几个博弈故事

几个博弈故事,一、博弈中的破坏者,多人博弈中有比两人博弈更多的追求自身利益的独立决策者，因此多人博弈中策略和利益的相互依存关系也更为复杂，任一博弈方的决策及其所引起的反应比两人博弈中要复杂得多。例如对三人博弈中的一个博弈方来说，其他两个博弈方不仅会对自己的策略作反应，而且他们相互之间还有作用和反应。此外，三人以上博弈的另一个与两人博弈有本质区别的特点是可能存在所谓的“破坏者”，也就是博弈中具有这样特征的博弈方：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的得益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。,例如三个城市争夺某届奥运会的主办权，由80个国际奥委会委员投一次票来决定，以得票最多者获胜争得主办权。根据投票前的活动情况和调查，估计三个城市所得票数基本上是这样的：A城市33票，B城市29票，C城市只有18票。如果三个城市都坚持参加竞争，则A城市将获胜，但是如果C明知自己无望获胜的情况下主动退出，则情况就可能发生变化。,如果C城市退出后，在支持C城市的18名委员中有11人以上转而支持B城市，则最后获胜的将是B城市而不是A城市。如果我们将争夺奥运会主办权的决策活动看作一个三人博弈，各博弈方可以选择的策略都是“竞争”和“退出”，则C城市就很可能是这个博弈问题中的一个破坏者，因为它的选择对自己的利益没什么影响，却对另外两个博弈方的利益有决定性的影响。破坏者的存在使得不少多人博弈的结果难以确定，因为破坏者的行为选择很难用给定环境条件下的经济规律和逻辑推理来判断。,二、丑桔的故事,由3人分别扮演3个角色罗兰德，琼斯和约翰。其中，前两人分别是两家激烈竞争的美国制药公司的研究人员，后一位是南美的丑桔出口商。游戏情景如下：美国政府正在清理一些二战时期的神经性毒气炸弹，这些炸弹在向西海岸之外的小岛上转移的过程中出现了泄露，尽管泄露的速度得到了控制，但如果不能及时彻底解决，毒气很可能会传播到其他岛屿和西海岸区域，这样的话，数以千计的人可能会出现严重的脑损伤甚至死亡。解决办法只有一个：向存放毒气炸弹的房间注入一种中和性气体，而制造这种气体的化学成分只能从丑桔的皮中提取，总共需要3,000个。在当前季节中最多只有4,000个这种桔子，而约翰拥有其中3,000个，因而处于优越的垄断地位。政府授权罗兰德的公司解决此事，其经费最多不得超过250,000美元。,与此同时，美国出现了一种影响孕妇健康和胎儿发育的传染病，如果不能及时得到控制，数千名妇女和儿童的生命将受到威胁。治疗这种病的药物要用到丑桔的汁液，琼斯的公司掌握了这种药物的制造技术，但是也需要从约翰进口3,000个丑桔，其经费也不得超过250,000美元。现在，罗兰德、琼斯要分别同约翰进行谈判，看谁能买到这些桔子。谁出的价钱高，约翰就会把桔子卖给谁。考验大家谈判技巧的时候到了。罗兰德和琼斯一开始都没有暴露自己的底价，还想着节省一点是一点，但是在囤积居奇、只认钱不认人的约翰的顽固坚持下，最终都不得不加到了最高价。到了该做结论的时候。支持政府决定的约翰将桔子卖给了罗兰德，而同情妇女儿童的约翰则选择了琼斯。误区在哪里？,我们把全部注意力都集中于竞争的技巧，却完全忽视了合作的可能。事实上，这个游戏可以有一个3方都获得更大利益的结局。这是因为，罗兰德只需要桔子皮，而琼斯只需要桔子汁。如果他们相互沟通一下，而不是总想着在谈判中战胜对方的话，他们完全可以都以低于250,000美元的价格买到自己所需要的东西，而出口商约翰也可以获得大大高于250,000美元的收入。很多看起来非常激烈的竞争，其实并非就一定是你死我活、非此即彼，而都存在双赢的可能。,三、以弱胜强,在战争史上，以弱胜强的例子是很多的。在商业竞争中，以弱敌强也是经常会遇到的情形。在二战中的诺曼底登陆战的谋略策划中，盟军就面临以弱敌强的问题。盟军有两个可以选择的登陆目标地，一是敦刻尔克，二是诺曼底。德国守军在人数上超过了盟军，并且就军事进攻而言，在人数相同的情况下，攻方与守方相比会处于不利的情形。,将这种情形模型化。有一支军队准备进攻一座城市，它有军力两个师。守城军队有三个师。通往城市有甲、乙两条道路或方向。两军相遇时，人数居多的一方取胜，当两方人数相等时，守方获胜。假定军队只能整师调动。,两方的形势是相同的，即攻方尽管开始在军力上劣于守方，但实际上它只要运用计谋，其获胜的可能与守方是相同的。,四、蜈蚣博弈,两人轮流决策，奖赏越来越大。谁先结束游戏，谁就得到全部奖赏，而对方什么也得不到。这个博弈的结果如何呢？就是A在第一次决策时马上选择结束游戏，自己得到1，而B只得0。,A、B两次决策为一组，每组中若A选择结束，A、B都得n,若B选择结束，则A得n-1，B得n+2。一共游戏100组。一直不结束，则各得100.用逆推法知道，如果两人完全理性，则游戏仍在一开始就结束，两人各得1.,旅行者困境,两个旅行者甲和乙从一个以出产花瓶的著名旅游胜地回来，他们都买了花瓶。提取行李时，发现花瓶被碰破了。他们向航空公司索赔。航空公司估计花瓶的价格在80或90元的价位左右，但不知道这两位旅客购买的准确价格。,航空公司要求两位旅客在100元以内自己写下花瓶价格。若两人写的相同，说明他们说了真话，就照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，那就认定写得低的旅客讲的是真话，按这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。,如果两人都写100元，他们都会获得100元。但是，给定乙写100元，甲改写99元，则他会获得101元。乙又想，若