2、动能定理的案例分析 (2)

第3章,动能的变化与机械能,目标定位,1.能灵活运用合力做功的两种求法.2.会用动能定理分析变力做功、曲线运动问题.3.熟悉应用动能定理的步骤，领会应用动能定理解题的优越性.,3动能定理的应用,回归：动能定理(1)内容：外力对物体所做的功等于物体动能的增量.(2)表达式：WEk2Ek1Ek.其中Ek2mv22表示末动能，Ek1mv12表示这初动能.W表示这个过程中合力做的功.,(3)关于动能定理的几点说明W与Ek的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因.W的含义：所有外力所做功的代数和.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来表示.,知识探究,一、研究汽车的制动距离例1质量为m的汽车正以速度v0运动，司机踩下刹车闸，经过位移s后汽车停止运动，若阻力为f，则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何？,案例分析,解析以汽车研究对象受力分析知：如图只有摩擦力做功由动能定理得：,知识探究,应用动能定理分析问题，只需考虑物体初、末状态的动能与所做的功，而不必考虑物体的加速度和时间，因而往往比用牛顿运动定律和运动学规律更简便.,二、合力做功与动能变化1.合力做功的求法(1)一般方法：W合W1W2.对于多过程问题总功的计算必须用此方法.(2)多个恒力同时作用下的匀变速运动：W合F合scos.,2.合力做功与动能的变化的关系合力做功与动能的变化满足动能定理，其表达式有两种：(1)W1W2Ek.(2)W合Ek.,例2如图1所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m20kg，斜面倾角37，斜面的长度s0.5m，货物与斜面间的动摩擦因数0.2，求货物由静止开始滑到底端的动能.(取g10m/s2),图1,解析方法一利用W1W2Ek.如图所示受力分析：货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f，货物位移的方向沿斜面向下.可以看出，重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功.重力G做正功W1mgssin3720100.50.6J60J支持力N没有做功，W20摩擦力f做负功W3(mgcos37)scos1800.220100.80.5J16J合外力做的总功为WW1W2W3(60016)J44J由动能定理WEk2Ek1(其中Ek10)知货物滑到底端的动能Ek2W44J.,方法二W合Ek.若先计算合外力再求功，则合外力做的功WF合s(mgsin37mgcos37)s(20100.60.220100.8)0.5J44J由动能定理WEk2Ek1(其中Ek10)知货物滑到底端的动能Ek2W44J.,三、由动能定理求变力的功1.利用动能定理求变力所做的功是最常用的方法，具体做法如下：(1)如果物体只受到一个变力的作用，那么WEk2Ek1，只需求出做功过程中物体动能的变化量Ek，也就知道了这个过程中变力所做的功.(2)如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力F是变力，其他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功，然后再用动能定理来间接求变力做的功：WFW其他Ek.,例3如图2所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力.求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2),图2,在物体从A点运动到C点的过程中，由动能定理有,代入数据解得Wf0.8J.答案0.8J,解析物体运动到C点时受到重力和轨道对它的压力，由圆周运动知识可知Nmg，又Nmg，,2.应用动能定理解题的一般步骤(1)确定研究对象和研究过程.(2)对研究对象进行受力分析.(3)写出该过程中合外力做的功.(4)写出物体的初、末态动能，确定动能的增量.(5)按照动能定理列式求解，必要时说明并验算.,1.(汽车制动距离)一辆汽车以v16m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s13.6m，如果以v28m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为()A.6.4mB.5.6mC.7.2mD.10.8m,自我检测,答案A,解析急刹车后，车只受摩擦阻力f的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零.则有,2.(利用动能定理求变力的功)某同学从h5m高处，以初速度v08m/s抛出一个质量为m0.5kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功.(g取10m/s2),橡皮球抛出后，重力和空气阻力做功，由动能定理得：,即橡皮球克服空气阻力做功为5J.答案16J5J,解析本题所求