菏泽市定陶县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A矩形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 2式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 3若 a 是（ 4） 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则 a+b 的值为（ ） A 0 B 8 C 0 或 8 D 0 或 8 4一次函数 y=k（ k 0）的图象大致是（ ） A B C D 5若 x 2，化简 +|4 x|的正确结果是（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 2x 6在平面直角坐标系中，将点 A（ x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（ 3， 2）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 7已知直线 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么该直线不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8如图，点 O 是矩形 中心， E 是 的点，沿 叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 ，则折痕 长为（ ） A 2 B C D 6 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9如图， ， 交于 O 点，若点 D（ 5， 2），则 B 点坐标为 _ 第 2 页（共 16 页） 10一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m=_ 11已知 1， 2， 一次函数 y= x+2 的图象上的两点，则 “ ”“ ”或 “=”） 12若二次根式 和 可以合并，则 _ 13若直线 y= 经过一次函数 y=4 3x 和 y=2x 1 的交点，则 a 的值是 _ 14如图，直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 _ 三、解答题（共 8 小题，满分 78 分） 15计算： （ 1） + （ 2）（ ） （ 3） （ ） +（ 3 ） 16（ 1）求值：已知 y= + +8，求 3x+2y 的算术平方根； （ 2）化简求值（ x + ）（ y ），其中 x=8， y= 17如图，直线 y=kx+b 过点 A（ 1， 2）， B（ 2， 0）两点，求： （ 1）这个一次函数表达式？ （ 2）试判断 C（ 0， 4）， D（ 2， 1）是否在这个一次函数图象上？ （ 3）求关于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？ 第 3 页（共 16 页） 18如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 位置， 0， ，平移距离为 6，求阴影部分的面积 19如图，在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 到 D 刚好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中点，判断四边形 形状，并说明理由 20在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 21为绿化校园，某校计划购进 A、 B 两种树苗，共 21 课已 知 A 种树苗每棵 90 元， 0 元设购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元 （ 1） y 与 x 的函数关系式为： _； （ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 22如图，已知 ， 0，先把 点 B 顺时针旋转 90至 ，再把 射线平移至 交于点 H 第 4 页（共 16 页） （ 1）判断线段 位置关系，并说明理由； （ 2）连结 证：四边形 正方形 第 5 页（共 16 页） 2015年山东省菏泽市定陶县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A矩形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折 后它的两部分能够重合； 即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 故选： A 2式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 且 x 1 B x 1 C D 【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， 2x+1 0 且 x 1 0， 解得 x 且 x 1 故选 A 3若 a 是（ 4） 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则 a+b 的值为（ ） A 0 B 8 C 0 或 8 D 0 或 8 【考点】 平方根 【分析】 先依据平方根的定义和性 质求得 a、 b 的值，然后依据有理数的加法法则求解即可 【解答】 解： a 是（ 4） 2 的平方根， a= 4 b 的一个平方根是 2， b=4 当 a=4， b=4 时， a+b=8，当 a= 4， b=4 时， a+b=0 故选： C 4一次函数 y=k（ k 0）的图象大致是（ ） 第 6 页（共 16 页） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 首先根据 k 的取值范围，进而确定 k 0，然后再确定图象所在象限即可 【解答】 解： k 0， k 0， 一次函数 y=k 的图象经过第一、二、四象限， 故选： A 5若 x 2，化简 +|4 x|的正确结果是（ ） A 2 B 2 C 6 D 6 2x 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 由 x 2，判断 x 2， 4 x 的符号，根据二次根式的性质解答 【解答】 解： x 2， x 2 0， 4 x 2 x 0 原式 = +|4 x| =|x 2|+|4 x| =2 x+4 x =6 2x 故选 D 6在平面直角坐标系中，将点 A（ x， y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（ 3， 2）重合，则点 A 的坐标是（ ） A（ 2， 5） B（ 8， 5） C（ 8， 1） D（ 2， 1） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 逆向思考，把点（ 3， 2）先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位后可得到 【解 答】 解：在坐标系中，点（ 3， 2）先向右平移 5 个单位得（ 2， 2），再把（ 2， 2）向下平移 3 个单位后的坐标为（ 2， 1），则 A 点的坐标为（ 2， 1） 故选： D 7已知直线 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么该直线不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 首先根据 k+b= 5、 得到 k、 b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可 【解答】 解： k+b= 5， ， k 0， b 0， 直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限 第 7 页（共 16 页） 故选： A 8如图，点 O 是矩形 中心， E 是 的点，沿 叠后，点 B 恰好与点 O 重合，若 ，则折痕 长为（ ） A 2 B C D 6 【考点】 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【分析】 先根据图形 翻折变换的性质求出 长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论 【解答】 解： 折而成， C， E， O 是矩形 中心， 垂直平分线， 3=6， E， 在 ， 即 62=2， 解得 ， 在 ，设 OE=x，则 x， 即（ 3 x） 2=32+ 解得 x= ， C=3 =2 故选： A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9如图， ， 交于 O 点，若点 D（ 5， 2），则 B 点坐标为 （ 5，2） 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】 根据四边形 平行四边形，则知 B 点和 D 点关于坐标原点对称，已知 D 点坐标， B 点坐标即可求出 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D， 第 8 页（共 16 页） O 是坐标原点， B 点和 D 点关于坐标原点对称， D 点坐标为（ 5， 2）， B 点坐标为（ 5， 2）， 故答案为（ 5， 2） 10一次函数 y=m 1|的图象过点（ 0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m= 3 【考点】 一 次函数的性质 【分析】 先把（ 0， 2）代入解析式求出 m，然后根据一次函数的性质确定 m 的值 【解答】 解：把（ 0， 2）代入解析式得 |m 1|=2， 解得 m=3 或 1， y 随 x 的增大而增大， m 0， m=3 故答案为 3 11已知 1， 2， 一次函数 y= x+2 的图象上的两点，则 “ ”“ ”或 “=”） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数的增减性进行判断即可 【解答】 解： 一次函数 y= x+2 中， k= 0， 一次函数 y= x+2 中 y 随 x 的增大而增大， 1 2， 故答案为： 12若二次根式 和 可以合并，则 0 【考点】 同类二次根式 【分析】 依据二次根式的定义可知 a+b=2，然后依据同类二次根式的定义可得到 a+8b=9a，于是可求得 a、 b 的值，然后可求得 值 【解答】 解： 是二次根式， a+b=2， = 二次根式 和 可以合并， a+8b=a 解得： a=2， b=0 第 9 页（共 16 页） 故答案为： 0 13若直线 y= 经过一次函数 y=4 3x 和 y=2x 1 的交点，则 a 的值是 6 【考点】 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式 【分析】 首先联立解方程组，求得直线 y=4 3x 和 y=2x 1 的交点，再进一步代入 y=中求解 【解答】 解：根据题意，得 4 3x=2x 1， 解得 x=1， y=1 把（ 1， 1）代入 y=， 得 a+7=1， 解得 a= 6 故答案为： 6 14如图，直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 （ 7， 3） 【考点】 坐标与图形变化 次函数的性质 【分析】 根据旋转的性质旋转不改变图形的形状和大小解答 【解答】 解：直线 y= x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）两点，由图易知点 B的纵坐标为 OA=，横坐标为 B=B=7则 点 B的坐标是（ 7， 3） 故答案为：（ 7， 3） 三、解答题（共 8 小题，满分 78 分） 15计算： （ 1） + （ 2）（ ） （ 3） （ ） +（ 3 ） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先化简，再计算即可； 第 10 页（共 16 页） （ 2）先化简，再算乘法即可； （ 3）先化简，再合并同类二次根式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 2 + = ； （ 2）原式 =（ 4 5 ） = = 2； （ 3）原式 = （ ） + = 16（ 1）求值：已知 y= + +8，求 3x+2y 的算术平方根； （ 2）化简求值（ x + ）（ y ），其中 x=8， y= 【考点】 二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件 【分析】 （ 1）根据二次根式的被开方数为非负数可得出 x 的值，进而得出 y 的值，代入代数式后求算术平方根即可； （ 2）根据二次根式的性质及运算法则化简原式后将 x、 y 的值代入计算可得 【 解答】 解：（ 1）根据题意得 ， 解得： x=3， 当 x=3 时， y=8， = =5； （ 2）原式 = +2 + = +3 ， 当 x=8， y= 时， 原式 = +3 = +3 = + 第 11 页（共 16 页） 17如图，直线 y=kx+b 过点 A（ 1， 2）， B（ 2， 0）两点，求： （ 1）这个一次函数表达式？ （ 2）试判断 C（ 0， 4）， D（ 2， 1）是否在这个一次函数图象上？ （ 3）求关于 x 的不等式 0 kx+b 2x 的解集？ 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 （ 1）直接把点 A（ 1， 2）， B（ 2， 0）代入一次函数 y=kx+b，求出 k， b 的值，故可得出一次函数的解析式； （ 2）直接把点 C（ 0， 4）， D（ 2， 1）代入（ 1）中的函数解析式进行检验即可； （ 3）解不等式组 0 2x+4 2x 即可 【解答】 解：（ 1） 直线 y=kx+b 过点 A（ 1， 2）， B（ 2， 0）两点， ，解得 ， 一次函数的解析式为： y=2x+4； （ 2） 当 x=0 时， y=2 0+4=4， 点 C（ 0， 4）在此函数的图象上； 当 x=2 时， y=2 2+4=8 1， 点 D（ 2， 1）不在此函数的图象上； （ 3）解不等式组 0 2x+4 2x， 解得 2 x 1 18如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到 位置， 0， ，平移距离为 6，求阴影部分的面积 【考点】 平移的性质 【分析】 先判断出阴影部分面积等于梯形 面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 B，然后求出 据平移的距离求出 ，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解 【解答】 解： 两个三角形大小 一样， 阴影部分面积等于梯形 面积， 第 12 页（共 16 页） 由平移的性质得， B， ， 0， ， E 0 4=6， 阴影部分的面积 = （ 6+10） 6=48 19如图，在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 到 D 刚好落在 上 （ 1）求 n 的值； （ 2）若 F 是 中点，判断四边形 形状，并说明理由 【考点】 旋转的性质；含 30 度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定 【分析】 （ 1）利用旋转的性质得出 D，进而得出 等边三角形，即可得出 度数； （ 2）利用直角三角形的性质得出 F，进而得出 C=F，即可得出答案 【解答】 解：（ 1） 在 ， 0， B=30，将 点 C 按顺时针方向旋转 n 度后，得到 C， A=60， 等边三角形， 0， n 的值是 60； （ 2）四边形 菱形； 理由： 0， F 是 中点， F= A=60， 等边三角形， C= 等边三角形， C= C=F， 四边形 菱形 20在直角坐标系中，一条直线经过 A（ 1， 5）， P（ 2， a）， B（ 3， 3） （ 1）求 a 的值； （ 2）设这条直线与 y 轴相交于点 D，求 面积 第 13 页（共 16 页） 【 考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）根据点 A、 B 的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式，再利用一次函数图象上点的坐标即可求出 a 值； （ 2）将 x=0 代入直线 解析式中求出点 D 的坐标，再根据 S 用三角形的面积公式即可得出结论 【解答】 解：（ 1）设直线 解析式为 y=kx+b， 将点 A（ 1， 5）、 B（ 3， 3）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： ， 直线 解析式为 y= 2x+3 当 x= 2 时， y= 2 （ 2） +3=7， a=7 （ 2）当 x=0 时， y= 2 0+3=3， S = 3 3（ 1） =6 21为绿化校园，某校计划购进 A、 B 两种树苗，共 21 课已知 A 种树苗每棵 90 元， 0 元设购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元 （ 1） y 与 x 的函数关系式为： y= 20x+1890 ； （ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 【考点】 一次函数的应用 【分析】