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3.2.1复数的代数形式的加减运算及几何意义,教学目标,掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学难点：加、减运算的几何意义。,我们引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：i21；,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.,复习：,复数的代数形式：,通常用字母z表示，即,其中称为虚数单位。,复数a+bi,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,特别地，a+bi=0.,a=b=0,注意:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.,思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?,答案:当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.,1、复平面内哪些和复数有一一对应关系高？2、试判断下列复数,在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。,所对应的向量，并计算,向量的加减运算满足何种法则？,3、同时用坐标和几何形式表示复数,4、类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？,（二）、新课讲授：,问题一：复数的加法运算及其几何意义是什么？,问题1：复数与向量有什么关系？,复数,平面向量,问题2：由复数与向量之间联系你能得到什么结论？,复数的加法可以按向量加法的法则进行,问题3：向量的加法是怎样定义的？,问题4：类比向量的加法，复数的加法可以该怎样进行？,由平面向量的坐标运算：,即得,与复数,对应,问题5：复数的加法法则是什么？,则,两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).其运算法则类似于多项式,的合并同类项,例1：计算,（1）,（2）,变式练习：,（1）,（2）,问题7：观察（1）（2）的计算，复数的加法运算满足什么运算规律？,对于任意的,交换律：,问题8：观察（3）（4）的计算，复数的加法运算满足什么运算规律？,对于任意的,结合律：,试一试：,标出例1中的,（1）（3），,所对应的向量，,再画出求和后所对应的向量。,问题9：变式训练中你有什么发现？,复数加法的几何意义：,复数的加法可以,按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）,问题二：复数的减法及几何意义是什么？,类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若,则,问题10：若,试确定,是否是一个确定的值？,问题11：复数的减法法则是怎样的？,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。,问题12：复数减法的几何意义是什么？来源:学,科,复数减法的几何意义,设,分别与复数,根据向量加法的三角形法则有：,由平面向量的坐标运算：,即得,与复数,对应,于是得到复数的几何意义为：,两个复数的差与连接两个向量的终点并指向被减数的向量相对应,例2：计算：,变式练习：,已知复数,Z=1
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