全等三角形单元测试题

全等三角形复习试题一、选择题 1. 下列可使两个直角三角形全等的条件是A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等2. 如图，点P是ABC内的一点，若PBPC，则A.点P在ABC的平分线上 B.点P在ACB的平分线上ADCBEFC.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上3. 如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE. 下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE. 其中正确的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中正确的有A.ADE=CDE B.DEECC.ADBC=BEDE D.CD=AD+BC5. 使两个直角三角形全等的条件是A. 斜边相等 B. 两直角边对应相等 C. 一锐角对应相等 D. 两锐角对应相等6. 如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，则PC与PD的大小关系 A.PCPDB.PCPD C.PCPD D.不能确定7. 用两个全等的直角三角形，拼下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形，其中不一定能拼成的图形是 A E D O B F C A. B. C. D. 8. 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,过点O作直线分别交于AD、BC于点E、F,那么图中全等的三角形共有 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 9. 给出下列条件： 两边一角对应相等两角一边对应相等三角形中三角对应相等三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是A. B. C. D. ADCBEF10. 如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是A. B. C. APEAPFD. 二、解答题 （共56分)11. B，C，D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形.求证BE=AD.22. 如图，正三角形ABC的边长为2，D为AC边上的一点，延长AB至点E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。(1)求证：DP=PE；(2)若D为AC的中点，求BP的长。13. 如图1473所示，在ABC中，C=90，BAC=60，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.14. 如图，在ABC中，CAB=90，F是AC边的中点， FEAB交BC于点E，D是BA延长线上一点，且DF=BE.求证：AD=AB.15. 已知，ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O. 求证：OA=OD. 参考答案一、12345678910BDDABD BBDCAD二、解答题答案:11. ABC和ECD是等边三角形，ACB=ECD=60，BC=AC，EC=CD.ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD.在BCE和ACD中，BCEACD（SAS）.BE=AD（全等三角形的对应边相等）.12. （1）作DFAB （1分）证DPFEPB （3分）DP=PE （1分）（2）若D为AC的中点，则F也是BC的中点，由（1）知FP=PB，BP=0.5（5分）13. 连接AE，C=90，BAC=60，B=30.又DE是AB的垂直平分线，EA=EB.EAB=B=30.CAE=30.AE是CAB的平分线.又C=90，EDAB，DE=EC=3cm.在RtDBE中，B=30，EDB=90，DE=BE，BE=23=6(cm).14. BAC=90， FAD=90， EFAB，F是AC边的中点， E是BC边的中点，即EC=BE 1分EF是ABC的中位线 FE= AB. 2分 FD=BE， DF=EC， 3分 CFE=DAF= 90， 在RtFAD和RtCFE中， RtFADRt