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天山校区：李捧,平行四边形动态问题,1,动点题是近年来中考的的一个热点问题，解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解。一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变，首先根据题意理清题目中两个变量X、Y的变化情况并找出相关常量，第二，按照图形中的几何性质及相互关系，找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来，然后再根据题目的要求，依据几何、代数知识解出。第三，确定自变量的取值范围，画出相应的图象。,2,A,B,C,D,Q,P,例1、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。(1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?(2)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?,3,A,B,C,D,Q,P,例1、如图：梯形ABCD中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动。1)运动多少秒时，四边形APQB是平行四边形?2)运动多少秒时，四边形APQB的面积和四边形PDCQ的面积相等?,4,(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。,7,4,30,P,若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,若PBC为等腰三角形,则PB=BC,7-t=4,t=3,5,(2)若点P从点A沿AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,P,射线,6,7,P,P,P,P,(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。,当t为何值时，PBC为等腰三角形？,t=3,t=11,8,（3）当t7时，是否存在某一时刻t,使得线段DP将线段BC三等分？,P,E,P,E,9,如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终C点运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQAB时，点P离开D点的时
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