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7.1正切,第七章锐角三角函数,如图，高度一样的两个坡，哪个更陡？,h,h,如图，占地长度一样的两个坡，哪个更陡？,l,l,Q1:你是怎么判断的？,Q2：如图，除了用角的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？,A,可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.,可通过测量B1C1与AC1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.,A,B,C,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形（如图），这些直角三角形都是_,那么图中：,即:如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。,相似的,A的对边,斜边,A的邻边,A,B,C,a,b,在直角三角形中，我们将锐角A的对边与它的邻边的比称为A的正切，,正切的定义,你能写出B的正切表达式吗？试试看.,c,记作tanA,即：,例1、根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。,（1）,（2）,（3）,通过上述计算，你有什么发现？,练习1：在ABC中，C=90，AC=2BC，求tanA.,无图画图,变：AB=2BC,如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高.,tanA=?,例2、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求（1）ACD的正切值,A,（2）BCD的正切值,求角的正切值：找所在直角三角形等角的正切值相等,例3、在等边三角形ABC中，CDAB，垂足为D.求tanA,变：在等腰ABC中，AB=AC=13,BC=10，求tanC,例4、如图,在RtABC中,C=90,AC=12,tanA=2，求BC的值,AB=?,A=65,怎样计算任意一个锐角的正切值呢？,如：你能计算一个65角的正切的近似值吗?,观察与思考,4,3.5,3,2.5,2,1.5,1,0.5,根据下图,我们可以这样来确定tan65的近似值:当一个点从点O出发沿着65线移动到点P时,这个点向右水平方向前进了1个单位,那么在垂直方向上升了约2.14个单位.于是可知,tan65的近似值为2.14。,请用同样的方法，可求出表（P39）中各角正切的近似值,思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？,P,结论：当锐角越来越大时，tan的值也越来越大。,比较大小：（1）tan28_tan36(2)tan30_tan15,课内测学,7.在RtABC中，C=90，BC=3，AC=1,则tanA=,tanB=.在RtABC中，C=90，BC=6，AC=2,则tanA=,tanB=.在RtABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角B的正切值（）A.扩大2倍B.扩大1倍C.保持不变D.缩小到原来的一半,课内测学,定义中
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