3.4一元一次方程模型的应用（1）

,中考数学第二轮复习之数学思想方程思想,考点分析：,方程思想，是从问题的数量关系入手，运用符号语言，通过适当设元，找出问题中的已知量未知量之间的关系，建立方程（组）模型，再通过解方程（组）使问题得以解决的思维方式。方程无论在代数，还是在几何，或是在实际应用中都有广泛的体现，是中考中非常重要的内容之一。,学习目标：,1.在复习旧知的过程中感悟方程思想2.能恰当运用方程思想解决代数，几何和生产生活实际中的相关问题。,一.且行且思,1.单项式A.2B.0C.-2D.12.一个角的余角比这个角的补角的那么这个角的度数是_3.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_,A,30度,从以上问题你发现了什么？_,二.静思静行,例1.甲、乙两列火车分别从A.B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城。由于墨迹遮盖,图中提供的只是两车距B城的路程s甲(千米)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分。(1)分别求出s甲、s乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)当t为何值时两车相遇；,A,三.相伴同行,例2.如图一直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则求CD的长,x,8x,x,4,例3.如图，二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标,D,E,x=1,变式训练：在线段AC上是否存在一点P，使得直线OP能将ABC分成面积相等的两部分？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.,P,在抛物线上是否存在一点P，使得直线OP能将ABC分成面积相等的两部分？,（3，0）,（1，0）,(0,3),五.思途小憩,本节课你学到了什么？感受到了什么？_,六.思而后得,2.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分DEF的面积是_,x,5x,3,2,5.1平方厘米,3.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测考沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是_.(精确到0.1m）,F,5.2m,4.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是()平方厘米A.21B.16C.24D.9,x,10x,B,5.如图,AB=12米,CAAB于A,DBAB于B,且AC=4米,P点从B向A运动,每分钟走1米,Q点从B向D运动,每分钟走2米,P、Q两点同时出发,运动_分钟后,CAPPBQ.,x,12x,2x,4,4,七.勇攀高峰,1.如图,在平面直角坐标系中,OBOA,且OB=2OA,点A的坐标是(1,2)(1)求点B的坐标；(2)求过点A.O、B