第十五章　相对论简介A夯实基础一遍过（2020一遍过·物理选修3-4RJ）

第十五章相对论简介,物理选修3-4RJ,课时1相对论的诞生,课时1,1.(多选)根据伽利略相对性原理,下列结论正确的是()A.力学规律在任何惯性系中都是相同的B.同一力学规律在不同的惯性系中可能不同C.在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在做匀速运动D.在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在做匀速运动,知识点1经典相对性原理,答案,1.AC【解题思路】在所有惯性系中,一切物理规律都是等价的,故选项A正确,B错误;在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速运动,故C正确,D错误。,2.(多选)下列关于经典力学的时空观,正确的是()A.在经典力学的时空观中,同时是绝对的,即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件,对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的B.在经典力学的时空观中,时间间隔是绝对的,即任何事件(或物体的运动)所经历的时间,在不同的参考系中测量的结果都是相同的,与参考系的选取无关C.在经典力学的时空观中,空间距离是绝对的,即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同,那么空间两点距离是绝对不变的量值,与参考系的选取无关D.经典力学的时空观不是一个绝对的时空观,时间、空间与物体的运动有关,知识点1经典相对性原理,答案,2.ABC【解题思路】经典的时空观认为,时间、空间均是绝对的,与物体的运动状态无关;同时也是绝对的,即在一个参考系中同时发生的两个事件,在不同参考系中观察也是同时发生的,故ABC正确,D错误。,3.(多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于参考系A做匀速直线运动,则在参考系B中()A.牛顿运动定律也同样成立B.牛顿运动定律不能成立C.A和B两个参考系中,一切物理规律都是相同的D.参考系B也是惯性参考系,知识点1经典相对性原理,答案,3.ACD【解题思路】参考系A是惯性参考系,而参考系B相对于A做匀速直线运动,因而参考系B也是惯性参考系,D正确;根据狭义相对论原理知,在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的,AC正确,B错误。,4.下列关于狭义相对论的说法正确的是()所有惯性系对物理规律都是等价的;在真空中,光的速度与光的频率、光源的运动状态无关;在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相等。A.只有是正确的B.只有是正确的C.只有是正确的D.三种说法都是正确的,知识点2狭义相对论的两个基本假设,答案,4.D【解题思路】狭义相对论认为,物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同,但它们在不同的参考系中所遵循的物理规律却是相同的,即正确。光速不变原理认为,在不同的惯性参考系中,光在真空中沿任何方向的传播速度都相等,正确。故选D。,5.下列说法正确的是()A.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的B.在真空中,若光源向着观察者以速度v运动,则光相对于观察者的速度为c+vC.不管光源相对观察者做什么样的运动,光相对观察者的速度为定值D.狭义相对论认为不同惯性参考系中,物理规律不一定相同,知识点2狭义相对论的两个基本假设,答案,5.C【解题思路】根据狭义相对论的两个基本假设可知,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,A错误;根据狭义相对论的光速不变原理可知,光相对于观察者的速度仍为c,B错误;无论光相对观察者怎样运动,光相对观察者的速度一定为c,C正确;根据狭义相对论的两个基本假设可知,D错误。,6.(多选)随着科学技术的发展,人类遨游太空终究会实现。如果某飞船在以0.5c的速度靠近某一星球飞行时,发出一光信号提示该星球上的人。假设所有的星球均相对静止,c为光在真空中的速度。则下列说法正确的是()A.该星球上的人看到的光信号的速度为1.5cB.该星球上的人看到的光信号的速度为cC.地球上的人看到的光信号的速度为cD.飞船正后方的某星球上的人看到的光信号的速度为0.5c,知识点2狭义相对论的两个基本假设,答案,6.BC【解题思路】根据狭义相对论的假设,真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的,即在任何地方的人看到的光速都是c,BC正确。,7.下列关于狭义相对性原理的说法正确的是()A.狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都相同B.狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都相同C.狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都相同D.狭义相对性原理与经典相对性原理没有区别,知识点2狭义相对论的两个基本假设,答案,7.C【解题思路】经典的相对性原理是指一切力学规律在所有惯性系中都是相同的,而狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都是相同的,狭义相对性原理中的“规律”是指一切物理规律,经典的相对性原理中的“规律”只是指力学规律,因此C正确,ABD错误。,8.假设有一天某人坐在“神舟”号飞船上,以0.5c的速度遨游太空,当他打开一个光源时,飞船正前方地面上的观察者测得的光速为,飞船正后方地面上的观察者测得的光速为,在垂直飞船前进方向地面上的观察者测得的光速是。,知识点2狭义相对论的两个基本假设,答案,8.【参考答案】ccc【解题思路】根据狭义相对论的假设,真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的,即在地面上任何地方的观察者测得的光速都是c。,课时2时间和空间的相对性,课时2,1.在同一惯性系中观察到在不同的地点同时发生的两个事件,如果观察者在另一个惯性系中观察。则观察者看到的现象是()A.两个事件必定同时发生B.两个事件可能同时发生C.两个事件可能同地但不可能同时发生D.两个事件不可能同地且不可能同时发生,知识点1“同时”的相对性,答案,1.B【解题思路】根据狭义相对论原理可知,在其他惯性系中观察,两个事件可能同时,可能不同时,B正确。,2.如图所示,已知在MN的中垂线上的O点有一点光源,该点光源点亮后立即熄灭,如果M、N两点各放置一光信号接收器。则:(1)如果在地面参考系中观察时,则哪个光信号接收器先接收到光信号?(2)如果处在沿MN方向以很大的速度行驶的火车中,以其为参考系进行观察,则哪个光信号接收器先接收到光信号?,知识点1“同时”的相对性,知识点1“同时”的相对性,答案,2.答案:(1)同时收到光信号(2)N点光信号接收器解:(1)因光源离M、N两点等距,光向M、N两点传播速度相等,则光到达M、N两点所需要的时间相等,即在地面参考系中观测,两接收器同时收到光信号。(2)如图所示,对于火车参考系来说,光源和M、N两接收器都沿NM方向运动,当光源发出的光向M、N传播时,M和N都沿NM方向运动了一段距离到达M和N,光到达M的距离更长,到达N的距离更短。所以N点光信号接收器比M点光信号接收器先收到信号。,3.(多选)下列有关长度的相对性理解正确的是()A.经典物理学家认为物体的长度与物体是否相对观察者运动无关B.当一直杆沿自身方向运动时长度变短C.无论直杆沿什么方向运动,直杆的长度均不变D.当两平行的直杆沿自身方向做相对运动时,则与两直杆共同运动的两观察者认为对方的直杆的长度没变,知识点2长度的相对性,答案,3.AB【解题思路】经典物理学家认为物体的长度与物体是否相对观察者运动无关,A正确;若直杆沿垂直于自身长度的方向运动,它的长度将不变,沿自身的方向运动时长度变短,B正确,C错误;当两平行的直杆沿自身方向做相对运动时,则与两直杆共同运动的两观察者认为对方的直杆的长度变短,D错误。,4.在静止时测量的弓箭的长度和铝管的长度相同,当弓箭以速度0.5c(c为光速)穿过铝管时,下列说法正确的是()A.弓箭的长度变短,所以在某些位置铝管能将弓箭完全遮住B.铝管的长度变短,所以在某些位置弓箭将从铝管的两端伸出C.弓箭和铝管都变短且变短的量相同,所以在某些位置铝管刚好能将弓箭完全遮住D.弓箭和铝管的长度是否发生变化与观察者的运动情况有关,知识点2长度的相对性,答案,4.D【解题思路】如果观察者是在相对于铝管静止的参考系中观察运动着的弓箭,那么弓箭看起来就比铝管短,在某些位置弓箭会完全在铝管内部,然而当观察者和弓箭一起运动时,观察者看到的铝管就缩短了,所以在某些位置,观察者可以看到弓箭两端都伸出铝管。故D正确。,5.2019山西汾阳中学期中考试“世界物理年”决议的作出与爱因斯坦的相对论时空观有关。根据爱因斯坦的理论,一把米尺,在它与观察者有不同相对速度的情况下,米尺长度是不同的,它们之间的关系如图。由此可知,当米尺和观察者的相对速度达到0.8c(c为光速)时,米尺长度大约是m。在日常生活中,我们无法察觉到米尺长度变化的现象,是因为观察者相对于米尺的运动速度。,知识点2长度的相对性,答案,5.【参考答案】0.6远远小于光速【解题思路】由题图可以对应看出,米尺的长度大约为0.6m。在日常生活中,我们无法观察到米尺长度变化的现象,是因为观察者相对于米尺的运动速度太小,远远小于光速。,6.随着科学技术的发展,科学家预计在未来可建立月球空间站,以便于探测月球。假设月球空间站探测到一飞船以0.8c(c为光速)的速度飞向该空间站,经测量该运行中的飞船长度为200m。试求该飞船在发射前,静止在地球上时的长度应为多少?,知识点2长度的相对性,答案,6.答案:333m解:设运行的飞船的长度为l,静止的飞船长度为l0,依据狭义相对论的长度收缩效应有l=l01()2所以l0=22333m,7.如图所示,在一个高速转动的巨大转盘上放着A、B、C三个时钟,下列说法正确的是()A.A时钟走时最慢,B时钟走时最快B.A时钟走时最慢,C时钟走时最快C.C时钟走时最慢,A时钟走时最快D.B时钟走时最慢,A时钟走时最快,知识点3时间间隔的相对性,答案,7.C【解题思路】A、B、C三个时钟中,C相对于地面的速度最大,A相对于地面的速度最小,由t=1()2可知,C时钟走时最慢,A时钟走时最快,故选项C正确。,8.(多选)2019山西忻州一中期末考试关于经典时空观与相对论时空观,下列说法正确的是()A.任何情况下物体的质量与物体的运动状态都无关B.当物体的速度接近光速时,物体的质量随物体速度的增大而增大C.经典时空观认为位移的测量、时间的测量都与参考系有关D.相对论时空观认为,同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的,知识点4相对论的时空观,答案,8.BD【解题思路】物体的质量与位置、运动状态有关,只是在速度远小于光速的情况下,变化忽略不计,故A错误;根据相对论原理,当物体的速度接近光速时,物体的质量随物体速度的增大而增大,故B正确;经典时空观认为位移的测量、时间的测量都与参考系无关,故C错误;相对论时空观认为,同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的,故D正确。,1.(多选)2019湖南岳阳一中期中考试下列说法正确的是()A.经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的研究领域B.经典力学在任何情况下都适用C.相对论和量子力学否定了经典力学D.狭义相对论指出:质量要随着物体运动速度的增大而增大,答案,1.AD【解题思路】经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的研究领域,选项A正确,B错误;相对论和量子力学并没有否定经典力学,选项C错误;狭义相对论指出:质量要随着物体运动速度的增大而增大,选项D正确。,2.(多选)用相对论的观点判断,下列说法正确的是()A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度都不会改变B.在地面上的人看来,以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10km/s的速度向上运动的飞船在运动方向上会变短,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D.当物体运动的速度vc时,时间变化和长度变化效果可忽略不计,答案,2.BCD【解题思路】按照相对论的观点,时间和空间都是相对的,A错误;由t=1()2可知,运动的时钟变慢了,但飞船中的时钟相对宇航员静止,时钟准确,B正确;由l=l01()2可知,地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小,C正确;当vc时,时间变化和长度变化效果可忽略不计,D正确。,3.如图所示,竖直墙上挂着一面时钟,地面上静止的观察者A观察到时钟的面积为S,另一观察者B以0.8倍光速沿y轴正方向运动,观察到钟的面积为S。则S和S的大小关系是()A.SSB.S=SC.St0。,10.长度测量与被测物体相对于观察者的运动情况有关,物体在运动方向上长度会缩短。一艘宇宙飞船的船身长度为L0=90m,相对地面以v=0.8c的速度从地面上一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?,答案,10.答案:(1)2.2510-7s(2)3.7510-7s解:(1)观测站测得船身的长度为L=L01()2=9010.82m=54m通过观测站的时间间隔为t=54m0.8=2.2510-7s(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为t=0=90m0.8=3.7510-7s,课时3狭义相对论的其他结论,课时3,1.火箭以35c的速度飞离地球,在火箭上向地球发射一束高能粒子,粒子相对地球的速度为45c,其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为()A.75cB.5C.3537cD.513,知识点1相对论速度变换公式,答案,1.C【解题思路】由相对论的速度变换公式u=+1+2,可得-45c=35+1+352,解得u=-3537c,负号说明与火箭速度方向相反,故选项C正确。,2.一粒子以0.05c的速率相对实验室运动,此粒子发射出一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的速度方向与粒子运动方向相同,则电子相对于实验室的速度为()A.0.402cB.0.505cC.0.627cD.0.817c,知识点1相对论速度变换公式,答案,2.D【解题思路】由相对论速度变换公式得u=+1+2=(+)22+=(0.8+0.05)22+0.80.05=0.817c,故D正确。,3.假设一空间站相对地球静止在太空中,一宇宙飞船甲相对空间站以速度2.5108m/s从空间站飞过,宇宙飞船乙相对空间站以速度2.0108m/s与宇宙飞船甲反方向飞行。求:(计算结果保留2位有效数字)(1)以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小;(2)以宇宙飞船乙为参考系甲的速度的大小。,知识点1相对论速度变换公式,答案,3.答案:(1)2.9108m/s(2)2.9108m/s解:(1)取甲飞行的方向为正,空间站相对甲的速度为v=-2.5108m/s乙相对空间站的速度u=-2.0108m/s则以甲为参考系乙的速度为,知识点1相对论速度变换公式,答案,u=+1+2=2.01082.51081+(2.0108)(2.5108)(3.0108)2m/s=-2.9108m/s即以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小为2.9108m/s。(2)同理以乙为参考系甲的速度大小为2.9108m/s。,【规律总结】对相对论速度变换公式u=+1+2的理解(1)当u=c时,不论v有多大,总有u=c,这表明,在不同参考系中观察,光速都是相同的,这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致;(2)对于速度远小于光速的情形,vc,uc,这时2可以忽略不计,相对论速度变换公式可以近似变为u=u+v;(3)如果u和v的方向垂直或成其他任意角度,公式不成立,只适用于在一条直线上。,4.2019河北张家口市第四中学期中考试在日常生活中,我们并没有发现物体的质量随物体运动速度的变化而变化,其原因是()A.运动中的物体,其质量无法测量B.物体的速度远小于光速,质量变化极小C.物体的质量太大D.物体质量并不随速度变化而变化,知识点2相对论质量,答案,4.B【解题思路】在物体运动过程中,我们可以运用弹簧测力计结合物理规律测量物体的质量,故A错误;物体的运动速度远小于光速,质量变化极小,故B正确;根据狭义相对论的基本结论可知,质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变,经典力学不再适用,故CD错误。,5.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是()A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小D.在相对论力学中,物体的质量随物体的速度的增大而增大,知识点2相对论质量,答案,5.ACD【解题思路】本题可利用质速公式m=0122求解,其中m是物体以速度v运动时的质量,m0是静止时的质量。分析质速公式可知,选项ACD正确。,6.现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后,其质量为多少?(me=9.110-31kg,c=3108m/s),知识点2相对论质量,答案,6.答案:1.87110-29kg解:由动能定理,加速后电子增加的动能为Ek=eU=1.610-19107J=1.610-12J由Ek=mc2得电子增加的质量为m=k2=1.61012(3108)2kg1.7810-29kg此时电子的质量为m=me+mm=1.87110-29kg,7.下列关于爱因斯坦质能方程的说法正确的是()A.只有运动物体才具有能量,静止物体没有能量B.一定的质量总是和一定的能量相对应C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能D.由E=mc2知质量和能量可以互相转化,知识点3质能方程,答案,7.B【解题思路】由质能方程E=mc2可知,能量与质量之间存在着一定的对应关系,有质量一定有能量,且式中的E指物体具有的总能量,故正确选项为B。,8.已知太阳表面单位时间内向外辐射的能量为4.01026J,太阳的总质量用M表示,单位时间内减少的质量为m。据此可推算()A.M4.4106tB.M8.8106tC.m4.4106tD.m8.8106t,知识点3质能方程,答案,8.C【解题思路】由质能方程E=mc2,得m=2=4.01026(3.0108)2kg4.4109kg=4.4106t,C正确,D错误;不能推算太阳的总质量,AB错误。,9.(多选)一个物体静止时质量为m0,能量为E0,速度为v时,质量为m,能量为E,动能为Ek,下列说法正确的是()A.物体速度为v时的能量E=mc2B.物体速度为v时的动能Ek=12mc2C.物体速度为v时的动能Ek=12mv2D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2,知识点3质能方程,答案,9.AD【解题思路】E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系,易知AD正确,BC错误。,10.某人测得一静止棒长为l、质量为m,于是求得此棒的线密度为=,若此棒以速度v沿棒长方向运动,则此人再测棒的线密度应为,若棒沿垂直长度方向运动,则它的线密度为。,知识点3质能方程,答案,10.【参考答案】1221v2c2【解题思路】棒以速度v相对观察者沿棒长方向运动,静止棒长l是固有长度,所以,运动时长度为l=l122,运动时质量m=122,则线密度=(122)=122。棒沿垂直长度方向运动时,长度不变,即l=l,质量仍为式所示,则线密度=122=122。,课时4广义相对论简介,课时4,1.(多选)爱因斯坦通过超越狭义相对论的思考得出了广义相对论,广义相对论的基本假设是()A.长度的相对性B.等效原理C.广义相对性原理D.光速不变原理,知识点1广义相对性原理和等效原理,答案,1.BC【解题思路】广义相对论的两个基本假设:广义相对性原理,在任何参考系中,物理规律都是相同的;等效原理,一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。故BC正确。,2.(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是()A.嫦娥三号的运行轨迹的计算B.喷气式飞机的空中飞行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程,知识点1广义相对性原理和等效原理,答案,2.CD【解题思路】凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释,C选项中的过程属于微观的情况,D选项中的过程属于强引力的情况,故选CD。,3.关于广义相对论和狭义相对论之间的关系,下列说法正确的是()A.它们之间没有任何联系B.有了广义相对论,狭义相对论就没有存在的必要了C.狭义相对论能够解决时空弯曲问题D.广义相对论能够解决时空弯曲问题,知识点1广义相对性原理和等效原理,答案,3.D【解题思路】易知AB错误;狭义相对论之所以称为狭义相对论,是因为其只能适用于惯性参考系,而时空弯曲问题是有引力存在的问题,需要用广义相对论进行解决,故C错误,D正确。,4.(多选)下列说法正确的是()A.在任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理B.在不同的参考系中,物理规律都是不同的,例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价,这就是著名的等效原理,知识点1广义相对性原理和等效原理,答案,4.AD【解题思路】由广义相对性原理可知选项A正确,B错误;由等效原理可知选项C错误,D正确。,5.假设在忽略万有引力的真空中,一升降机以竖直向上的加速度g运动,电梯内的观察者看到一由静止释放的物块以加速度g落向升降机的底板;另一观察者在地面上静止的电梯中观察由静止释放的物块。根据学过的知识分析,假设你在上述两种不同的情景下,是否能辨别出你是在真空中的电梯内还是在地面上的电梯内?,知识点1广义相对性原理和等效原理,答案,5.解:不能。因为这两种情况产生的效果是完全相同的,所以不能进行判别。,6.(多选)科学家分析,在自然界中存在黑洞,如图所示。黑洞之所以能使周围的时空发生弯曲,是因为黑洞的体积很小而质量极大,在地面上的人看来是一片漆黑。则下列对黑洞的理解正确的是()A.黑洞的内部没有光线B.黑洞里面发射出的光线因为引力而发生弯曲,所以不能从其中射出C.根据相对论可知一