成比例线段与比例的基本性质

美图欣赏,情境导入,全等图形,能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,美图欣赏,情境导入,黄山松,五星红旗,天坛,观察下列每组图形,（1）,（2）,（3）,这些图形有什么共同的特点？,它们的形状相同，大小不同,探究1,请在下面图形中找出形状相同的图形？,探究学习,获取新知,考考你的眼力,从以上图片我们发现：,因此，对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。,探究新知,4.1成比例线段（1）,第四章图形的相似,1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比（重点）2理解成比例线段的概念；（重点）3掌握成比例线段的判定方法（难点）,学习目标,课前练习,1.一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是2.已知线段AB=1.5m，线段CD=250cm，那么线段AB与CD的比是3.已知A、B两地的实际距离是60km,画在地图上其距离AB是6cm,求这幅地图的比例尺,1.一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是_2.已知线段AB=250cm，线段CD=1.5m，那么线段AB与CD的比是_3.已知A、B两地的实际距离是60km,画在地图上其距离AB是6cm,求这幅地图的比例尺_,5:3,5:3,1:1000000,线段的比,探究学习,获取新知,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成.其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把表示成比值k,那么，或AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.,探究学习,获取新知,（1）在计算两条线段的比时我们要注意什么？（2）两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（3）两条线段的比结果有单位吗？,通过课前练习，想一想,探究学习,获取新知,注意：1.两条线段的长度单位要统一.2.同一单位下两条线段比与所选的长度单位无关.3.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位的数4.两条线段的比是有顺序的;,如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算值.,做一做,合作学习，小组讨论,你发现了什么？,做一做,探究学习,获取新知,上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。,成比例线段,探究学习,获取新知,四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.,例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,（1）a4，b6，c5，d10；,解：（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,典例精析,（2）,线段a、b、c、d是成比例线段,归纳：(1)四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系.即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：_a:b=c:d_；,探究学习,获取新知,议一议,探究学习,获取新知,如果,那么ad=bc.,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么.,比例的基本性质,例题解析,应用新知,例题解析,应用新知,例题解析,应用新知,解：,例题解析,应用新知,思考：,比较线段的比和成比例线段的概念，试说出线段的比与成比例线段的区别？,线段的比是指_条线段之间的比的关系，成比例线段是指_条线段之间的比例关系.,两,四,回顾反思，提炼升华,通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家,(1)线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值k；(2)两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；(3)两条线段的比在实际生