速度是多大?(3)从t=0时刻算起经过多长时间质点Q第二次回到平衡位置?,答案,7.答案:(1)2.4s(2)5m/s(3)2.2s解:(1)由题意简谐横波沿x轴正向传播,分析得知,此时P质点沿y轴负方向运动,Q质点沿y轴正方向运动,它们周期相同,则T=2(0.2s+1s)=2.4s。(2)根据图象可知,=12m,则波速v=122.4m/s=5m/s(3)根据题意可知,质点Q经过1s第一次回到平衡位置,再经过半个周期第二次回到平衡位置,则t1=1s+2=2.2s,即经过2.2s质点Q第二次回到平衡位置。,8.2019浙江金华一中期末考试一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻,波刚好传到E点,波形如图甲所示,若从该时刻开始计时,已知质点P振动周期为0.5s。(1)判断此时刻质点P的振动方向和加速度方向。(2)经过多长时间x=11m处的质点Q第二次到达波峰?(3)若取质点Q开始振动时为计时起点,在图乙中画出质点Q的振动图象。,答案,8.答案:(1)沿y轴正方向沿y轴正方向(2)1.875s(3)见解析解:(1)波沿x轴正方向传播,根据波动规律可知,质点P沿y轴正方向振动,加速度沿y轴正方向。(2)波长=4m,周期T=0.5s,则波速v=8m/s,振动传播到Q点的时间为1s,质点Q第二次到达波峰经历了134个周期为0.875s,共1.875s。(3)质点Q起振方向向下,振动图象如图所示:,课时4波的衍射和干涉,课时4,1.(多选)2019山东淄博一中期中考试有一障碍物的尺寸为10m,下列遇到它时能产生明显衍射现象的波是()A.波长为1m的机械波B.波长为10m的机械波C.波长为20m的机械波D.频率为510Hz的声波,知识点1波的衍射,答案,1.BC【解题思路】能产生明显衍射现象的条件是机械波的波长与障碍物的尺寸相比差不多或更大,可知BC正确,A错误;因频率为510Hz的声波的波长为=340510m0.67m,则遇到尺寸是10m的障碍物不能产生明显衍射现象,故选项D错误。,2.如图所示是水波遇到小孔或障碍物后的图象,图中每两条实线间的距离表示一个波长,其中正确的图象是()ABCD,知识点1波的衍射,答案,2.D【解题思路】发生明显衍射的条件,即当波的波长与小孔或障碍物的尺寸相当,或大于小孔和障碍物的尺寸。波遇到小孔发生明显的衍射时,小孔处相当于新的波源,可知A、B的衍射图样都错误。波遇到与波长差不多的障碍物后,能“绕过”障碍物继续向前传播,故D图样正确,C图样错误。,3.(多选)2019北京市第八十中学期中考试如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O为波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是()A.此时能明显观察到波的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能观察到更明显的衍射现象,知识点1波的衍射,答案,3.ABC【解题思路】由题图可以看出,波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,故A正确;波通过孔后,波速、频率都不变,根据=知,波长也不变,则挡板前后波纹间的距离相等,故B正确;如果将孔AB扩大,孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,故C正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据=可知波长减小,可能观察不到明显的衍射现象,故D错误。,4.(多选)如图所示,图中S为在水面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以上下移动,两板中间有一狭缝,此时测得A处水面没有振动,为使A处水面也能发生振动,可采用的方法是()A.使波源的频率增大B.使波源的频率减小C.移动N使狭缝的间距增大D.移动N使狭缝的间距减小,知识点1波的衍射,答案,4.BD【解题思路】要发生明显的衍射,障碍物的尺寸或宽度比波长小或与波长相差不多,本题中要使狭缝满足明显衍射的条件即将狭缝间距变小,或将波长变长,BD正确。,5.(多选)两列波在某区域相遇,下列说法正确的是()A.两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰B.由于这两列波相遇时叠加,当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化C.这两列波叠加以后一定会产生干涉图样D.两列波重叠的区域里,任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和,知识点2波的叠加与波的干涉,答案,5.AD【解题思路】由波的互不干扰和波的叠加原理可知选项AD正确,选项B错误;只有频率相同的两列波叠加后才能产生干涉现象,选项C错误。,6.如图所示为t=0时刻简谐横波a与b的波形图,其中a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速都是10m/s,振动方向都平行于y轴。下列选项画出的是平衡位置在x=2m处的质点从t=0开始在一个周期内的振动图象,其中正确的是()ABCD,知识点2波的叠加与波的干涉,知识点2波的叠加与波的干涉,答案,6.B【解题思路】由题可知,两列波的波速相等,波长相等,则频率相等,能发生干涉。过14周期后,两列波的波峰同时到达x=2m处的质点,则此质点振动总是加强,振幅为两列波振幅之和,即为3cm,t=0时刻该质点开始从平衡位置沿y轴正方向振动,所以图象B正确。,7.如图所示,两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A,某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。下列说法正确的是()A.两列波在相遇区域发生干涉B.波谷和波谷相遇处位移为零C.C点的位移始终为零D.此刻C点和B点的位移大小分别是A和3A,知识点2波的叠加与波的干涉,答案,7.D【解题思路】由题图看出,波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长,两列波在同一介质中传播,波速相等,由波速公式v=f得知,两列波的频率不等,不会形成干涉现象,但能发生叠加现象,故A错误;两列水波波源S1和S2的振幅不相等,波谷和波谷相遇处位移大小为3A,并不为零,故B错误;因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A,由题图可知,此时C是波峰与波谷相遇,则位移大小为A,随着时间的推移,C的位移大小不断发生变化,不可能总为零,故C错误;根据两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A,结合题图,可知,此时刻C点和B点的位移大小分别是A和3A,故D正确。,8.(多选)2019山东师大附中期中考试如图所示,在均匀介质中,A、B是振动情况完全相同的两个波源,其简谐运动表达式均为x=0.1sin20t(m),形成的机械波的波速都是10m/s。介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。则()A.波的周期为0.1sB.波的波长为2mC.P点一定是振动加强点D.P点可能是振动减弱点,知识点2波的叠加与波的干涉,答案,8.AC【解题思路】设简谐波的波速为v,周期为T,由题意知T=2=220s=0.1s,故A正确;根据v=可得,=vT=1m,故B错误;根据题意可知,P点到A、B两个波源的路程差s=5m-4m=1m=,所以P点一定为振动加强点,故C正确,D错误。,1.如图所示,正中心O点是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔。不考虑波的反射因素,经过一段时间后,水面上的波形将分布于()A.整个区域B.阴影以外的区域C.阴影以外的区域D.阴影和以外的区域,答案,1.B【解题思路】小孔的宽度与水面波波长差不多,而挡板却相当宽了,故经过一段时间,区域会因为衍射而弥漫水面波,区域却不能发生明显衍射现象,故选B。,2.2019吉林蛟河一中期中考试在下列四种情况中,能够使声波发生明显衍射现象的情况是()A.声源频率为330Hz,声速为340m/s,障碍物尺寸为60m60mB.声源频率为330Hz,声速为1500m/s,障碍物尺寸为60m60mC.声源频率为300Hz,声速为340m/s,障碍物尺寸为1m1mD.声源频率为300Hz,声速为1500m/s,障碍物尺寸为100m100m,答案,2.C【解题思路】A项:声波波长=340330m1.03m,波长比障碍物小得多,不产生明显衍射现象,故A错误。B项:声波波长=1500330m4.55m,波长比障碍物小得多,不产生明显衍射,故B错误。C项:声波波长=340300m1.13m,波长与障碍物尺寸相差不多,所以能发生明显衍射,故C正确。D项:声波波长=1500300m=5m,波长比障碍物小得多,不产生明显衍射现象,故D错误。,3.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声,干涉型消声器的结构及气流运行如图所示,波长为的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的。若r=|r2-r1|,则r等于()A.波长的整数倍B.波长的奇数倍C.半波长2的奇数倍D.半波长2的偶数倍,答案,3.C【解题思路】当声波到达a处时,分成两束相干波,两列波再次相遇时,能形成稳定的干涉现象,当路程差是波长整数倍时振动加强,是半波长奇数倍时振动减弱,选项C正确。,4.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点,从图中可看出()A.P点到两波源的距离差等于1.5B.P点始终不振动C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也一定传到P点,答案,4.ABD【解题思路】振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5,选项A正确;两波源振动情况相同,故P点振幅为零,选项B正确,选项C错误;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷一定传播到P点,选项D正确。,5.(多选)如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1的振幅A1=4cm,S2的振幅A2=3cm,则下列说法正确的是()A.质点D是振动减弱点B.质点A、D在该时刻的高度差为14cmC.再过半个周期,质点B、C是振动加强点D.质点C的振幅为1cm,答案,5.BD【解题思路】由题中图象可知,质点D处为两波谷相遇,是加强点,选项A错误;此时质点A在加强后的最高点,质点D在加强后的最低点,由叠加关系可知质点A、D在该时刻的高度差为14cm,选项B正确;由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图样,所以质点A、D始终是加强点,质点B、C始终是减弱点,选项C错误;质点C为减弱点,振幅为两振幅之差,为1cm,选项D正确。,6.2019黑龙江铁力市三中月考水面上有两个振动情况完全相同的振源A、B。在A、B连线的中垂线上有三个点a、b、c,已知某时刻a点是两列波峰的相遇点,c是离a最近的两列波谷的相遇点,b处于a、c连线上,如图所示,下列说法正确的是()A.a和c都是振动加强点,b是振动减弱点B.a是振动加强点,c是振动减弱点C.a和c此时都是振动加强点,经过一段时间,会变成振动减弱点D.a、b、c都是振动加强点,答案,6.D【解题思路】由题知,A、B是两个振动情况完全相同的振源,a、b、c在AB连线的中垂线上,则a、b、c三点分别到两个波源的距离相等,路程差都为零,三点都是振动加强点,故ABC错误,D正确。,7.如图为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示,报告者的声音放大后经喇叭传向话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消,已知空气中声速为340m/s,若报告者声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?,答案,7.答案:6解:频率f=136Hz的声波的波长=340136m=2.5m如图所示,O是AB的中点,P是OB上任一点声音的相消(或加强)点:S1P-S2P=k2,式中k为整数。当k为偶数时,从两个喇叭传来的声波因干涉而加强;当k为奇数时,从两个喇叭传来的声波因干涉而相消,由此可以知道,O是干涉加强点;对于B点,S1B-S2B=21.63m-15m=6.63m因而O、B之间有3个干涉相消点,由对称性可以知道,AB上有6个干涉相消点。,【名师点睛】本题考查了波的干涉,当波程差为半个波长偶数倍时,振动加强,为半个波长奇数倍时振动减弱。关于波的干涉要明确干涉条件,并能正确利用振动加强和减弱条件进行有关运算。,8.如图所示,在半径R=45m的圆心O和圆周A处,有两个功率相同的喇叭,同时发出完全相同的声波,且波长=10m,若人站在B处,正好听不到声音;若逆时针方向沿着圆周从B走到A,则时而听到时而听不到声音,试问在到达A点之前,还有几处听不到声音?,答案,8.答案:8解:设人在上半圆周上C处时,到A、O的路程差s=AC-OC,则人在B处时,s=R=45m=92,故B点振动最弱,此时听不到声音。人在A处时,s=-R=-45m=-92,则人在A处也听不到声音。又由于人在某处听不到声音的条件为:s=(2n+1)2(n=0,1,2,3,)所以从B出发后到A之前,式中n的取值为n=0,1,2,3,可知在到达A点之前,还有8处听不到声音。,易错疑难集训,集训,1.2019上海市控江中学期中考试一列横波在某一时刻的波形图如图所示,已知波向左传播,则下列叙述正确的是()A.经过一定时间,E点将运动到C点处B.M点和P点的振动情况相同C.P点比M点先到达最低位置D.B、D两点的加速度相同,易错点1混淆起振方向、振动方向和传播方向,答案,1.C【解题思路】本题易错之处是不清楚波的传播方向与质点振动方向的关系。质点不会随着波迁移,故A错误;M点和P点只是目前偏离平衡位置的距离一致,其间距不是波长的整数倍,振动情况不一样,故B错误;波向左传播,因此P点运动方向为y轴负方向,M点运动方向为y轴正方向,故P点比M点先到最低位置,故C正确;回复力始终指向平衡位置,B、D两点的加速度大小相等,方向相反,故D错误。,2.(多选)一根弹性长绳沿x轴放置,左端点位于坐标原点,A点和B点分别是绳上x1=2m、x2=5m处的质点。用手握住绳的左端,当t=0时使绳的左端开始沿y轴做简谐振动,在t=0.5s时,绳上形成如图所示的波形。下列说法正确的是()A.此列波的波长为1m,波速为4m/sB.此列波为横波,左端点开始时先沿y轴正向运动C.当t=2.5s时,质点B开始振动D.在t=3.5s时,质点A的位置坐标为(2m,0),易错点1混淆起振方向、振动方向和传播方向,答案,2.CD【解题思路】本题的易错之处是不知道质点的起振方向和波源初始时刻的振动方向一致。由题图知,波长=2m,周期T=1s,则波速为v=2m/s,故A错误;此列波的质点的振动方向与波的传播方向垂直,故为横波,左端点开始时的运动方向与题图所示时刻x=1m处质点的振动方向相同,即沿y轴负向运动,故B错误;波从题图所示位置传到质点B用时t=42s=2s,因此t=2.5s时质点B开始振动,故C正确;振动从x=0处传到A点的时间为1s,在t=3.5s时,质点A振动了2.5个周期,而A的起振方向为y轴负向,故在t=3.5s时,A运动到平衡位置,D正确。,3.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200m/s,已知t=0时,波刚好传播到x=40m处,如图所示。在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是()A.波源开始振动时方向沿y轴正方向B.从t=0开始经0.15s,x=40m处的质点运动的路程为0.6mC.接收器在t=2s时才能接收到此波D.若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇,能产生稳定的干涉图样,易错点1混淆起振方向、振动方向和传播方向,易错点1混淆起振方向、振动方向和传播方向,答案,3.B【解题思路】本题易错之处是不知道质点的起振方向和波源初始时刻的振动方向一致。t=0时,波刚好传播到x=40m处,由质点振动的滞后性可以断