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文档简介

向量的加法,高中数学,人教B版必修4,教学目标及重点难点,理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法的运算律。,教学目标：,重点：,向量的加法的三角形法则、平行四边形法则。,难点：,对向量加法定义的理解。,创设情景问题引入,2008年12月15日以前，由于大陆和台湾没有开通直航，因此要从台湾去北京，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到北京，这两次位移之和是什么？,向量的加法,向量加法的定义,A,B,C,在平面任取一点A，,求两个向量和的运算叫向量的加法,向量加法的三角形法则,上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则,要点：尾首相接，首尾相连,(1)同向,(2)反向,A,B,C,A,B,C,思考？,特殊向量的加法,探究思考一,探究？,思考完成下面问题，并归纳出运算的规律？,（1）,（2）,向量加法的交换律：,向量加法的交换律,向量加法的交换律,向量加法的平行四边形法则,要点：起点相同，邻边作形,作法：在平面内任取一点A，作,则A，B，D三点不共线，以,为邻边,作平行四边形ABCD，则对角线上的向量,上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则。,A,B,C,D,课堂练习,试一试,已知平行四边形ABCD，完成下列各题：,向量加法的结合律,A,B,C,D,探究思考二,想一想,1.在求作两个向量和时，可能选择不同的始点求和，想一想：这样作出的向量的和都相等吗？,2.对于多个向量相加，如何做出和向量？,对于n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫这n个向量的和向量。,上述法则叫向量求和的多边形法则。,例题讲解,例：某人先位移向量,“向东走3km”，接着再,“向北走3km”，,解：如图所示，,作,因为OAB为直角三角形，所以,又因为AOB=450，所以,表示向东北走,例：如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2m/s.求轮船实际航行的方向和航速。,设为船向对岸行进的垂直速度，为水流速度，则为船实际行进速度。,例题讲解,解：如图所示,所以船实际航行速度的大小为4m/s，方向为东偏北60,变式思考,思考,1.在上例中轮船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？,2.上述两种情况中，若轮船同时出发，则轮船到达对岸所需时间较少的为那种情况？,第一种情况，船速垂直向对岸时。,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法满足交换律
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