4.3平行线的性质 (3)

4.3平行线的性质中里初中覃汝荣,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1理解平行线的性质.,2能运用平行线的性质进行推理证明,问题1两条直线的位置关系有哪几种？,问题2直线平行的定义是什么？,问题3上节课你学了平行线的哪些内容？,相交（包括垂直）和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行.,平行于同一条直线的两条直线平行.,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,导入新课,回顾与思考,画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：,讲授新课,一、平行线的基本性质1,观察18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角.,相等,一般地，平行线具有如下性质：,性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.,1=2（两直线平行，同位角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似的，已知两直线平行，同位角相等，那么能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质2,如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.,2=3（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,解:a/b（已知）,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,思考：类似的，已知两直线平行，能否可以得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质3,性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,2+4=180（两直线平行，内错角相等）,ab（已知）,应用格式:,总结归纳,例1：已知：如图，ABCD，BEDF，B65，求D的度数？,解：ABCD，BEDB65,D180BED18065115,BEFD，BEDD180,典例精析,例2:如图，DBFGEC，ACE36，AP平分BAC，PAG12，求ABD的度数,解：FGEC，ACECAG36.PACCAGPAG，PAC361248AP平分BAC，PACBAP48.DBFG，ABDBAGBAPPAG481260.,例3：把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在D、C的位置上，如图所示，若EFG55，求1与2的度数,解：由题意可得34.EFG55，ADBC，34EFG5511803470.ADBC121802180118070110,1、如图直线ab,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,解：ac.两直线平行,同位角相等,2、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对,D,当堂练习,解:A=D.理由：ABDE()A=_()ACDF()D=_()A=D(),3、如图1,若ABDE,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解:A+D=180o.理由：ABDE()A=_()ACDF()D+_=180o()A+D=180o（）,4、如图2,若ABDE,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.,图2,已知,CPD,两直线平行,