同底数幂的乘法(2)

2020年5月8日1时30分,21.1.1同底数幂的乘法,2020年5月8日1时30分,问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？,14,3,这个式子中的两个因式有何点？,2020年5月8日1时30分,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaan个a,温故知新：,2020年5月8日1时30分,25表示什么？,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010可以写成什么形式?,探究：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,5,5,2020年5月8日1时30分,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,2020年5月8日1时30分,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,2020年5月8日1时30分,例题,1.计算：,（1）107104.（2）x2x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107104=107+4=1011,（2）x2x5=x2+5=x7,（3）a.a6=a1+6=a7,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2020年5月8日1时30分,2.计算：,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3=y1+2+3=y6,2020年5月8日1时30分,1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,巩固练习：,2020年5月8日1时30分,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3)x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,2020年5月8日1时30分,3.判断：（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,2020年5月8日1时30分,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,4.填空,x3,a5,x3,2m,2020年5月8日1时30分,拓广探索：,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4.,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2020年5月8日1时30分,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,2020年5月8日1时30分,3.已知a=2,a=3,求a的值.,m,n,m+n,4.已知2=5，求2的值.,x,x+2,2020年5月8日1时30分,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),整理反思,我学到了什么？,知识,方法,“特