21.2过三点的圆

24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时）,九年级上册,24.2.1点与圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？,活动一,观察,学习目标：1理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一些实际问题；2会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形的外心和外接圆的概念；3结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论的数学思想学习重点：点和圆的位置关系,课件说明,1导入新知：一起来探究,r,问题4：找一找你能发现什么规律，试着总结一下？,C,O,A,B,OCr.,问题3：看一看图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OAr，,OB=r，,问题1：想一想同一平面上的点与圆的位置关系有几种？,问题2：画一画你找出的点与圆是何种位置关系？,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在圆上d=r；,点P在圆外dr.,点P在圆内dr；,r,O,A,P,P,P,新知归纳,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）,我是设计师,在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，以3cm为半径作圆，请回答点A，B，M三点分别和圆的位置关系,我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆经过几个已知点，可以作一个圆呢？,活动二,圆经过已知点A,1.探究新知,A,圆经过已知点A、B,1.探究新知,A,B,已知点A、B、C,已知三点共线,已知三点不共线,1.探究新知,经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以做一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能做圆,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,做法,1.分别连接AB、BC；,2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,经过不在同一条直线上的三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心相关概念：一个三角形的外接圆有个？一个圆的内接三角形有个？,2归纳新知,中国移动为了提升某一地区的信号强度，决定在A（美景东方）小区、B（松榆东里）小区、C（周庄嘉园）小区之间修建一个卫星接收站，要求该卫星站的选址必须使三个小区的信号强度都一样，问该选在哪儿？,A,C,B,北,3我是设计师,3.思考？,1.请你任意画一个三角形，画一画它的外接圆圆心,2.和你的好朋友比较一下，你们画的三角形一样么？有什么不同？；你们得到的三角形外接圆圆心位置一样么？如果一样，请说一说他们的共同特征是什么？如果不一样，探究一下他们的特点在哪里？,4.思考？任意四个点是不是可以画一个圆？,不一定,1.四点在一条直线上不能作圆；,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能做圆；,（1）点和圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr（2）不在同一条直线上的三个点确定一个圆（3）理解三角形外接圆和三角形外心的概念,4课堂小结,类比、化归、数形结合,6课堂检测,1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()(5)过一点有且只有一个圆（）(6)过两点A、B可以画出无数个圆，但圆心都在一条直线上（）(7)三角形的外心是三边的垂直平分线的交点（）2、O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外,1.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,3应用举例,2.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心说一说它的操作原理,D,O,A、B两点