中考数学 第27课时 平行四边形课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt

第27课时平行四边形,考点管理,1平行四边形是以对角线的交点为中心的中心对称图形，但不一定是轴对称图形2(1)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形3解题技巧：(1)解与平行四边形相关问题时，对角线是解决问题的常用线段；,(2)在涉及三角形中线问题时，常延长并加倍中线，构成平行四边形，在平行四边形的背景下探索问题，利用平行四边形的性质为解题服务4常用结论：(1)两条平行线间的平行线段相等；图271(2)如图271，四边形abcd是平行四边形，则有saobsbocscodsaod.,12010湖州如图272，在abcd中，ad3cm，ab2cm，则abcd的周长等于()图272a10cmb6cmc5cmd4cm,a,22010河北如图273，在abcd中，ac平分dab，ab3，则abcd的周长为()图273a6b9c12d15,c,32013泸州四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()图274aabdc，adbcbabdc，adbccaoco，bododabdc，adbc,d,【解析】a、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；b、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；c、由“aoco，bodo”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；d、由“abdc，adbc”可知，四边形abcd的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意，故选d.,42010福州如图275，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若ac14，bd8，ab10，则oab的周长为_.,图275,21,52013广安如图276，在平行四边形abcd中，aecf，求证：abecdf.图276,证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，bd，adbc，daeaeb.又aecf，dfcdae，dfcbea.,归类探究,类型之一平行四边形的性质2013泸州如图277，已知abcd中，f是bc边的中点，连结df并延长，交ab的延长线于点e.求证：abbe.,图277,证明：f是bc边的中点，bfcf.四边形abcd是平行四边形，abdc，abcd，cfbe，cdfe.cdfbef(aas)，bedc.abdc，abbe.,【点悟】平行四边形对边相等且平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，关于对角线的交点中心对称等性质为我们解决有关问题提供了直接依据，创造了有利条件，熟记这些性质对解题尤为重要,12012无锡如图278，在abcd中，点e在边bc上，点f在bc的延长线上，且becf.求证：baecdf.,图278,证明：在abcd中，abdc，abdc，bdcf.在abe和dcf中，abdc，bdcf，becf，abedcf，baecdf.,22012广安如图279，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，且bead，点f在ad上，afab，求证：aefdfc.,图279,【解析】由四边形abcd是平行四边形，利用平行四边形的性质，即可得abcd，abcd，又由平行线的性质，即可得deaf，然后由bead，afab，求得afcd，dfae，利用sas证得aefdfc.证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，deaf.afab，bead，afcd，adafbeab，即dfae.在aef和dfc中，aedf，eafd，afdc，aefdfc(sas),【点悟】平行四边形的对边相等且平行，角的相等或互补，对角线的互相平分，面积公式，中心对称等性质，为我们解决有关问题提供了直接根据，创造了有利条件，熟记这些性质，对解题尤为重要,类型之二平行四边形的判定,(1)求证：四边形cedf是平行四边形；(2)若ab4，ad6，b60，求de的长,图2710,解：(1)在abcd中，adbc，adbc.,2011宜宾如图2711，平行四边形abcd的对角线ac，bd交于点o，e，f在ac上，g，h在bd上，afce，bhdg.求证：hefg.【解析】由已知条件和平行四边形对角线的性质，只需证得o点平分ef和gh即可,图2711,证明：四边形abcd是平行四边形，oaoc，obod，又afce，bhdg，afoaceoc，bhobdgod，即ofoe，ohog，四边形egfh是平行四边形，hefg.【点悟】证明一个四边形是平行四边形，有多种证明思路，我们必须注意分析，通过比较，选择最简捷的证明思路如本题中若证明两组对边分别平行(或分别相等)，则证明过程显然比证明对角线互相平分复杂得多,类型之三平行四边形的开放题与探究题2013无锡如图2712，四边形abcd中，对角线ac与bd相交于o，在abcd；aoco；adbc中任意选取两个作为条件，“四边形abcd是平行四边形”为结论构成命题,(1)以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中,图2712,的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果，那么”的形式),解：(1)是真命题证明如下：abcd，abocdo，又aobcod，aoco，abocdo，abcd，四边形abcd是平行四边形(2)假命题：四边形abcd中，如果abcd，adbc，那么四边形abcd是平行四边形；四边形abcd中，ac交bd于o，如果aoco，adbc，那么四边形abcd是平行四边形,反例：如图，四边形abcd中，abcd，adbc，但四边形abcd不是平行四边形；例3答图如图，四边形abcd中，aoco，adbc，但四边形abcd不是平行四边形,2010晋江如图2713，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形abcd是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)关系：adbc，abcd，ac，bc180.已知：在四边形abcd中，_，_求证：四边形abcd是平行四边形,图2713,【解析】选用的条件应符合平行四边形的定义或判定定理所具备的条件解：答案不唯一，如已知：在四边形abcd中，adbc，ac.求证：四边形abcd是平行四边形证明：adbc，ab180.ac，bc180，abcd，四边形abcd是平行四边形【点悟】熟练掌握平行四边形的判定是解决此类问题的关键,平行四边形的判定要注意“抠字眼”2012四川不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()a两组对边分别平行b一组对边平行另一组对边相等c一组对边平行