2.8圆锥的侧面积

复习回顾,如图，回答问题：,的长度是,与半径OA、OB组成的扇形OAB的面积是,或,1圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,2把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,圆锥的再认识,A1,A2,问题：圆锥的母线有几条？,3连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高,4圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：,填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1.则h=_(2)h=3,r=4.则=_(3)=10,h=8.则r=_,5,6,5.9圆锥的侧面积和全面积,圆锥-基本常识介绍,如图，圆锥中，我们把,连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段如SA、SB叫做,圆锥的母线,连接顶点S和底面圆的圆心O的线段如SO叫做,圆锥的高,线段OA是,底面半径,(l),(h),(r),S,D,O,A,B,l,h,r,1、如何求圆锥的侧面积？,曲面,圆锥的侧面展开图形是扇形.,2、圆锥的侧面展开图是什么图形？,探索活动一：,平面,求扇形的面积需要哪些量？这些量是圆锥中的什么量？,l,L,r,探索活动二：,圆锥的侧面积与全面积的计算公式,母线长为l，底面半径为r的圆锥，它的侧面积的计算公式为,l,r,S侧=rl,它的全面积的计算公式为,S全=S侧+S底,=rl+r2,圆锥的侧面积与底面积的和称为圆锥的全面积.,例题精讲,例1、制作一个如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求是：底面直径80cm，母线长为50cm，求烟囱帽铁皮的面积.,1.已知圆锥的底面直径为80，母线长为90，则它的侧面积为_，全面积为_,基础演练1,2.圆锥的母线长为3，侧面积为6，则底面半径为_.,3.圆锥的底面周长为2，母线长为3，则圆锥侧面积为_.,例2、在图中的扇形中，半径R=20，圆心角用这个扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).,(1)求这个圆锥的底面半径r；(2)求这个圆锥的高.,例题精讲,基础演练2,4.若圆锥的母线长为5cm，底面圆半径是3cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为_度.,5.一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的全面积为_.,6、如图，一张扇形铁皮SAD，已知SA=60cm，ASD=120，用它制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的高SO=_.,D,基础演练2,例3、在BAC中，AB=10，AC=8，BC=6.,例题精讲,(1)分别以直线AC、BC为轴，把ABC旋转1周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；,(2)以直线AB为轴，把ABC旋转1周，求所得几何体的表面积.,(3)以一边所在直线为轴，把ABC旋转1周，求所得几何体的表面积.,例题精讲,例4.如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为r=2，若一只小蚂蚁从点A出发，绕圆锥侧面爬行一周后又回到A点，则小蚂蚁爬行的最短路线的长是_.,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,6,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB,BAB=n,l弧BB=2,ABB是等边三角形,答:蚂蚁爬行的最短路线为6.,解得:n=60,圆锥底面半径为1,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又l弧BB=,2=,BB=AB=6,拓展延伸,变式：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,(1)圆柱的侧面展开图是什么图形？(2)如果圆柱的底面半径是r，高为h，那么圆柱的侧面积是多