4.3一次函数的图象与性质 (5)

,19.2.2一次函数,第十九章一次函数,第2课时一次函数的图象和性质,导入新课,复习引入,形如的函数，叫做正比例函数；,形如的函数，叫做一次函数；,当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,正比例函数的图象是一条经过点的.,y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,原,直线,正比例函数,解析式y=kx（k0）,性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小,一次函数,解析式y=kx+b（k0）,针对函数y=kx+b，要研究什么？怎样研究？,讲授新课,2,-2,-4,-6,-2,2,x,y,O,(1)画一次函数y=2x-3、y=2x、y=2x+3的图象,y=2x-3,y=2x,4,合作探究,y=2x+3,比较上面三个函数的图象回答下列问题：,（2）函数y1=2x的图象经过，函数y2=2x-3的图像与y轴交于点()，即它可以看作由直线y1=2x向平移个单位长度而得到.,（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.,原点,0，-3,下,3,一条直线,相同,观察与思考,y=2x+3,做一做,(1)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到(2)在同一直角坐标系中，直线y=-6x+5与y=-6x的位置关系是.,上,5,(0，5),平行,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b0时，向平移；当b0时，向平移）.,下,上,要点归纳,由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或(1，k+b)，连线即可.,思考：与x轴的交点坐标是什么？,提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是,O,例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-1,典例精析,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线y=-2x与y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1,画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1,合作探究,思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？,由此得到一次函数性质：在一次函数y=kx+b中k0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k0时，直线左高右低，y随x的增大而减小,要点归纳,例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是(),A.y1y2C.当x1x2时，y1y2,B.y1y2D.当x1x2时，y1y2,D,解析:根据一次函数的性质:当k0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案,提示：反过来也成立：y越大，x就越小,k0，b0,k0，b0,k0，b0,k0，b0,k0，b0,k0，b0,0时，直线经过第一、二、四象限；,b0时，直线经过第一、二、三象限；,b0，解得,(2)由题意得1-2m0且m-10，即,(3)由题意得1-2m0且m-10时，y的值随x值的增大而增大；当k0，b0时，经过一、二、三象限；当k0