4.4平行线的判断（1）

,4.4平行线的判定,第4章相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时平行线的判定方法1,七年级数学下（XJ）教学课件,1.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）,学习目标,如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线a和b平行,直线a和b不平行,做一做,一、放,二、靠,三、推,四、画,用三角尺和直尺画平行线的方法.,讲授新课,问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？,思考要判断两直线平行，你有办法了吗？,（1）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,(2)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,思考,判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：同位角相等，两直线平行.,应用格式：,1=2(已知)l1l2（同位角相等，两直线平行）,总结归纳,你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？,练一练,例1：如图直线AB、CD被EF所截，若1+2=1800，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,（同位角相等，两直线平行.）,3,因为1+2=1800，而1+3=1800,所以2=3,所以ABCD,解：,解:ABCD,理由是,因为ANF+2=180,变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?,所以ANF=180-2=180-125=55,所以1=55=ANF,所以ABCD（同位角相等，两直线平行.）,例2：如图,，直线a、b被直线c，d所截，1=2，说明为什么4=5?,a,b,1,2,d,c,（同位角相等，两直线平行）.,4,3,5,因为1=22=3,所以1=3,所以ab,所以4=5,（两直线平行，同位角相等）,对顶角相等,等量代换,已知,解：,练习：如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？,B,A,D,C,E,125,55,55,因为CBE55(已知)，,所以ACBE，,所以AD180(两直线平行，同旁内角互补),因为D125(已知)，所以A180D18012555,解：ADBC.,理由如下：因为ABDC(已知)，,A,D,C,125,55,55,E,B,所以ADBC(同位角相等，两直线平行),1.从5=，可以推出ABCD，理由是.,ABC,同位角相等,两直线平行,当堂练习,2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGB=90,CHF=60,E=30,试说明ABCD.,解：因为EGB=90,E=30,所以EKG=180-90-E=60,所以AKF=EKG=60=CHF,所以ABCD.,30,60,由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.,在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）,任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？,导入新课,情境引入,如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,情境导入,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,a,b,c,b,A,2,1,a,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线a，b位置关系如何？,问题,变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.,A,C,E,F,B,D,1,3,2,5,4,5=55,练习：下图中若1=550，2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,同位