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文档简介

5.1二项式定理,鄠邑区第四中学吴春娥,今天是星期四,7天后的那一天是星期几呢？,15天后的那一天呢？,试问8100天后的那一天又是星期几呢?,(星期五),(星期四),课题引入,项：,系数：,1,展开式：,探究1推导的展开式.,项：,系数：,1,展开式：,探究2推导的展开式.,猜想,探究3仿照上述过程,推导的展开式.,?,一般地，对于nN*有,二项式定理,二项展开式,二项展开式的第r+1项,又称为二项式通项,3.二项系数：,2.次数特征：,(1)每一项中a、b的幂指数之和为n；(2)a的幂指数由n逐次降到0,b的幂指数由0逐次升到n.,1.项数特征：,共有_项.,第r+1项的二项式系数,剖析定理,n+1,4.二项展开式的通项:,说明:,上述公式中的a,b具有任意性,如a=1,b=x,则有,如a=1,b=1,则有,一般地，对于nN*有,剖析定理,例1、求（x+2）5的展开式,解:（x+2）5,解:,例2、求的展开式,应用定理,注意：某项的系数与某项的二项式系数是有区别的.,如展开式的第4项为:,第4项的二项式系数为:,而第4项的系数为:,例3已知在展开式中，第4项为常数项.（1）求n；（2）分别求第5项，第5项的二项式系数，第5项的系数；（3）求含x2的项的系数.,应用定理,被7除余数是1，,所以是星期五.,今天是星期四,试问8100天后的那一天又是星期几呢?,回归引入,解:,(2)二项展开式的通项：,(1)二项式系数：,(注意，它是第r+1项),1.二项式定理：,(3)区分三个概念：项、项的系数、项的二项式系数,课堂小结,2.数学思想方法：归纳推理化归思想,1.课后练习:,3.探究作业:,课本P283、4,(1)上网查阅相关资料牛顿与二项式
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