1.图形的旋转

汽车雨刮器,荡秋千,这些情境中的运动现象,有什么共同点？,图形的旋转,安溪凤城中学林中松,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,感知旋转,旋转中心,旋转方向,旋转角度,感知旋转,O,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度得到线段AB,逆时针,95,B,A,感知旋转,B,A,C,C,O,ABC绕点，往方向，转动了度到ABC,顺时针,100,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).,认识旋转,这个定点称为旋转中心，,旋转的概念,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,以旋转中心为顶点，每一组对应点与旋转中心连线段之间的夹角称为旋转角.旋转方向是顺时针方向和逆时针方向,你能给旋转下个定义吗?,思考：怎么准确地求出旋转角度？,把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角的大小就是旋转角度。,旋转角,找一找,请仔细观察此图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,探究1,A1,B1,点O,逆时针,AOA1或BOB1的度数,点B的对应点是点_线段AB的对应线段是线段_线段OB的对应线段是线段_A的对应角是_B的对应角是_旋转角是_,B1,A1B1,OB1,A1,B1,AOA1或BOB1,找出三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转角度。,旋转中心是：_,探究2,A1,B1,C1,点O,旋转的方向是：_,旋转的角度是：_,顺时针,AOA1或BOB1或COC1的度数,O,找出三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转的角度。,探究3,点O,顺时针,O,AOA1或BOB1或COC1的度数,找出三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转的角度。,A1,B1,C1,旋转中心是：_,旋转的方向是：_,点O,逆时针,AOA1或BOB1或COC1的度数,探究4,O,找出三角形顶点的对应点、边的对应线段、角的对应角以及旋转中心、旋转方向和旋转的角度。,旋转的角度是：_,试试身手：请同学们独立完成课本P119【试一试】、课本P120【做一做】,试一试：如图，将AOB绕点O逆时针方向旋转45，旋转到了AOB的位置,此时：,点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是_；线段AB的对应线段是_,B,OB,AB,A的对应角是_;B的对应角是_;OB的中点D的对应点在_；旋转中心是点；旋转角度是。,A,B,OB的中点,如图，旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将ABC旋转到ABC的位置，此时：,旋转中心是点_点A的对应点是点_点B的对应点是点_AB的对应线段是_AC的对应线段是_BAC的对应角是_ABC的对应角是_,O,A,B,AB,AC,BAC,ABC,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）AD与AE的关系如何？（5）为多少度？,解：（1）旋转中心是点A.,（3）点M转到了AC的中点位置上,应用1：,（4）AD=AE,（5）DAE=60,如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90呢？,M,线段旋转90度后与原来位置的线段互相垂直。,应用：,练习：课本P121页练习题的2题2.如图，ABC按逆时针方向旋转一个角度后成为ABC，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,解：点A是旋转中心,旋转了77,旋转角：BAB、CAC,拓展提升1：,如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向旋转得到BQC和ACR，（1）分别指出它们的旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,R,A,B,C,D,E,F,O,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,3,拓展提升2：,今天，我收获了。,知识小结,1、旋转的定义,2、旋转的三要素：,旋转中心.,旋转方向.,旋转角度.,3、有关要点：(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和