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文档简介
一元一次方程的解法(2),执教老师:刘玲军,1、上节课我们学了解“一元一次方程”的几种方法?,移项,合并同类项,解下列方程:,13y+8=11y;,7u-3=6u-4.,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得,13y-11y=-8,2y=-8,y=-4,7u-6u=-4+3,u=-1,2、去括号的法则:,移项要注意什么?,移动的项要变号。,括号前是“+”号;括号前是“-”号。负变正不变。,括号前面有系数的,去括号时,括号里面每一项都要乘以这个系数。,1、小明用50元钱买了面值为1元和2元的邮票共30张,他买这两种邮票各多少张?,x+2(30-x)=50,设1元的邮票买了x张,2元的邮票买了(30-x)张,可列方程为:,2、一艘轮船在A,B两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中的航行速度.,本问题涉及的等量关系有:,顺水航行的路程=逆水航行的路程.,设轮船在静水中的航行速度为xkm/h,,则根据等量关系可得方程:,4(x+2)=5(x-2),1、问题情境:,(1)x+2(30-x)=50,如何解这样方程?,如何去括号?依据是什么?,(2)4(x+2)=5(x-2),方程有什么特点?,(有括号),去括号,得:x+230-2x=50,移项,得:x-2x=50-60,合并同类项,得:-x=-10,系数化为1,得:x=10,x+2(30-x)=50,解决问题:,去括号,得:4x+8=5x-10,移项,得:4x-5x=-10-8,合并同类项,得:-x=-18,系数化为1,得:x=18,想一想:上面解方程的过程中,包含哪些步骤?,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,,(2)4(x+2)=5(x-2),举例,例1、解下列方程:,解:去括号,得,3-4x+3=7,(1)3-(4x-3)=7,移项,得,-4x=7-3-3,合并同类项,得:,-4x=1,有括号时要先去括再移项,合并同类项.,两边同除以-4,得:,(3)3(x-1)-5(3-2x)=8(x-8)+6,解:去括号,得,3x-3-15+10 x=8x-64+6.,移项,得,3x+10 x-8x=-64+6+3+1,合并同类项,得:5x=-40,系数化为1,得:x=-8.,因此,原方程的解是x=-8,(2)3(2x-1)=3x+1.,解:去括号,得6x-3=3x+1,移项,得6x-3x=1+3,合并同类项,得3x=4,1.下面方程的求解是否正确?如不正确,请改正.,解方程2(2x+3)=2+x,解去括号,得4x+3=2+x,移项,得4x+x=2-3,化简,得5x=-1,方程两边都除以5,得,应改为4x+6=2+x,应改为4x-x=2-6,应改为3x=-4,方程两边都除以3,得,2.解下列方程.(1)(4y+8)+2(3y-7)=0;(2)2(2x-1)-2(4x+3)=7;(3)3(x-4)=4x-1.,x=-11,1、解方程,并思考有几种解法。,(1)-3(x-1)=15,2、当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?,3、已知:a=2x+1,b=x-1,且a+b=9,求x的值以及2a+b的值.,去括号,去括号,可以两边同除以-3,可以两边同乘以28,2(3y+4)-5(2y-7)=3,(2x+1)+(x-1)=9,解得:x=3,那么:a=2x+1=7,b=x-1=2,所以:2a+b=14+2=16,4.甲乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书,结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍.求这本书的价格.,5.在绿化校园的活动中,某班共植树130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种了3棵.这个班共有多少学生?,(设这本书的价格是x元,请列方程解答),课外作业:解方程:,2(x-1)=6(2)5(x+1)=3(3x+1),(3)4x-3(20-x)=6x-7(x+2)(4)3(x-7)-29-4(2-x)=22,x=4,x=-9,20-x=6(10-x),(设这个班共有学生x人,请列方程解答),52+3(x-5)
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