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2.6.1菱形的性质,马岭镇初级中学陆金艳,知识回顾,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,是中心对称图形但不是轴对称图形,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,既是中心对称图形又是轴对称图形,知识回顾,对称性和性质,平行四边形的判定：,矩形的判定：,知识梳理,1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,菱形,.对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。,数学语言,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,ACBD,知识梳理,菱形的四条边都相等。,菱形的对角相等。,菱形的对角线互相垂直平分；,并且每一条对角线平分一组对角。,1=2,3=45=6,7=8,1,2,4,3,5,6,8,7,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,S=底高=ABED,等面积法,例1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长度分别为4cm,3cm,求菱形ABCD的面积和周长。,解：菱形ABCD的面积为S=43=6(cm2),所以，AB=因此，菱形ABCD的周长为2.54=10（cm）,知识应用,3,4,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.（课本P67练习1）,解：在菱形ABCD中，BD=2OB=6ACBD在RtAOB中，AO=AC=2AO=8S=.AC.BD=86=24,2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PEAD于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.（课本P67练习2）,解：过点P作PFAB于点F.在菱形ABCD中，AC平分BADPEAD,PFABPE=PF=4cm,（2017.梧州中考）已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=2。求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。,解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB,ABC=2ABDE是AB的中点，且DEABDE垂直平分ABAD=BD即AD=BD=ABABD是等边三角形ABD=60ABC=2ABD=120,(3)S=.AC.BD=2=,（2016.枣庄中考）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于点H，则DH等于（）,A.B.C.5D.4,O,A,4,3,5,等面积法,这节课我们学习了哪些知识？你有何体会和收获？你认为这节课的关键是什么？,畅所欲言,课堂小结,1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,.对称性：菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。,4.菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,布置作业,作业1：课本P70习题2.6A组2,作业2：练习册P39-40,走进数学你会发觉生活中处处都有她
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