高考数学二轮复习 知识篇课件 大纲人教版

高考总复习,知识篇,一集合,1集合及其表示（A）,列举法描述法,元素：确定性互异性无序性,2子集（）,交集、并集、补集（）,二函数概念与基本初等函数（）,函数的有关概念（）,非空数集,“每一个”到“惟一”,分段函数,概念,二函数概念与基本初等函数（）,函数的基本性质（）,定义域,值域,单调性,任取作差化简、变形定号,两个单调区间一般不能用“”连接,奇偶性,考察定义域是否关于原点对称,奇函数特有f(0)=0,周期性,对称性,二函数概念与基本初等函数（）,指数函数的图象和性质（）,4对数函数的图象和性质（）,5幂函数（A）,二函数概念与基本初等函数（）,研究幂函数，主要靠图象；,几点说明：,1）确定定义域,2）确定奇偶性,可能会起到事半功倍的效果,3）,判断图象的形状,1）图象必过点（1，1）,2）在第四象限没有图象,6函数与方程（A）,二函数概念与基本初等函数（）,当a0时，一元二次方程根与函数图象的关系,二函数概念与基本初等函数（）,二分法,1）函数的图象是连续的,2）通过图象初步确定根所在的区间,3）利用二分法解决问题,7函数模型及其应用（）,二函数概念与基本初等函数（）,实际问题中的自变量取值的合理性,三基本初等函数（2）三角恒等变换,1三角函数的有关概念（）,定义抓住x,y,r,符号一全二正三切四余,三角函数线正切线的起点特殊,2同角三角函数的基本关系式（）,三基本初等函数（2）三角恒等变换,3正、余弦的诱导公式（）,公式一,（相同）,公式二,公式三,公式四,公式五,公式六,4三角函数的图象和性质（）,三基本初等函数（2）三角恒等变换,初相变换（相位变换）,振幅变换,周期变换,（A）,三基本初等函数（2）三角恒等变换,6两角和（差）的正弦、余弦和正切,（C）,典型应用：,6两角和（差）的正弦、余弦和正切,（C）,三基本初等函数（2）三角恒等变换,典型应用：,三基本初等函数（2）三角恒等变换,7二倍角的正弦、余弦和正切（）,三基本初等函数（2）三角恒等变换,8几个三角恒等式（A）,半角公式,万能代换公式,四解三角形,1正弦定理及其应用（）,四解三角形,2余弦定理及其应用（）,五平面向量,1平面向量的有关概念（）,向量的概念：,既有大小又有方向的量称为向量,向量的表示方法：,几何表示法,字母表示法,向量的模：,向量的大小称为向量的长度（模）,五平面向量,两个特殊向量：,零向量模为0，方向不确定.,零向量：长度为0的向量.记作.,单位向量：长度为1个单位长度的向量.,单位向量模为1，方向不一定相同.,平行向量、共线向量：,平行向量又称共线向量；,规定零向量与任一向量平行。,相等向量、相反向量：,五平面向量,相等向量长度相等且方向相同的向量,相反向量长度相等且方向相反的向量,五平面向量,2平面向量的线性运算（）,向量的加法：,三角形法则、平行四边形法则,向量的减法：,三角形法则、平行四边形法则,五平面向量,向量的数乘：,1）概念,一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度和方向规定如下：,当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。,特别的，当时，,五平面向量,2）共线定理,O,五平面向量,3平面向量的坐标表示（）,向量的坐标表示,B,终点的坐标减去起点的坐标,A,（x,y）,五平面向量,向量的坐标运算,五平面向量,4平面向量的数量积（C）,数量积的定义,其中：,两个向量的数量积是一个数量，而不是向量.,注意,ab不能写成ab，ab表示向量的另一种运算,五平面向量,数量积的坐标表示,数量积的几何意义,数量积的主要性质,数量积积为零是判定两向量垂直的充要条件,用于计算向量的模,用于计算向量的夹角,这就是平面内两点间的距离公式,五平面向量,数量积的运算律,交换律：,对数乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律，即：,方向不同,五平面向量,5平面向量的平行与垂直（）,平行（即共线）,垂直,五平面向量,6平面向量的应用（A）,1数列的有关概念（A）,六数列,六数列,2等差数列（C）,相关概念,公差d对数列的影响,若d0，则为递增数列,若d=0，则为常数数列,若d0，则为递减数列,前n项和,通项公式,六数列,判定方法,六数列,常用性质,六数列,常用性质,六数列,常用性质,a),b),c),a),b),c),六数列,3等比数列（C）,相关概念,公比q对数列的影响,六数列,前n项和,通项公式,六数列,判定方法,六数列,常用性质,六数列,常用性质,六数列,常用性质,六数列,补充数列通项与前n项和（C）,数列的通项,归纳法：依据前几项（不唯一）,等差与等比数列套用公式,六数列,数列的前n项和,六数列,公式法,倒序相加法（等差数列的公式推导）,错位相减法（等比数列的公式推导）,裂项相消法,六数列,裂项相消法,几种常见形式：,七不等式,1基本不等式（C）,总之：一正二定三相等,七不等式,2一元二次不等式（C）,当a0时，方程函数不等式关系,七不等式,3线性规划（A）,通用步骤：定线-定界-定域,方法,七不等式,方法选点法（直线定界，特殊点定域）,方法与系数B相关法,见教材P77练习3,认真理解z与直线截距间的关系,注意,八复数,1复数的有关概念（）,引入新数i,叫虚数单位。,规定：i2=-1,C,复数集：,a叫复数Z的实部，记作ReZ,b叫复数Z的虚部，记作ImZ,八复数,复数的分类,复数,八复数,2复数的四则运算（）,复数的加减乘除,复数z1=a+bi,z2=c+di,（a,b,c,d是实数）z1+z2=(a+c)+(b+d)i;z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i.,八复数,2复数的四则运算（）,复数的乘方,八复数,2复数的四则运算（）,共轭复数,注：1）当a=0时，共轭复数也称为共轭虚数；2）实数的共轭复数是它本身。,八复数,2复数的四则运算（）,共轭复数,八复数,2复数的四则运算（）,常用运算性质,1）,2）,八复数,2复数的四则运算（）,常用运算性质,3）,八复数,2复数的四则运算（）,常用运算性质,4）,八复数,3复数的几何意义（A）,向量的模叫做复数z的模，记为,则,几何意义：复平面内该点到原点的距离。,模的运算性质：,模的拓展性质,复平面的两点间距离公式,以对应的点为圆心，r为半径的圆。,八复数,3复数的几何意义（A）,八复数,3复数的几何意义（A）,以对应的点为端点的线段的中垂线；,以对应的点为焦点的椭圆；,以对应的点为焦点的双曲线。,九导数及其应用,1导数的概念（A）,平均变化率,瞬时变化率导数,曲线上一点处切线的斜率,瞬时速度,瞬时加速度,导数,求导的一般步骤,九导数及其应用,2导数的几何意义（）,曲线上一点处切线的斜率,3导数的运算（）,常见函数的导数,九导数及其应用,导数的运算法则,九导数及其应用,简单的复合导数求导,九导数及其应用,函数的单调性,4导数在研究函数中的应用（）,九导数及其应用,函数的极值,存在极值的两个条件,求极值的三步骤,九导数及其应用,函数的最值,求f(x)在a,b上的极值以及f(a),f(b);,比较极值与端点值的大小，得出最值。,5导数在实际问题中的应用（）,写表达式必带范围,合理说明最值,十算法初步,1算法的有关概念（A）,定义：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法两大特点：有限性确定性三种基本结构：顺序结构选择（条件）结构循环结构,“直到”型循环特点：先运算后判断典型例证：吃饭,“当”型循环特点：先判断后运算典型例证：资格认证,十算法初步,十算法初步,2流程图（A）,起止框,输入、输出框,处理框,判断框,流程线,十算法初步,3基本算法语句（A）,赋值语句；x23输入、输出语句；ReadPrint,十算法初步,条件语句,“块”状条件语句IfAthenBElseCEndif“行”状条件语句IfAthenBendif,条件语句的嵌套结构IfAthenBElseifCthenDElseifEthenFElseGEndif,循环语句,十算法初步,For循环(适用于循环次数确定时)ForIfrom“初值”to“终值”step“步长”EndforWhile循环（循环次数确定不确定都可以使用）WhileAEndwhile,步长为“1”时可不写,补充,十算法初步,mod(a，b)a除以b的余数mod(5,2)=?mod(1,3)=?11int(x)不超过x的最大整数int(1.3)=?int(-2.7)=?1-3,十一常用逻辑用语,1命题的四种形式（A）,原命题逆命题否命题逆否命题互为逆否命题的两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题。,十一常用逻辑用语,2充要条件（B）,十一常用逻辑用语,3简单的逻辑联结词（A）,或且非,十一常用逻辑用语,4全称量词与存在量词（A）,十二推理与证明,1合情推理与演绎推理（B）,十二推理与证明,合情推理与演绎推理的区别:,特点归纳是由特殊到一般的推理;类比是由特殊到特殊的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理的结论来看：合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确.,十二推理与证明,2分析法与综合法（A）,从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止综合法,从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止分析法,已知条件,结论,结论,已知条件,十二推理与证明,3反证法（A）,反证法是一种常用的间接证明方法.,否定结论,导致矛盾,否定命题不成立,原结论成立,合理的推理,十二推理与证明,反证法的过程包括以下三个步骤：,（1）反设假设命题的结论不成立，即假定原命题的反面为真；,（2）归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；,（3）存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.,十三概率、统计,1抽样方法（A）,简单的随机抽样(特点：总体个数少)1）抽签法；2）随机数表法。系统抽样（特点：总体个数多）分层抽样：总体由差异明显的几个部分组成,十三概率、统计,2总体分布的估计（A）,频率分布表(频率之和为1)频率分布直方图与折线图1）纵坐标频率/组距；2）小矩形的面积之和为1。茎叶图平均数、众数、中位数,十三概率、统计,3总体特征数的估计（B）,平均数1)公式2）加权平均,十三概率、统计,.稳定程度极差：MaxMin方差：标准差：,十三概率、统计,4变量的相关性（A）,含义：能用方程近似表示的相关关系。,十三概率、统计,5随机事件与概率（A）,6古典概型（B）,注：抓住基本事件n，基本事件一般可数,十三概率、统计,7几何概型（A）,“测度”指：长度、面积、体积,8互斥事件及其发生的概率（A）,互斥事件,对立事件,不能同时发生的两个事件,P（A+B）=P（A）+P（B）,两个互斥事件必有一个发生,十三概率、统计,注：题目中出现“至少”，一般用对立事件,9统计案例（A）,独立性检验,卡方统计量：,其中n=a+b+c+d为样本量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。,十三概率、统计,相关性检验相关系数r,1）计算公式,2）相关系数的性质,(1)|r|1(2)|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小,十四空间几何体,1柱、锥、台、球及其简单组合体（A）,2三视图与直观图（A）,注意：三视图的原理,十四空间几何体,3柱、锥、台、球的表面积与体积（A）,侧面积,十四空间几何体,侧面积,十四空间几何体,侧面积,十四空间几何体,体积,十五点、线、面之间的位置关系,1平面及其基本性质（A）,异面直线所成角,线面所成角,二面角,十五点、线、面之间的位置关系,2直线与平面位置关系（B）,直线与平面平行,判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么，直线与平面平行.,十五点、线、面之间的位置关系,直线与平面平行,性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.,十五点、线、面之间的位置关系,2直线与平面位置关系（B）,直线与平面垂直,判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么，这条直线垂直于这个平面.,十五点、线、面之间的位置关系,直线与平面垂直,性质定理如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.,十五点、线、面之间的位置关系,3平面与平面的位置关系（B）,平面与平面平行,判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么，这两个平面平行.,十五点、线、面之间的位置关系,平面与平面平行,性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.,十五点、线、面之间的位置关系,3平面与平面的位置关系（B）,平面与平面垂直,判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.,十五点、线、面之间的位置关系,平面与平面垂直,性质定理如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.,十六平面解析几何初步,1直线的斜率和倾斜角（B）,斜率,倾斜角,直线与x轴正半轴所成的角,十六平面解析几何初步,2直线方程（C）,点斜式、斜截式,点斜式：,斜截式：,注意,1）点斜式、斜截式首先考虑k