16.3可化为一元一次方程的分式方程

15.3分式方程（1）,学校：恩阳二中,教师：李红,复习引入,一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？,题目中相等的数量关系是：,解：设江水的流速为vkm/h.,依题意得：,仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,探究,思考:如何解分式方程呢?,想一想：解一元一次方程的一般步骤是什么?,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,先去分母，将分式方程转化为整式方程,再解整式方程.,怎样去分母呢？,利用等式的性质2，方程两边都乘(30+v)(30v),乘各分母的最简公分母,探究,思考:如何解分式方程呢?,解：方程两边都乘(30+v)(30v)得，,解得，v=6,90(30v)=60(30+v),检验：把v=6代入原方程中，左边右边,因此v6是原方程的解,分式方程,解分式方程的一般思路,整式方程,去分母,两边乘最简公分母,即，江水的流速为6km/h.,探究,解：方程两边乘最简公分母(x+5)(x5)得，,解得，x=5,x+5=10,检验:把x=5代入原方程中，发现x5和x225的值都为0，相应的分式无意义，因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解实际上，这个分式方程无解,解分式方程：,探究,思考：上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解，却不是原分式方程的解呢？,？,探究,我们来观察去分母的过程：,解：方程两边都乘(30+v)(30v)得，,解得，v=6,90(30v)=60(30+v),解：方程两边都乘(x+5)(x5)得，,解得，x=5,x+5=10,当v=6时，(30+v)(30v)0,当x=5时，(x+5)(x5)=0,整式方程的解与分式方程的解相同,整式方程的解不是分式方程的解,无解,探究,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,所以分式方程的解必须检验.,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,探究,例：解方程,解：（1）方程两边乘x(x3)得，,解得，,2x=3x9,x=9,检验：当x=9时，x(x3)0.,所以，原分式方程的解为x=9.,探究,例：解方程,解：（2）方程两边同乘以(x1)(x2),得,x(x+2)(x1)(x+2)=3,解得,检验：当x=1时，(x1)(x2)0，因此x=不是原分式方程的解.,x=1,所以，原分式方程无解,归纳,解分式方程的一般步骤,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,xa,a不是分式方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为0,最简公分母为0,练习,B,D,练习,C,练习,4.解方程：,解：方程两边乘(x+3)(x3)得，,解得，,(x2)(x3)3(x+3)(x+3)(x3),检验：当时，(x+3)(x3)0.,所以，原分式方程的解为.,应用提高,今天我们学习了哪些知识？,体验收获,1.什么是分式方程？2.解分式方程的一般步骤是什么？3.