中考数学 第33课时 弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积课件（考点管理+归类探究+易错警示+课时作业均13年典型题） .ppt

第33课时弧长及扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积,考点管理,1把圆分成n(n3)等份，依次连结各等分点所得到的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆2正n边形的n条半径把正多边形分成n个全等的等腰三角形,4圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的一边长等于圆柱的高(即圆柱的母线长)，另一边长是底面圆的周长5圆锥的基本特征：(1)圆锥的母线长都相等；(2)圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形,12013天津正六边形的边心距与边长之比为(),22013徐州已知扇形的圆心角为120，弧长为10cm，则扇形的半径为_cm.32013巴中底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于_,b,15,2,42013泸州如图331所示，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_cm.图331,52013宁波如图332，ae是半圆o的直径，弦abbc4，弦cdde4，连结ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为_图332,10,【解析】根据弦abbc，弦cdde，可得bod90，过点o作ofbc于点f，ogcd于点g，在四边形ofcg中可得fog45，fcg135，延长fc，og交于点h，则ofh和cgh是等腰直角三角形由,归类探究,类型之一正多边形的有关计算2013南昌如图333所示，正六边形abcdef中，ab2，点p是ed的中点，连结ap，则ap的长为()图333,c,【解析】连结ae，求出正六边形的f120，再求出aefeaf30，然后求出aep90并求出ae的长，再求出pe的长，最后在rtaep中，利用勾股定理列式进行计算即可得解如图，连结ae.例1答图,2012安徽为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图334所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()图334,a,a2a2b3a2c4a2d5a2,【解析】某小区将原来正方形地砖更换为如题图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，aba，且cabcba45，,又正八边形中间是边长为a的正方形，阴影部分的面积为a2a22a2.【点悟】正多边形的有关计算通常放在由半径、边心距、边的一半组成的直角三角形中去解决，画图时图形不必完整画出来，只需画出一条边和连结圆心与它的两端点的半径，组成三角形，然后作出边心距即可,类型之二弧长计算2013宜宾如图335，abc是正三角形，曲线cdef叫做“正三角形的渐开线”，其中，的圆心按点a，b，c循环如果ab1，那么曲线cdef的长是_(结果保留)图335,4,【解析】弧cd，弧de，弧ef的圆心角都是120度，半径分别是1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧长的和就是所求曲线的长,2012湛江一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为()a6cmb12cm,【解析】扇形的圆心角为60，它所对的孤长为2cm，即n60，l2.即r6cm，故选a.,a,类型之三扇形的面积计算2013山西如图336，四边形abcd是菱形，a60，ab2，扇形bef的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是()图336,b,【解析】设be与ad交于点g，bf与cd交于点h，易证abgdbh，s四边形gbhdsabd，,图337,d,【解析】ab4，ac2，,22013荆州如图338，将含60角的直角三角板abc绕顶点a顺时针旋转45后得到abc，点b经过的路径为弧bb，若bac60，ac1，则图中阴影部分的面积是()图338,a,【解析】图中s阴影s扇形abbsabcsabc.在rtabc中，acb90，bac60，ac1，,根据旋转的性质知bab45，abcabc，则sabcsabc，,【点悟】求不规则图形的面积，常转化为易解决问题的基本图形，然后求出各图形的面积，通过面积的和差求出结果,类型之四圆锥(柱)侧面展开图和全面积的计算2012成都一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图339所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_(结果保留)图339,68,圆柱的侧面积是8432，该几何体的下底面面积是4216，该几何体的全面积(即表面积)为20321668.,2011宁波如图3310，rtabc中，acb90，acbc2，若把rtabc绕边ab所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为_图3310,d,类型之五平面图形的滚动问题2013黄冈如图3311，矩形abcd中，ab4，bc3，边cd在直线l上，将矩形abcd沿直线l作无滑动翻滚，当点a第一次翻滚到点a1位置时，则点a经过的路线长为_图3311,6,【解析】如图，根据旋转的性质知，点a经过的路线长是三段：以90为圆心角，ad长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，ab长为半径的扇形的弧长；以90为圆心角，矩形abcd的对角线长为半径的扇形的弧长例5答图,四边形abcd是矩形，ab4，bc3，bcad3，adc90，对角线ac(bd)5.根据旋转的性质知，ada90，adadbc3，,12013广安如图3312，rtabc的边bc位于直线l上，ac，acb90，a30，若由现在的位置向右无滑动翻转，当点a第3次落在直线l上时，点a所经过的路线的长为_(结果用含根号和的式子表示)图3312,22013内江如图3313，正六边形硬纸片abcdef在桌面上由图(1)的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图(2)位置若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心o运动的路程为_cm.图3313,4,【解析】根据题意得每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径绕正六边形的某一个顶点旋转60.正六边形的边长为2cm，每次滚动正六边形的中心运动的路径长为从图(1)运动到图(2)共重复进行了六次上述的滚动，正六边形的中心o运动的路程为